Прямолінійна комутація

Процес комутації і ЕРС в комутованій секції

Розглянемо процес комутації в секції, що показана на рис. 5.1, вважаючи, що:

а) ширина щітки дорівнює колекторній поділці , тобто щіткове перекриття ;

б) щітка, всією своєю поверхнею щільно пристає до колектора;

в) питомий опір контакту щітка - колектор не залежить від густини струму в ньому.

В початковий момент часу ( ), коли щітка контакту з пластиною 1 (рис. 5.1а), струм в секції , струм в першому "півникові" , а в другому - . Через час , який називається періодом комутації, щітка зійде з пластини 1 і встановиться на пластині 2 (рис. 5.1в), при цьому , .

Таким чином, протягом періоду комутації струм в секції змінюється від до , тобто на .

Секція, що лежить у пазах осердя якоря, володіє повною власною індуктивністю . Значить в проміжку часу в короткозамкненій секції індукується ЕРС самоіндукції

(5.1)

Оскільки якірні обмотки є двошаровими, навіть при в реальному пазові знаходяться дві сторони різних секцій. Якщо обмотка діаметральна ( ), то всі ці секції комутують одночасно, оскільки вони замкненірізними щітками (див. рис. 5.3а). Крім того, якщо щітка перекриває кілька колекторних пластин , а , то в одному реальномупазові будуть комутувати кілька секцій одночасно. В обох цих випадках інші комутовані секції призведуть до виникнення в секції, яку ми розглядаємо, ЕРС самоіндукції

(5.2)

де - взаємна індуктивність.

Сума ЕРС само- і взаємоіндукції називається реактивною ЕРС:

(5.3)

де - еквівалентна індуктивність секції, що визначаться кількістю її витків щ і магнітною провідністю навколишнього середовища . Тоді

(5.4)

Щітка закорочує секцію в тому випадку, коли остання знаходиться на лінії геометричної нейтралі машини; тому в секції індукується ЕРС обертання від зовнішнього магнітного поля. Це зовнішнє поле є результуючим полем., яке створюється за рахунок реакції якоря і додатковими полюсами, що встановлюються для покращення процесу комутації. Таким чином, в комутованій секції виникають дві. ЕРС: реактивна і комутаційна .

Нехтуючи (як надто малими) опорами самої секції і "півників", складаємо рівняння для короткозамкненої секції (рис. 5.16), на основі закону Кірхгофа:

(5.5)

де і - опори контакту щітка - колектор відповідно на пластинах 1 і 2.

Рівняння (5.5) називають основним рівнянням комутації. Воно є нелінійним диференціальним рівнянням, оскільки реактивна ЕРС пропорційна , а комутаційна, як ЕРС обертання, - індукції , створюваної в зоні, де переміщуються комутовані секції. Розв’язок рівняння (5.5) може бути отриманий при різних спрощуючих умовах.

Уявімо собі, що МРС додаткових полюсів вибрана таким чином:, що комутаційна ЕРС дорівнює за значенням і ^:: протилежна за напрямком до реактивної, тобто . Тоді сума ЕРС в комутаційній секції дорівнюватиме нулеві, а рівняння (5.5) прийме вигляд і; , або

(5.6)

Таким чином, нелінійне диференціальне рівняння (5.5) перетворилося у лінійне алгебраїчне рівняння.

Очевидно, опори і обернено пропорційні площам контактів щітки з пластинами 1 і 2; відповідно, з урахуванням (5.6) ~^\

(5.7)

де - довжина щітки, а і відповідно частини ширини щітки, які контактують з пластинами 1 і 2 в якийсь момент часу .(див. рис. 5 16)

При швидкості будь-яка. точка на колі колектора за час проходить шлях ; значить, для даного моменту часу справедлива рівність , або

(5.8)

Аналогічно

(5.8)

Як видно, струми в "півниках", тобто на відповідних колекторних пластинах, розподіляються прямо пропорційно до часу комутації.

Дня цього ж моменту часу, згідно закону Кірхгофа,

(5.11)

Спільне рішення відносно і (5.10) і (5.11) дає такий результат

(5.12)

Залежність перехідного струму секції і від і, згідно виразу (5.12), є лінійною (рис. 5.2а), тому така комутація називається прямолінійною.

Відзначимо її основні особливості. Під час , тобто коли щітка знаходиться суворо посередині на пластинах 1 і 2, [це слідує з рівняння (5.10)], а струм в секції в цей час . Потім, при , змінивши свій напрямок, починає збільшуватись і в останній момент комутації, коли , колекторна пластина 1 входить з-під збігаю чого краю щітки без розрив струму , бо згідно рівнянь (5.11) і (5.12), . Весь струм в цей час проходять через пластину 2. Оскільки немає розриву струму, не буде іскріння.

Отже у випадку прямолінійної комутації , коли сума ЕРС в секції дорівнює нулеві , іскріння через електромагнітні причини відсутнє.

При прямолінійній комутації швидкість зміни струму ; за час струм в секції змінився на ; отже, .

Реактивна ЕРС при цьому також є постійною і, згідно виразу (5.3), дорівнює

(5.13)