Методика вивчення додавання і віднімання в межах 20.
Складання і вивчення таблиць здійснюється послідовно від найменшого до найбільшого другого доданка і відповідно від'ємника (табл. 17).
Таблиця 17
За такої послідовності кількість результатів додавання і віднімання, які треба засвоїти напам'ять, зростає поступово. Отже, на перших уроках можна більше уваги приділити прийомам обчислень. Розглянемо спочатку ці прийоми, а потім методику складання і заучування таблиць.
Додавання. Результат додавання одноцифрових чисел можна знайти перелічуванням суми, прилічуванням одиниць другого доданка, додаванням другого доданка частинами, а для деяких випадків і на основі переставної властивості.
Основним в процесі складання таблиць виступає прийом додавання частинами - другий доданок розкладають на такі два числа, одне з яких доповнює перший доданок до десяти (7+ 8 = 7 + 3 + 5 = 10+ 5 = 15).
Теоретичною основою прийому є сполучна властивість дії додавання, але формулювання її учням не подається. На практичній задачі з'ясовують, що числа можна додавати частинами. З метою підготовки до застосування прийому додавання числа частинами треба розвинути в учнів вміння доповнювати будь-яке одноцифрове число до 10 та подавати одноцифрове число у вигляді суми двох доданків, один з яких заданий. Для цього виконуються вправи на зразок таких.
1. Кожне з чисел 4, 7 і 10 запишіть різними способами у
вигляді суми двох доданків (склад числа).
Зразок: 5 = 4+1;5 = 3 + 2; 5 = 2 + 3; 5=1+4.
2. Доповніть до 10 кожне з чисел.
3. Заповніть пропуски: 10 = 6 + * і т.д.
4. Закінчіть усно кожне з висловлювань:8 - це 3 і ... (п'ять).
Значну увагу слід приділити виразам на додавання трьох чисел, два з яких у сумі складають 10. Наприклад, 8 + 2 + 5.
Віднімання. Вивчаючи табличні випадки віднімання з переходом через розряд, застосовують такі прийоми обчислення.
1. Віднімання чисел частинами (13 - 5 = 13 - 3 - 2 = 8).
2. Віднімання числа від 10 з наступним додаванням одиниць зменшуваного
(12 - 7 = * , 10 - 7 = 3, 3 + 2 = 5).
3. Знаходження результату віднімання на основі таблиці
додавання (14 - 6 = 8). Міркування: 14 - це 6 і 8, якщо відняти 6, то залишиться 8.
Теоретичною основою першого прийому є правило віднімання суми від числа, другого - віднімання числа від суми, а третього - зв'язок дій додавання і віднімання. Такі відомості розглядаються в практичному плані.
Віднімання суми від числа розглядається у вигляді віднімання числа частинами. Пояснення подається за допомогою
бесіди на основі дій з предметами чи відповідного малюнка. У підручнику для пояснення вміщено записи і малюнки (мал. 48). 9-5 = 4; 9-3-2 = 4.
Для з'ясування віднімання числа від суми варто практично опрацювати відповідне завдання. В результаті вчитель може повідомити, що коли зменшуване складається з двох чисел (доданків), то від'ємник можна віднімати від одного з них. Для закріплення та підготовки до виконання прийому слід виконати 2-3 вправи і практикувати розклад числа на розрядні доданки.
Щоб підготувати учнів до використання прийому, який ґрунтується на знанні таблиць додавання, треба повторити зв'язок дій додавання і віднімання (складання прикладів на віднімання з прикладів на додавання: 5 + 3 = 8, отже, 8 — 5 = 3 і 8 — З = 5) та застосовувати цей прийом (з поясненням) для чисел першого десятка (9 - 7 = 2). Пояснення: 9 - це 7 і 2; якщо відняти 7, то залишиться 2.
У багатьох випадках прийоми обчислень зручно ілюструвати за шкалою лінійки. Наприклад, за шкалою лінійки складіть і запишіть відповіді прикладів на додавання, і віднімання (мал. 49).
Після розв'язання цих прикладів (3 + 2 + 3 = 81 10-3--1 = 6) слід запитати, скільки всього одиниць додали в першому прикладі і скільки всього одиниць відняли в другому прикладі.