При граничных условиях II, III-рода

Теплопроводность через плоскую стенку

В реальных условиях в печах, топках котлов теплообмен между горячими продуктами сгорания внутри топки происходит при граничных условиях II-рода, т.е. при постоянной плотности теплового потока на стенке. С одной стороны стенки граничные условия II-рода при , на другой поверхности стенки при – граничные условия III-рода. Плотность теплового потока от горячей жидкости к холодной является заданной, поэтому

.

При заданном можно найти температуры на наружных поверхностях стенки и .

, (3.20)

. (3.21)

Для многослойной стенки из n-слоёв температура на внешней правой поверхности:

.

На внешней левой поверхности:

.

На поверхности между слоями и т:

.

Если коэффициент теплопроводности стенки зависит от температуры (реальные условия) по следующей линейной зависимости:

,

где t – средняя температура стенки

,

то интегрируя выражение закона Фурье

,

в пределах от до любой текущей координаты (х), в интервале температур и , мы получаем выражение температурного поля в виде:

, (3.22)

температура подставляется в градусах Цельсия, координата х – в метрах, плотность теплового потока – в .

В действительности коэффициент теплопроводности строительных материалов (огнеупорных и теплоизоляционных) зависит от температуры, причём, как правило, он увеличивается с ростом температуры (знак «+» перед ), но есть материалы, у которых перед стоит знак «–». Поэтому в действительности является кривой, а не прямой линией.

3.6 Определение температуры на границе слоёв плоской многослойной стенки графическим методом