15.6. Алгоритм для расчета структуры коалиций при нормативном общении

Модель, описанная в главе 5, позволяет рассчитать образование коалиций в неструктурированных группах.

Такие задачи часто возникают при прогнозе эффективности совместной (в составе группы) деятельности в случаях, когда, например, необходимо длительное время находиться в одном помещении, или же - работать во "временных" командах, формируемых "для решения одного стандартного вопроса" на выезде. Интересно, что сюда же входит и задача о структурировании неформального общения в Парламентах разных стран (а также - в классе, футбольной команде, полицейском участке, профессиональной ассоциации и т.п.).

Мы можем предложить для прогноза такого типа структурирования простой алгоритм, с очевидностью вытекающий из количественной модели, изложенной в главе 5.

Напомним, что человек воспринимает группу из Ns людей при нормативном общении как единое целое, которое реагирует со средним временным запаздыванием, которое рассчитывается по формуле

                                   (1)

Здесь Kii  - коэффициент, выражающий степень комфортности (по сравнению со своим дуалом!) реакции данной группы из Ns людей для человека с типом i. Nsk - количество людей с типом k в рассматриваемой группе. Kik - коэффициент, выражающий степень комфортности реакции типа k для рассматриваемого нами человека с типом i, который находится из Таблицы 1 в параграфе 5.1 (i - нумерация строк, а k  - столбцов).

Эта же группа усредненном воспринимает тип i как тип со следующим коэффициентом комфортности при общении с ним

                       (2)

В формуле (2) производится "суммирование по столбцу" Таблицы 1 из параграфа 5.1 - в отличие от (1), где имеет место "суммирование по строке".

Из формул (1) и (2) следует очевидный алгоритм для прогнозирования структуры (общего количества и персонального состава) коалиций в неструктурированной группе.

Прежде всего - определим цель образования коалиции следующим образом:

Коалиция образуется, чтобы для каждого отдельного ее члена коэффициенты Kii и Kig , рассчитанные соответственно по (1) и (2), были наиболее близки к нулю.

Математически это выражается условием нахождения таких разбиений нашей группы Nc={Ns}, чтобы удовлетворить условиям

                                   (3)

Фактически, такой алгоритм является стандартным алгоритмом перебора возможных сочетаний. Он, безусловно, является заведомо неоптимальным с точки зрения вычислительной сложности - хотя и вполне реализуем на современных персональных компьютерах.

Вероятно, при расчете коалиций может быть применен "закон 7±2" - см. Теорему 6 из параграфа 15.2: тогда на количество членов в коалиции будет иметь место ограничение Ns£9 при "оптимальном" количественном составе коалиции Ns=7. (Можно ввести также, например, вероятностную меру для количества членов в коалиции - Pi, i=5,6,7,8,9 так, чтобы распределение {Pi} имело выраженный максимум при i=7 - при выполнении условия SiPi=1.)

Интересно, что указанный алгоритм легко обобщается на случай, когда необходимо спрогнозировать устойчивость существующей структуры коалиций Nc при вхождении в группу "нового человека" - или, в общем случае, новых людей.

 Алгоритм (3) соответствовал нормативным условиям коммуникации каждого из типов в коалиции - его можно назвать "алгоритмом формирования устойчивых коалиций".

Вместе с тем возможны и задачи, когда необходимо:

Полное взаимопонимание и прогнозирование как деятельности отдельного человека со стороны коалиции, так и деятельности коалиции со стороны отдельного ее члена.

Тогда вместо (3) необходимо производить расчет по такому алгоритму (напомним, что значение К=-1 соответствует тождественным типам):

                                   (4)

Очевидно, что возможны и "промежуточные" варианты:

Коалиция комфортна для типа i, а сам он воспринимается коалицией как тождик, как выразитель ее сиюминутных интересов (то есть данный человек тогда реализует сиюминутное управление коалицией - можно сказать, что он реализует "режим управления ЭИЭ"):

                       (5)

Коалиция воспринимается типом i как тождик (то есть - максимально прогнозируема), а сам он коалицией воспринимается как дуал (то есть коалиции работать с ним максимально комфортно); - это своего рода реализация "режима управления ЭИИ".

                        (6)

Интересно следующее: с использованием второй строки формулы (4) можно подобрать такую группу, которая способна произвести полный прогноз временных характеристик поведения для заданного типа. Подобные задачи часто приходится решать в текущем управлении - например, фирмами, государством, политическими партиями и т.п. - когда прогноз поведения "второй стороны" является решающим для оптимального выбора своего собственного решения. Напомним: мы рассматриваем лишь только нормативный режим управления, когда знания, умения и навыки у всех коммуникантов одинаковы. (Весьма перспективно использование такого алгоритма для целого ряда задач: например, для определения того, известна ли заданному лицу та или иная информация, которая способна повлиять на его решения! Наконец, этот алгоритм может быть использован также для обнаружения координаторов.)

Решение ряда практических задач по управлению уже заданными группами (коалициями фиксированного состава) - то есть "выбор оптимального руководителя" для заданной группы - требует нахождения такого типа личности, чтобы удовлетворить заданным свойствам.

Например, для реализации "режима управления ЭИЭ" надо найти такой тип личности i, для которого при заданном составе коалиции выполнены условия:

                        (7)

А для реализации "режима управления ЭИИ" надо решить такую задачу:

                       (8)

Математическая и программная реализация описанных в настоящем параграфе алгоритмов легко достигается стандартными методами. Вероятно, специалисты в вычислительной математике смогут предложить более оптимальные методы, нежели реализация "метода перебора".

