Введение в тему.
Повторение.
ПЛАН ЛЕКЦИИ ПО ТЕМЕ 4
Множина дійсних чисел та її властивості.
Розв’язання.
Оскільки Ö3=1,7320508… і Ö2=1,4142135…, то знайдемо десяткові наближення цих чисел з точністю до сотих. Маємо 1,73≤Ö3≤1,74 і 1,41≤Ö2≤1,42. Тоді 1,73:1,42≤Ö3:Ö2≤1,74:1,41. Отже, 1,21≤Ö3:Ö2≤1,23. Випадки а) і б) пропонуємо студентам розглянути самостійно.
6. Означення: об’єднання множини раціональних чисел та множини додатних і від’ємних ірраціональних чисел називають множиною дійсних чисел.
Основними властивостями цієї множини є наступні.
Властивість 1: множина дійсних чисел впорядкована.
Властивість 2: множина дійсних чисел незчисленна.
Властивість 3: множина дійсних чисел замкнена відносно операцій додавання, віднімання, множення та ділення, крім ділення на нуль.
Властивість 4: між множиною дійсних чисел і множиною точок числової прямої існує взаємно однозначна відповідність.
Означення: говорять, що множина А має потужність континууму, якщо вона еквівалентна множині дійсних чисел R.
У математиці доведено, що будь-який числовий проміжок числової прямої є множиною потужності континууму.
Запитання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за модулем У.
1. Сформулювати теорему про існування та єдиність операції додавання у множині цілих чисел.
2. Сформулювати теореми, які виражають закони, яким підкоряється операція додавання у множині цілих чисел.
3. Сформулювати теорему про існування та єдиність операції віднімання у множині цілих чисел.
4. Сформулювати теорему про існування та єдиність операції множення у множині цілих чисел.
5. Сформулювати теореми, які виражають комутативний, асоціативний та дистрибутивний закони, яким підкоряється операція множення у множині цілих чисел.
6. Довести самостійно другу частину теореми, яка виражає основну властивість дробу.
7. Довести самостійно комутативний закон додавання невід’ємних раціональних чисел.
8. Довести методом від супротивного теорему про єдиність різниці невід’ємних раціональних чисел.
9. Довести самостійно комутативний закон множення невід’ємних раціональних чисел.
«КОНСТИТУЦИОННЫЕ ОСНОВЫ ПРАВОВОГО СТАТУСА ЛИЧНОСТИ»
На прошлых лекциях мы с вами рассматривали понятие и предмет, источники и систему конституционного права в зарубежных странах; изучали конституционные основы общественного строя зарубежных стран.
Давайте вспомним, какие отношения входят в предмет конституционного права в зарубежных странах? В чем проявляется одна из главных задач данной отрасли права?
В материале предыдущих лекций мы неоднократно отмечали, что главный смысл создания конституций выражается в обеспечении свободы и безопасности человека, прежде всего, от произвола государственной власти.
При определении предмета конституционного права мы выделяли две главных составляющих:
1. осуществление публичной власти;
2. защита прав человека.
Причем в настоящее время на первое место выдвигается защита прав человека как основная цель конституционно-правового регулирования.
Конституционное право призвано оградить и защитить интересы человека от возможных неправомерных покушений со стороны государства, государственных органов и должностных лиц.
Идея о том, что люди от рождения свободны и равноправны, что им в силу рождения принадлежит ряд неотчуждаемых прав, легла в основу первых конституционных актов, принимавшихся в ходе Английской, Американской, Французской революций. В последующем ни одно государство, претендовавшее на то, чтобы считаться демократическим, не могло не записать в своей конституции определенный перечень прав человека.
Вот почему конституционные основы правового статуса личности является важнейшим конституционно-правовым институтом в зарубежных странах, изучение которого и является целью сегодняшней лекции.
3. Для этого необходимо рассмотреть следующие вопросы:
- Основные положения правового статуса личности в зарубежных странах.
- Способы конституционного формулирования прав, свобод и обязанностей.
- Классификация прав, свобод и обязанностей.
- Международные документы о правах человека.
- Международные средства защиты прав и свобод человека.
- Гражданство и режим иностранцев.
4.Обратите внимание на раздаточные материалы, которые помогут вам в подготовке вопросов по данной теме. Они содержат материал, необходимый для более глубокого самостоятельного изучения темы: литературу и задания на семинар.