Програма 2.2
Програма 2.1.
figure ('Color','w');a=115;
va=0;vb=2*pi; vba=vb-va; v=(va:vba/a:vb)
for k=[1 2 3]
subplot(2,3,k);
if k==1; Ln=0.25;
elseif k==2; Ln=0.5;
else Ln=0.625;
end
b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=(1-b2)*sin(v);
F=abs(b3./b4);polar(v,F);
end
subplot(2,3,1);title('вісь СВ,Ln=0.25');
subplot(2,3,2);title('вісь СВ,Ln=0.5');
subplot(2,3,3);title('вісь СВ,Ln=0.625');
Видно, що при збільшені Ln ШГП стає вужчою, але виникають БП.
Нормовані ДС в полярній системі за кутовою густиною потужності.Нижче приведені такі ДС для різних значень Ln
Рис.5.13. ДС F2(v) для СВ при різних значеннях Ln
Видно, що ГП вужча для ДС F2(v) порівняно з ДС F(v). На основі приведених ДС можна визначити ШГП (2v0.5)
Рис.5.14. ДС для СВ при Ln=0.5: F(v) (a); F2(v) (б)
На нормованих ДС за напруженістю поля приведено допоміжне коло радіусом 0.7, а на ДС за кутовою густиною потужності - радіусом 0.5. Видно, що ДС в обох випадкахШГП (2v0.5) становить,орієнтовно, менше 60о
Нормовані ДС в прямокутній системі за напруженістю поля.ДС на площині також можуть бути приведені в прямокутній системі
Рис.5.15. ДС F(v) для СВ в прямокутній системі при різних значеннях Ln
Приведені ДС отримані на основі програми 2.2
figure ('Color','w');a=115;
va=0;vb=360; vba=vb-va; v1=(va:vba/a:vb);v=pi/180*v1;
for k=[1 2 3]
subplot(2,3,k);
if k==1; Ln=0.25;
elseif k==2; Ln=0.5;
else Ln=0.625;
end
b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=(1-b2)*sin(v);
F=abs(b3./b4);plot(v1,F);axis([0 360 0 1.2]);gridon;
xlabel('v');ylabel('|F(v)|');
end
subplot(2,3,1);title('вісь СВ,Ln=0.25');
subplot(2,3,2);title('вісь СВ,Ln=0.5');
subplot(2,3,3);title('вісь СВ,Ln=0.625');
Вказані ДС можна привести в логарифмічному масштабі
figure ('Color','w');a=115;
va=0;vb=360; vba=vb-va; v1=(va:vba/a:vb);v=pi/180*v1;
for k=[1 2 3]
subplot(2,3,k);
if k==1; Ln=0.25;
elseif k==2; Ln=0.5;
else Ln=0.625;
end
b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=(1-b2)*sin(v);
F=10*log10(abs(b3./b4));plot(v1,F);axis([0 360 0 1.2]);gridon;
axis([0 360 -20 0.2]);xlabel('v');ylabel('|F(v)|, дБ');
end
subplot(2,3,1);title('Ln=0.25');
subplot(2,3,2);title('Ln=0.5');
subplot(2,3,3);title('Ln=0.625');
Рис.5.16. ДС F(v) для СВ в прямокутній системі та логарифмічному масштабі
На основі ДС в логарифмічному масштабі краще видно рівень БП.
Нормовані ДС в прямокутній системі за кутовою густиною потужності .Аналогічні ДС, як і за напруженістю поля, можна отримати за кутовою густиною потужності.
Рис.5.17. ДС F2(v) для СВ в прямокутній системі при різних значеннях Ln
Також аналогічні ДСможна привести в логарифмічному масштабі
Рис.5.18. ДС F2(v) для СВ в прямокутній системі та логарифмічному масштабі
Використовуючи ДС в прямокутній системі також можна визначити ШГП (2v0.5)
Рис.5.19. До визначення для СВ при Ln=0.625 ШГП (2v0.5) на основі ДСв прямокутній системі
ШГП (2v0.5) визначаються на основі нормованих ДС:
· на рівні 0.7 – для ДС за напруженістю поля;
· на рівні 0.5 – для ДС за кутовою густиною потужності;
· на рівні -3dB – для ДС за напруженістю поляв логарифмічному масшабі;
· на рівні -6dB – для ДС за кутовоюгустиною потужністю логарифмічному масшабі.
На основі ДС в лінійному масштабі видно, що 2v0.5≈106о-74о=32о.
Нормовані ДС в сферичній системі.Розглянемо далі просторові ДС, причому спочатку ДС в сферичній системі
Рис.5.19. ДС F(v) для СВ в сферичній системі при різних значеннях Ln
Видно, що при Ln=0.625 вже наявні БП незначного рівня.
Суміщені нормовані ДС в сферичній системі.Більш інформативними є суміщені ДС
Рис.5.20. Нормована ДС СВ в сферичній системі (суміщена, вісь СВ орієнтована вздовж осі ОZ) при Ln=0.5 та отримані на її основі ДС
Видно, що суміщена ДС містить інформацію як про просторову ДС, так про її перерізи в головних площинах (що проходять через напрям максимального випромінювання).
Але при аналізі АР можуть бути випадки, коли вісь СВ орієнтована інакше, наприклад, вздовж осі ОХ
Рис.5.21. Нормована ДС СВ в сферичній системі (суміщена, вісь СВ орієнтована вздовж осі ОХ) при Ln=0.5 та отримані на її основі ДС
Аналогічно вісь СВ може бути орієнтована вздовж осі ОY
Рис.5.22. Нормована ДС СВ в сферичній системі (суміщена, вісь СВ орієнтована вздовж осі ОY) при Ln=0.5 та отримані на її основі ДС
Таким чином, сформовано набір просторових нормованих ДС СВ при орієнтації їх осі вздовж довільної осі (OX, OY, OZ) системи координат. Такі суміщені ДС з різною орієнтацією осі СВ використовуються в подальшому, при розгляді АР .