Модель, описанная в главе 5, позволяет рассчитать образование коалиций в неструктурированных группах.

Такие задачи часто возникают при прогнозе эффективности совместной (в составе группы) деятельности в случаях, когда, например, необходимо длительное время находиться в одном помещении, или же - работать во "временных" командах, формируемых "для решения одного стандартного вопроса" на выезде. Интересно, что сюда же входит и задача о структурировании неформального общения в Парламентах разных стран (а также - в классе, футбольной команде, полицейском участке, профессиональной ассоциации и т.п.).

Мы можем предложить для прогноза такого типа структурирования простой алгоритм, с очевидностью вытекающий из количественной модели, изложенной в главе 5.

Напомним, что человек воспринимает группу из Ns людей при нормативном общении как единое целое, которое реагирует со средним временным запаздыванием, которое рассчитывается по формуле

                                   (1)

Здесь Kii  - коэффициент, выражающий степень комфортности (по сравнению со своим дуалом!) реакции данной группы из Ns людей для человека с типом i. Nsk - количество людей с типом k в рассматриваемой группе. Kik - коэффициент, выражающий степень комфортности реакции типа k для рассматриваемого нами человека с типом i, который находится из Таблицы 1 в параграфе 5.1 (i - нумерация строк, а k  - столбцов).

Эта же группа усредненном воспринимает тип i как тип со следующим коэффициентом комфортности при общении с ним

                       (2)

В формуле (2) производится "суммирование по столбцу" Таблицы 1 из параграфа 5.1 - в отличие от (1), где имеет место "суммирование по строке".

Из формул (1) и (2) следует очевидный алгоритм для прогнозирования структуры (общего количества и персонального состава) коалиций в неструктурированной группе.

Прежде всего - определим цель образования коалиции следующим образом:

Коалиция образуется, чтобы для каждого отдельного ее члена коэффициенты Kii и Kig , рассчитанные соответственно по (1) и (2), были наиболее близки к нулю.

Математически это выражается условием нахождения таких разбиений нашей группы Nc={Ns}, чтобы удовлетворить условиям

                                   (3)

Фактически, такой алгоритм является стандартным алгоритмом перебора возможных сочетаний. Он, безусловно, является заведомо неоптимальным с точки зрения вычислительной сложности - хотя и вполне реализуем на современных персональных компьютерах.

Вероятно, при расчете коалиций может быть применен "закон 7±2" - см. Теорему 6 из параграфа 15.2: тогда на количество членов в коалиции будет иметь место ограничение Ns£9 при "оптимальном" количественном составе коалиции Ns=7. (Можно ввести также, например, вероятностную меру для количества членов в коалиции - Pi, i=5,6,7,8,9 так, чтобы распределение {Pi} имело выраженный максимум при i=7 - при выполнении условия SiPi=1.)

Интересно, что указанный алгоритм легко обобщается на случай, когда необходимо спрогнозировать устойчивость существующей структуры коалиций Nc при вхождении в группу "нового человека" - или, в общем случае, новых людей.

 Алгоритм (3) соответствовал нормативным условиям коммуникации каждого из типов в коалиции - его можно назвать "алгоритмом формирования устойчивых коалиций".

Вместе с тем возможны и задачи, когда необходимо:

Полное взаимопонимание и прогнозирование как деятельности отдельного человека со стороны коалиции, так и деятельности коалиции со стороны отдельного ее члена.

Тогда вместо (3) необходимо производить расчет по такому алгоритму (напомним, что значение К=-1 соответствует тождественным типам):

                                   (4)

Очевидно, что возможны и "промежуточные" варианты:

Коалиция комфортна для типа i, а сам он воспринимается коалицией как тождик, как выразитель ее сиюминутных интересов (то есть данный человек тогда реализует сиюминутное управление коалицией - можно сказать, что он реализует "режим управления ЭИЭ"):

                       (5)

Коалиция воспринимается типом i как тождик (то есть - максимально прогнозируема), а сам он коалицией воспринимается как дуал (то есть коалиции работать с ним максимально комфортно); - это своего рода реализация "режима управления ЭИИ".

                        (6)

Интересно следующее: с использованием второй строки формулы (4) можно подобрать такую группу, которая способна произвести полный прогноз временных характеристик поведения для заданного типа. Подобные задачи часто приходится решать в текущем управлении - например, фирмами, государством, политическими партиями и т.п. - когда прогноз поведения "второй стороны" является решающим для оптимального выбора своего собственного решения. Напомним: мы рассматриваем лишь только нормативный режим управления, когда знания, умения и навыки у всех коммуникантов одинаковы. (Весьма перспективно использование такого алгоритма для целого ряда задач: например, для определения того, известна ли заданному лицу та или иная информация, которая способна повлиять на его решения! Наконец, этот алгоритм может быть использован также для обнаружения координаторов.)

Решение ряда практических задач по управлению уже заданными группами (коалициями фиксированного состава) - то есть "выбор оптимального руководителя" для заданной группы - требует нахождения такого типа личности, чтобы удовлетворить заданным свойствам.

Например, для реализации "режима управления ЭИЭ" надо найти такой тип личности i, для которого при заданном составе коалиции выполнены условия:

                        (7)

А для реализации "режима управления ЭИИ" надо решить такую задачу:

                       (8)

Математическая и программная реализация описанных в настоящем параграфе алгоритмов легко достигается стандартными методами. Вероятно, специалисты в вычислительной математике смогут предложить более оптимальные методы, нежели реализация "метода перебора".