3.6. Естественный отбор или промысел Господень?

Возможно, нам следует-таки всерьез рассмотреть возмож­ность того, что за нашим интеллектом и в самом деле стоит некий божественный промысел — по каковой причине этот самый ин­теллект никак нельзя объяснить с позиций той науки, которая достигла столь значительных успехов в описании мира неодушевленных предметов. Разумеется, мы по-прежнему должны со­хранять широту мышления, однако я хочу сразу прояснить один момент: в последующих рассуждениях я намерен придерживать­ся научной точки зрения. Я намерен рассмотреть возможность того, что наше математическое понимание является результатом работы некоего непостижимого алгоритма, — а также вопрос о возможном происхождении подобного алгоритма, — никоим образом не выходя за рамки научного подхода. Возможно, кто-то из читателей этой книги склонен верить в то, что этот алгоритм и в самом деле мог быть просто вложен в наши головы по воле божьей. Убедительного опровержения такого предположения у меня, признаться, нет; хотя я никак не могу взять в толк, — если уж мы решаем отказаться на каком-то этапе от научного под­хода — почему считается как нельзя более благоразумным бро­саться именно в эту крайность. Если научное объяснение ничего, в сущности, не объясняет, то не уместнее ли будет вообще поза­быть о каких бы то ни было алгоритмических процедурах, нежели прятать свою предполагаемую свободу воли за сложностью и непостижимостью какого-то алгоритма, который, как нам хочет­ся думать, контролирует каждое наше движение? Возможно, ра­зумнее будет просто счесть (как, похоже, считал сам Гёдель), что деятельность разума совершенно не связана с процессами, про­текающими в физическом мозге, — что замечательно согласуется с точкой зрения. С другой стороны, в настоящее время, как мне представляется, даже те, кто верит в то, что мышление и впрямь является в каком-то смысле божественным даром, склонны все же полагать, что поведение человека можно объяснить, не вы­ходя за пределы возможностей науки. Несомненно, приведенные варианты являются весьма спорными, однако на данном этапе я вовсе не предполагал спорить с убеждениями сторонников точки зрения. Надеюсь, что те читатели, которых можно отнести к приверженцам той или иной формы, все же потерпят меня еще некоторое время, а я пока попробую выяснить, к чему нас может привести в данном случае научный подход.

Какие же научные последствия может иметь допущение, что математические суждения мы получаем в результате выполнения некоей необходимой и непостижимой алгоритмической процеду­ры? Вырисовывается приблизительно такая картина: исключи­тельно сложные алгоритмические процедуры, необходимые для моделирования подлинного математического понимания, являются результатом многих сотен тысяч лет (по меньшей мере) естественного отбора вкупе с несколькими тысячами лет воз­действия образования и внешних факторов, обусловленных фи­зическим окружением. Можно допустить, что наследуемые ас­пекты этих процедур формировались постепенно из более про­стых (ранних) алгоритмических компонентов в результате того же давления естественного отбора, которое ответственно за возник­новение всех остальных в высшей степени эффективных меха­низмов, из которых собраны наши тела, равно как и наши моз­ги. Врожденные потенциально математические алгоритмы (т. е. все те унаследованные аспекты, которые могли бы относиться к математическому мышлению, предположительно алгоритмиче­скому) до поры пребывали в закодированном состоянии (в виде неких особых последовательностей нуклеотидов) внутри молекул ДНК, а затем проявились посредством той же процедуры, какая задействуется при всяком постепенном (либо скачкообразном) усовершенствовании живого организма, реагирующего на давле­ние отбора. Помимо прочего, свой вклад в эти процессы вносят и всевозможные внешние факторы — такие как непосредственное математическое образование, опыт взаимодействия с физическим окружением, прочие факторы, оказывающие дополнительно са­мые разные чисто случайные воздействия. Думаю, мы должны попытаться выяснить, можно ли полагать описанную картину хоть сколько-нибудь правдоподобной?

