Функція ПЗ
Визначення поточної вартості
Функція БЗРАСПИС
Розрахунки на основі змінної процентної ставки.
Якщо процентна ставка змінюється з часом, то для розрахунку майбутнього значення інвестиції (єдиної суми) після нарахування складних відсотків можна використовувати функцію БЗРАСПИС.
Синтаксис БЗРАСПИС(инвестиция, {ставка1; ставка2;...; ставкаN}).
Якщо застосовується масив процентних ставок - {ставкаі1 ставка2; ...; ставка N}, то ставки необхідно вводити не у вигляді відсотків, а як числа, наприклад, {0,1; 0,15; 0,05}. Однак простіше записати замість масиву ставок відповідний діапазон клітинок, що містять значення змінних процентних ставок.
Функція БЗРАСПИС (в англійському варіанті FvSchedule) обчислюється по формулі:
FvSchedule = инвестиция∙(1+ставка1)∙(1+ставка2) ∙...∙(1+ставкаN) (6)
Ця формула відповідає класичній формулі розрахунку нарощеної суми внеску по методу складних відсотків при використанні змінних ставок.
У багатьох задачах використовується поняття поточної (теперішньої") вартості майбутніх доходів і витрат. Це поняття базується на положенні про те, що на початковий момент часу отримана в майбутньому сума грошей має меншу вартість, ніж її еквівалент, отриманий у початковий момент часу. Відповідно до концепції часової вартості грошей, витрати І доходи, які не належать до одного моменту часу, можна зіставити шляхом приведення до одного терміну (тобто шляхом дисконтування). Поточну вартість отримують як результат приведення майбутніх доходів і витрат до початкового періоду часу. EXCEL містить ряд функцій, що дозволяють розрахувати:
1. Поточну вартість єдиної суми внеску (позики) І фіксованих періо
дичних платежів (функція ПЗ).
2. Чисту поточну вартість майбутніх періодичних витрат і надходжень
змінної величини (функція НПЗ).
3. Чисту поточну вартість нерегулярних витрат і надходжень змінної
величини (функція ЧИСТНЗ).
Зазначимо, що розрахунки з використанням функцій НПЗ і ПЗ є окремими випадками обчислення поточної вартості очікуваних доходів І витрат, що у загальному випадку можуть бути змінної величини І відбуватися є різні періоди часу. Розрахунок за допомогою функції ПЗ вимагає грошових потоків постійної величини і однакових інтервалів між операціями. Функція НПЗ допускає грошові потоки змінної величини через однакові періоди часу. Найбільш загальний розрахунок можна здійснити за допомогою функції ЧИСТНЗ, що дозволяє обчислювати чисту поточну вартість змінних грошових потоків, що є нерегулярними.
Функція ПЗ призначена для розрахунку поточної вартості як єдиної суми внеску (позики), так і майбутніх фіксованих періодичних платежів. Цей розрахунок є оберненим до визначення майбутньої вартості за допомогою функції БЗ.
Синтаксис П3(норма, кпер, выплата, 6с, тип).
Значення, що повертає функція ПЗ — це аргумент pvформули (1).
Ця функція може бути корисна в таких розрахунках.
1. Нехай відоме майбутнє (нарощене) значення внеску (позики). Потрібно визначити поточне значення цього внеску, тобто суму, яку необхідно покласти на рахунок сьогодні, щоб наприкінці п-го періоду вона досягла заданого значення. Це значення можна одержати з формули (3):
(7)
Формула (7) відповідає формулі
.
Такий же розрахунок при використанні функції ПЗ у загальному вигляді запишеться так:
=ПЗ(норма, кпер„ бс).
2. Припустимо тепер, що потрібно знайти поточну вартість майбутніх періодичних постійних платежів, що проводяться на початку або наприкінці кожного розрахункового періоду. Відповідно до концепції часової вартості, чим далі по часу від теперішнього моменту відбувається надходження чи витрата платежів, тим меншу поточну цінність вони мають. Таким чином, за інших рівних умов поточна вартість внесків пренумерандо більша, ніж поточна вартість внесків постнумерандо.
2.1. Розрахунок поточної вартості серії майбутніх постійних періодичних платежів, вироблених на початку кожного періоду (обов'язкові платежі) і дисконтованих нормою доходу г, ведеться по формулі:
(8)
де pv — поточна вартість серії фіксованих періодичних платежів;
pmt — фіксована періодична сума платежу;
п — загальна кількість періодів виплат (надходжень);
r— постійна процентна ставка.
Для розрахунку цієї величини за допомогою функції ПЗ слід використовувати аргументи норма, кпер, выплата; тип = 1. У загальному вигляді для розв'язання цієї задачі формула має вигляд:
П3(норма, кпер, выплата,, 1).
2.2. Для розрахунку поточної вартості постійних періодичних виплат, якщо вони відбуваються наприкінці періоду (звичайні платежі), формулу (8) варто модифікувати:
(9)
Відповідна цьому розрахунку формула в EXCEL має вигляд:
=ПЗ(норма, кпер, выплата).
За замовчуванням аргумент типдорівнює 0, тому його можна не вказувати.