Результаты и погрешности измерений

6.1 Систематические погрешности – обнаружение и исключение

Источниками систематических составляющих погрешности измерения могут быть все компоненты измерения: метод, средства и экспериментатор. Оценивание систематических составляющих представляет достаточно трудную метрологическую задачу. Важность ее определяется тем, что знание систематической погрешности позволяет ввести соответствующую поправку в результат измерения и тем самым повысить его точность. Трудность же заключается в сложности обнаружения систематической погрешности, поскольку она не может быть вычислена путем повторных измерений (наблюдений). В самом деле, будучи постоянной по величине для данной группы наблюдений, систематическая погрешность никак визуально не проявится при повторных измерениях одной и той же величины и, следовательно, экспериментатор затруднится ответить на вопрос — имеется ли систематическая погрешность в наблюдаемых результатах. Таким образом, проблема обнаружения систематических погрешностей едва ли не главная в борьбе с ними.

Постоянные инструментальные систематические погрешности обычно выявляют посредством поверки средства измерения.

Обнаруженные таким образом систематические погрешности вычитаются из результата измерения путем введения поправки.

Пример. При измерении напряжения в сети показания вольтметра 225 В. В свидетельстве о поверке указано, что на этой отметке шкалы систематическая погрешность вольтметра равна +3 В. С учетом поправки напряжение в сети равно 225 - 3 = 222 В.

Для обнаружения изменяющейся систематической погрешности рекомендуется построить график, на котором нанесены результаты наблюдений в той последовательности, в какой они были получены. Общая картина расположения полученных точек позволяет обнаружить наличие закономерного изменения результатов наблюдений и сделать вывод о присутствии в них систематической погрешности. Простейшим, но частым случаем погрешности, изменяющейся по определенному закону, является погрешность, прогрессирующая по линейному закону, например, пропорционально времени. Такие погрешности могут быть оценены и исключены следующим образом. Если известно, что при измерении постоянной величины Х_о (из физических соображений, например) систематическая погрешность изменяется линейно во времени, то для исключения достаточно сделать два наблюдения Х₁ и Х₂ с фиксацией времени t₁ и t₂ (рис),

Тогда искомое значение величины будет

систематической погрешности:

Однако, предполагая, что изменение систематической погрешности происходит по линейному закону, не всегда можно быть полностью уверенным, что это именно так. В этом случае для контроля систематической погрешности применяют метод симметричных наблюдений. Несколько наблюдений выполняют через равные промежутки времени, затем вычисляют средние арифметические симметрично расположенных отсчетов.

Теоретически, при линейной зависимости погрешности от времени, эти средние арифметические должны быть равны — это и дает возможность контролировать ход изменения погрешности. Убедившись, что погрешность изменяется по линейному закону, находят результат измерения.

Систематические составляющие, обусловленные несовершенством методов измерения, ограниченной точностью расчетных формул, положенных в основу измерений, влиянием средств измерений на объект, :свойства которого измеряются, относятся к методическим погрешностям. Единых рекомендаций по обнаружению и оцениванию методических составляющих систематической погрешности нет. Поэтому, задача решается в каждом конкретном случае индивидуально, на основе анализа примененного метода измерений, результаты которого часто зависят от квалификации экспериментатора.

Личные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями наблюдателя. При проектировании современных средств измерения принимаются меры к тому, чтобы максимально исключить возможность появления личных погрешностей. По-видимому, по этой причине принято считать личные погрешности пренебрежимо малыми и при анализе погрешностей не принимать их в расчет. Однако безоговорочно согласиться с таким подходом нельзя. Неточные действия наблюдателя могут привести к запаздыванию или опережению фиксации моментов времени при отсчете показаний, неточности отсчитывания значений измеряемой величины по шкале стрелочного прибора из-за параллакса и др. Поэтому для того чтобы избежать личных погрешностей, необходимо точно соблюдать правила эксплуатации средств измерений и иметь навыки работы с измерительной техникой.