Возможно, нам следует-таки всерьез рассмотреть возмож­ность того, что за нашим интеллектом и в самом деле стоит некий божественный промысел — по каковой причине этот самый ин­теллект никак нельзя объяснить с позиций той науки, которая достигла столь значительных успехов в описании мира неодушевленных предметов. Разумеется, мы по-прежнему должны со­хранять широту мышления, однако я хочу сразу прояснить один момент: в последующих рассуждениях я намерен придерживать­ся научной точки зрения. Я намерен рассмотреть возможность того, что наше математическое понимание является результатом работы некоего непостижимого алгоритма, — а также вопрос о возможном происхождении подобного алгоритма, — никоим образом не выходя за рамки научного подхода. Возможно, кто-то из читателей этой книги склонен верить в то, что этот алгоритм и в самом деле мог быть просто вложен в наши головы по воле божьей. Убедительного опровержения такого предположения у меня, признаться, нет; хотя я никак не могу взять в толк, — если уж мы решаем отказаться на каком-то этапе от научного под­хода — почему считается как нельзя более благоразумным бро­саться именно в эту крайность. Если научное объяснение ничего, в сущности, не объясняет, то не уместнее ли будет вообще поза­быть о каких бы то ни было алгоритмических процедурах, нежели прятать свою предполагаемую свободу воли за сложностью и непостижимостью какого-то алгоритма, который, как нам хочет­ся думать, контролирует каждое наше движение? Возможно, ра­зумнее будет просто счесть (как, похоже, считал сам Гёдель), что деятельность разума совершенно не связана с процессами, про­текающими в физическом мозге, — что замечательно согласуется с точкой зрения. С другой стороны, в настоящее время, как мне представляется, даже те, кто верит в то, что мышление и впрямь является в каком-то смысле божественным даром, склонны все же полагать, что поведение человека можно объяснить, не вы­ходя за пределы возможностей науки. Несомненно, приведенные варианты являются весьма спорными, однако на данном этапе я вовсе не предполагал спорить с убеждениями сторонников точки зрения. Надеюсь, что те читатели, которых можно отнести к приверженцам той или иной формы, все же потерпят меня еще некоторое время, а я пока попробую выяснить, к чему нас может привести в данном случае научный подход.

Какие же научные последствия может иметь допущение, что математические суждения мы получаем в результате выполнения некоей необходимой и непостижимой алгоритмической процеду­ры? Вырисовывается приблизительно такая картина: исключи­тельно сложные алгоритмические процедуры, необходимые для моделирования подлинного математического понимания, являются результатом многих сотен тысяч лет (по меньшей мере) естественного отбора вкупе с несколькими тысячами лет воз­действия образования и внешних факторов, обусловленных фи­зическим окружением. Можно допустить, что наследуемые ас­пекты этих процедур формировались постепенно из более про­стых (ранних) алгоритмических компонентов в результате того же давления естественного отбора, которое ответственно за возник­новение всех остальных в высшей степени эффективных меха­низмов, из которых собраны наши тела, равно как и наши моз­ги. Врожденные потенциально математические алгоритмы (т. е. все те унаследованные аспекты, которые могли бы относиться к математическому мышлению, предположительно алгоритмиче­скому) до поры пребывали в закодированном состоянии (в виде неких особых последовательностей нуклеотидов) внутри молекул ДНК, а затем проявились посредством той же процедуры, какая задействуется при всяком постепенном (либо скачкообразном) усовершенствовании живого организма, реагирующего на давле­ние отбора. Помимо прочего, свой вклад в эти процессы вносят и всевозможные внешние факторы — такие как непосредственное математическое образование, опыт взаимодействия с физическим окружением, прочие факторы, оказывающие дополнительно са­мые разные чисто случайные воздействия. Думаю, мы должны попытаться выяснить, можно ли полагать описанную картину хоть сколько-нибудь правдоподобной?