Нормовані ДС за напруженістю поля в прямокутній системі (просторові) та визначення ШГП.Використовуючи просторові ДС в прямокутній системі можна просто визначити ШГП
а) б) в)
Рис.5.23. ДС СВпри (просторова, в прямокутній системі, з допоміжною площиною ) та її проекція на площину (v -|F(v)| ) при різних масштабах (б, в)
Зприведених ДС можнавизначити ШГП (2v0.5), яка становить . Також можна визначити рівень, який становить 0.3 (при Ln=0.625) від рівня ГП.
Комбіновані ДС.Комбіновані ДС для СВ в сферичній системі приведені на рис.1.26. На основі комбінованих ДС в прямокутній системі можна визначити залежність 2v0.5=f(Ln). В нормованій ДС за напруженістю поля рівень 0.7 вказує на ШГП (2v0.5). Тому для визначення ШГП в комбінованій нормованій ДС необхідно спочатку провести допоміжну площину на рівні 0.7
а)
б)
Рис. 5.24. Нормована ДС СВ за напруженістю поля (та її переріз площиною на рівні 0.7) : комбінована, в прямокутній системі (а); проекція на площину «v-Ln» (б)
Проекція даної ДС на площину «v-Ln» (рис.5.7,б) якраз і формує графічну залежність ШГП 2v0.5=f(Ln).Видно, що при виконанні умови
(5.12)
дана залежність практично лінійна. На основі даних (рис.5.24, б) можна визначити аналітичні залежності для ШГП (як рівняння прямої, що проходить через дві точки)
(Ln-Lna)/(Lnb -Lna) = (v0.5-v0.5a)/|(v0.5b -v0.5a)| (5.13)
де Lna=0.3;Lnb=0.7;v0.5a~90o-53o=37o;v0.5b~90o-78o=12o
На основі залежності (5.13) отримаємо значення ШГП (2v0.5)для СВ
2v0.5 (град) при (5.14)
Нижче приведено графічне відображення залежності (5.14)
Рис. 5.25. Залежність ШГП від нормованої довжини Ln плеча СВ.
Видно, що для найбільш характерних видів СВ,нормована довжина Ln яких 0.5 та 0.625, ШГП (2v0.5) становить,орієнтовно, 49 та 34 градуси, відповідно.
Залежність (5.14) та її графічне представлення (рис.5.25) також враховуються при виборі значення Ln.
Визначення залежності ШГП (2v0.1) від Ln.Вище (рис. 5.7) приведена залежність для ШГП 2v0.5=f(Ln).Такожпредставляє інтересвизначення неперервної залежності ШГП2v0.1=f(Ln)на рівні0.1 від максимального значення
а)
б)
Рис. 5.26. Нормована ДС СВ за напруженістю поля (та її переріз площиною на рівні 0.1) : комбінована, в прямокутній системі (а); проекція на площину «v-Ln» (б)
На основі даних (рис.5.17) аналогічно (5.8) можна визначити аналітичні залежності для ШГП (як рівняння прямої, що проходить через дві точки)
(Ln- Lna)/ (Lnb - Lna) = (v0.5 - v0.5a)/ |(v0.5b - v0.5a) | ( 5.15 )
де Lna=0.4; Lnb=0.68; v0.5a~90o-13o=77o; v0.5b~90o-65o=25o
Рис. 5.27. Залежність ШГП 2v0.1 від нормованої довжини Ln плеча СВ.
Видно, що для найбільш характерних видів СВ, нормована довжина Ln яких 0.4, 0.5 та 0.625, ШГП (2v0.5)становить,орієнтовно, 154, 117 та 72 градуси, відповідно.
Примітка. Далі розділ 5 не зовсім виправлено
5.3.1. Діюча довжина
Для нормованої (відносно довжини хвилі λ) діючої довжиниLd, віднесеної до входуCB, (Додаток 4.1.2) отримана її залежність від Ln
Рис. 5.20. Залежність нормованої діючої довжини СВ від нормованої довжини плечаLn
Видно, що при малих значеннях Ln (Ln<0.15) діюча довжина СВ практично рівна нормованій довжині плеча (Ld ≈ Ln), а при більшій довжині (0.15<Ln<0.5)відношення Ld/Ln>1.Для іншого типового випадку Ln=0.625 діюча довжина незначнобільша довжини Ln.
4.3.2. Опір випромінювання.
Опір випромінювання, віднесений до пучності струму.ВДодатку 4.3приведено значення опору випромінювання Rв1, віднесене до пучності струму . Нижче приведена залежність Rв1(Ln)
Рис. 5.21. Залежність опору випромінювання CBвід Ln.
Як видно з приведених результатів для найбільш поширених СВ: півхвильового, хвильового та 5/4 λ опір випромінювання орієнтовно становить 75, 200 та 115 Ом, відповідно. Коливальний характер опору випромінювання зумовлений наявністю (при Ln>0.5) протифазного струму в кожному зпліч СВ. Оскільки фаза струму змінюється на π через кожні значення Ln кратні 0.5, то і зміна опору випромінювання має коливальний характер.
Опір випромінювання
Як показано в Додатку 4.3.активна складова опору випромінювання визначається наступним чином
(4.8)
На основі даної залежності отримано