Представление результатов измерений

Точность измерений - это качество измерений, отражающее близость их результатов истинному значению измеряемой величины. Для рабочих технических измерений совместно с результатом измерений должны быть представлены характеристики их погрешности или их статистические оценки.

В целях единообразия представления результатов и погрешностей измерений показатели точности и формы представления результатов измерений стандартизованы.

Наиболее часто применяются следующие формы представления результата измерения:

а) при симметричной доверительной погрешности:

А ±D Р

результат границы интервала доверительная

измерения погрешностей вероятность 0,9(0,8)

Например, результат измерения диаметра гильзы:

Æ85,4 ± 0,1 мм, Р = 0,9.

6) при несимметричном интервале погрешностей измерений

___А; D от D Н до D В; Р

___нижняя и верхняя границы

интервала погрешностей

Например, результат измерения расхода жидкости гидронасосом:

0,75 м³/с; от D -0,6 до +0,02 м³/с; Р = 0,8.

Для многократных равноточных измерений указываются их среднее арифметическое значение, число измерений и при необходимости условия измерений.

Класс точности - обобщенная характеристика средств измерений, определенная пределами допустимых основной и дополнительной погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность средств измерений, величина которой устанавливается в документах (например ГОСТ 8.401-80 "ГСИ. Классы точности средств измерений").

Для рабочих средств измерений применяются следующие способы обозначения классов точности:

1) через пределы допустимой погрешности, выраженные в единицах измеряемой величины: КлО; Кл1; Кл2; КлЗ; II, III,IV.

Например, для микрометров, концевых мер длины, рабочих весов;

2) через пределы допустимой относительной погрешности, выраженные в (±) процентах от значения измеряемой величины:

Например, для вольтметров, амперметров, омметров;

3) через пределы допустимой приведенной погрешности, выраженные в (±) процентах от нормирующей (предельного значения шкалы) величины: 0,1; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,5. Например, для вольтметров, амперметров, тахометров. Такая форма представления точности измерений характерна для современных приборов измерения электрических и радиотехнических величин, приборов с цифровой индикацией;

4) через предел допустимой погрешности, выраженный в (±) процентах от нормирующего значения длины шкалы (обычно 62 или 57 мм):

Например, в мегомметрах.

На комбинированных аналоговых приборах применяются одновременно 3 и 4-я формы обозначения классов точности.

Правильность измерений - это качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах. Правильность измерений зависит от того, в какой степени были правильно выбраны средства измерений для данного вида измеряемой величины, а также способ компенсации систематической погрешности.

Достоверность измерений характеризует доверие к результатам измерений и делит их на две категории - достоверные и недостоверные, в зависимости от того, известны или неизвестны вероятностные характеристики отклонений от истинных значений (D_Н D_в, Р, s, стандартная функция). Например, результат измерения диаметра поршня 0 65,33 мм является недостоверным, а результат 0 65,33 ± 0,01 мм ; Р = 0,9 является достоверным.

Для рабочих средств измерений из известных составляющих полной погрешности измерений D практически важной является инструментальная погрешность, обусловленная только свойствами конкретного средства измерений. Она может возникнуть из-за износа деталей средств измерений, изменения условий трения между деталями, неточного нанесения штрихов на шкале, нарушения технологии изготовления (ремонта, обслуживания) средств измерений.

Обоснованная и достоверная оценка инструментальной погрешности является одной из главных задач рабочих измерений. Эта задача должна решаться до проведения измерений, на стадии выбора или разработки средств измерений. Единственным способом ее решения являются расчетные оценки инструментальной погрешности по нормированным метрологическим характеристикам, указанным в документации на средства измерений.

Распространенной ошибкой при оценивании результатов и погрешностей измерений является вычисление их и запись с чрезмерно большим, числом значащих цифр. Этому, способствует использование для расчетов средств вычислительной техники, позволяющих практически без лишних затрат труда и времени получать результаты расчета с четырьмя и более значащими цифрами.

Необходимо помнить, что поскольку погрешности измерений определяют лишь зону недостоверности, неопределенность результатов, т.е. дают представление о том, какие цифры в числовом значении результата являются сомнительными, их (погрешности) не требуется знать очень точно. Для технических измерений допустимой считается погрешность оценивания погрешности в 15...20%.

В самом деле, вычислив значение погрешности равным 0,43293 и результата измерения 19,82256, следует задуматься, имеет ли смысл запись результата с такой погрешностью. Ведь если исходить из того, что недостоверность результата уже характеризуется десятыми долями (0,4...), то, очевидно, что вклад последующих значащих цифр в оцененную погрешность будет все менее и менее весом и ничего не прибавит к информации об измеряемой величине. С учетом этого необходимо ограничивать и число значащих цифр в записи результата измерения.

Стандартом установлено, что в численных показателях точности измерений (в том числе и в погрешности) должно быть не более двух значащих цифр.

При записи результатов измерений наименьшие разряды числовых значений результата измерения и численных показателей точности должны быть одинаковы. В приведенном примере, следовательно, оценка погрешности должна быть записана как 0,43 или 0,4, а результат измерения как 19,82 или 19,8 соответственно. Расчет погрешностей округления погрешности показывает, что при округлении до двух значащих цифр она составляет не более 5%. Практикой выработаны следующие правила округления результатов и погрешностей измерений.

1. Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерения оканчивается нулями, то нули отбрасываются только до того разряда, который соответствует разряду погрешности, например, результат 2,0700, погрешность 0,001; результат округляют до 2,070.

2. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остающиеся цифры числа не изменяют, например, число 253435 при сохранении четырех значащих цифр должно быть округлено до 235400, число 235,435 —до 235,4.

3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу, например, при сохранении трех значащих цифр число 18598 округляют до 18600, число 152,56 — до 153.

4. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней цифры неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная и увеличивают, если она нечетная, например, число 22,5 при охранении двух значащих цифр округляют до 22, а число 23,5 — до 24.