72. Критерий «восходящих и нисходящих» серий. Критерий серий, основанный на медиане выборочной совокупности
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
При использовании для проверки утверждения о присутствии во временном ряду трендовой компоненты критерия «восходящих и нисходящих» серий, против каждого из уровней временного ряда объёмом N ставится знак «+», если данный уровень больше предыдущего, или знак «-», если уровень меньше предыдущего. В результате данной процедуры получаем совокупность знаков объёмом (N-1).
Последовательность из знаков «+» или «-» называется серией. Обозначим общее количество серий данного временного ряда как γ. Самую длинную серию из плюсов или минусов обозначим как φ.
Основная гипотеза формулируется как утверждение об отсутствии трендовой компоненты во временном ряду.
Если хотя бы одно из следующих неравенств не выполняется, то основная гипотеза об отсутствии тренда отклоняется.
1)
2) φ набл≤φ0,
где φ0=5, если N<26;
φ0=6, если 26<N<153;
φ0=7, если 153<N<170.
Гипотеза об отсутствии тренда проверяется при уровне значимости а=0,05.
При использовании для проверки утверждения о присутствии во временном ряду трендовой компоненты критерия серий, основанного на медиане выборочной совокупности, временной ряд объёмом N ранжируется, т. е. все наблюдения упорядочиваются по возрастанию, и рассчитывается медиана ранжированного ряда.
Медианой называется наблюдение, которое делит ранжированный временной ряд на две равные части.
Если временной ряд содержит нечётное количество наблюдений, то в качестве медианы принимается значение, стоящее в середине данного ряда.
Если временной ряд содержит чётное количество наблюдений, то в качестве медианы берётся среднее арифметическое значение двух наблюдений, находящихся посередине временного ряда.
Уровни исходного временного ряда сравниваются с медианой по следующему принципу:
1) если уровень временного ряда больше медианы, то ему приписывается знак «+»;
2) если уровень временного ряда меньше медианы, то ему приписывается знак «-».
Обозначим общее количество серий данного временного ряда как γ. Самую длинную серию из плюсов или минусов обозначим как φ.
Основная гипотеза формулируется как утверждение об отсутствии трендовой компоненты во временном ряду.
Если хотя бы одно из следующих неравенств не выполняется, то основная гипотеза об отсутствии тренда в изучаемом временем ряду отклоняется:
Гипотеза об отсутствии тренда проверяется при уровне значимости а=0,05.
При использовании для проверки утверждения о присутствии во временном ряду трендовой компоненты критерия «восходящих и нисходящих» серий, против каждого из уровней временного ряда объёмом N ставится знак «+», если данный уровень больше предыдущего, или знак «-», если уровень меньше предыдущего. В результате данной процедуры получаем совокупность знаков объёмом (N-1).
Последовательность из знаков «+» или «-» называется серией. Обозначим общее количество серий данного временного ряда как γ. Самую длинную серию из плюсов или минусов обозначим как φ.
Основная гипотеза формулируется как утверждение об отсутствии трендовой компоненты во временном ряду.
Если хотя бы одно из следующих неравенств не выполняется, то основная гипотеза об отсутствии тренда отклоняется.
1)
2) φ набл≤φ0,
где φ0=5, если N<26;
φ0=6, если 26<N<153;
φ0=7, если 153<N<170.
Гипотеза об отсутствии тренда проверяется при уровне значимости а=0,05.
При использовании для проверки утверждения о присутствии во временном ряду трендовой компоненты критерия серий, основанного на медиане выборочной совокупности, временной ряд объёмом N ранжируется, т. е. все наблюдения упорядочиваются по возрастанию, и рассчитывается медиана ранжированного ряда.
Медианой называется наблюдение, которое делит ранжированный временной ряд на две равные части.
Если временной ряд содержит нечётное количество наблюдений, то в качестве медианы принимается значение, стоящее в середине данного ряда.
Если временной ряд содержит чётное количество наблюдений, то в качестве медианы берётся среднее арифметическое значение двух наблюдений, находящихся посередине временного ряда.
Уровни исходного временного ряда сравниваются с медианой по следующему принципу:
1) если уровень временного ряда больше медианы, то ему приписывается знак «+»;
2) если уровень временного ряда меньше медианы, то ему приписывается знак «-».
Обозначим общее количество серий данного временного ряда как γ. Самую длинную серию из плюсов или минусов обозначим как φ.
Основная гипотеза формулируется как утверждение об отсутствии трендовой компоненты во временном ряду.
Если хотя бы одно из следующих неравенств не выполняется, то основная гипотеза об отсутствии тренда в изучаемом временем ряду отклоняется:
Гипотеза об отсутствии тренда проверяется при уровне значимости а=0,05.