Итоговая (выходная) контрольная работа.
Вариант 1
1. Сколько существует подмножеств у множества А={2,7,11}?
a) 11
b) 3
c) 8
d) 6
e) 7
f) 5
2. Даны множества М=[2,8] N[4,10]. Найти множество N\M.
a) (8,10]
b) [8,10]
c) (4,10]
d) (4,10]
e) (2,4]
f) [2,4]
g) [2,4)
3. A={1,4}, B{2,3,5}. Определите сколько элементов содержит множество AxB.
a) 5
b) 6
c) 4
d) 7
4. Определите операцию, истинности таблица которой имеет вид
| X | Y | ? |
| И | И | И |
| И | Л | Л |
| Л | И | Л |
| Л | Л | Л |
a) дизъюнкция
b) конъюнкция
c) импликация
d) отрицание
5. Установите соответствие:
| 1) I Диструбутивный закон 2) Закон двойного отрицания 3) Закон моргана | а) ¬ ¬ x ≈ x б) x ∧ (x ∨ z)≈ (x ∧ y)∨ (x ∧ z) в) ¬(x ∧ y) ≈ ¬x∨ ¬y |
6. Вставьте пропущенный символ в закон поглощения: x
___ ≈x
a) и
b) л
c) x
d) y
7. Высказывательная форма (¬x ∨ y ∨ ¬z) ∧ (x ∨ ¬y ∨ ¬z) ∧ (x ∨ y ∨ ¬z) является:
a) Приведённой
b) СДНФ
c) СКНФ
d) Верны a) и b)
e) Верны a) и с)
8. Является ли высказывательная форма (x→y)→(¬ y→¬x) тавтологией
a) нет
b) да
9. Дан предикат 
Найти область истинности предиката.
a) R
b) 
c) 
d) 
e) 
f) (-∞,+∞)
10. Сколько высказываний можно получить, навешивая кванторы на двухместный предикат?
a) 8
b) 2
c) 4
d) 6
11. Является ли формулой слово 
(где 
– одноместный, а 
- трёхместный предикатные символы).
a) нет
b) да
12. Если подстановку 
разложить в произведение циклов, то число циклов будет равно:
a) 3
b) 4
c) 6
d) 2
e) 1
13. Декремент подстановки в задании 12 равен:
a) 3
b) 2
c) 1
d) 4
e) 5
14. Подстановка в задании 12 является:
a) четной
b) нечетной
15. Дан граф Г
B
A
C E F
D
У графа Г:
a) 5 ребер и 5 вершин
b) 5 ребер и 6 вершин
c) 6 ребер и 5 вершин
d) 6 ребер и 6 вершин
16. Определить степень вершины А в задании 15.
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
17. Если у графа 3 вершины, причем степень первой равна 1, степень второй равна 2, а степень третьей – 3, то сколько ребер имеет граф?
a) 4
b) 3
c) 2
d) 5
18. Определите длину пути от вершины А до вершины F в задании 15:
a) 3
b) 5
c) 4
d) ∞
19. Является ли ребро <АВ> мостом?
a) нет
b) да
20. Граф
 |
a) эйлеров
b) не эйлеров
21. Пусть Г1 – плоский связный граф без перегородок с 3 гранями и 5 ребрами. Сколько вершин у графа Г1?
a) 2
b) 8
c) 4
d) 6
22. 
A C
B
D
Найти S(AB).
a) 2
b) 3
c) ∞
d) 1
23. У дерева 8 вершин. Сколько ребер имеет дерево?
a) 8
b) 7
c) 9
d) 4
Вариант 2
1. Сколько существует подмножеств у множества А={12,17,21,22}?
a) 22
b) 4
c) 16
d) 14
e) 12
f) 20
2. Даны множества М=[1,6] N[2,11]. Найти множество N\M.
a) (6,11]
b) [6,11]
c) [1,11]
d) (1,11]
e) (2,6]
f) [2,6]
g) [2,6)
3. A={1,3,4}, B{5,8}. Определите сколько элементов содержит множество AxB.
a) 5
b) 6
c) 4
d) 7
4. Определите операцию, истинности таблица которой имеет вид
| X | Y | ? |
| И | И | И |
| И | Л | И |
| Л | И | И |
| Л | Л | Л |
a) дизъюнкция
b) конъюнкция
c) импликация
d) отрицание
5. Установите соответствие:
| 4) II Диструбутивный закон 5) Закон двойного отрицания 6) Закон Моргана | а) ¬ ¬ x ≈ x б) x ∨ (x ∧ z)≈ (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) в) ¬(x ∨ y) ≈ ¬x ∧ ¬y |
6. Вставьте пропущенный символ в закон поглощения: x
___ ≈x
a) и
b) л
c) x
d) y
7. Высказывательная форма (¬x ∨ y ) ∧ (x ∨ ¬y ) является:
a) Приведённой
b) СДНФ
c) СКНФ
d) Верны a) и b)
e) Верны a) и с)
8. Является ли высказывательная форма (x→y) ∨ (¬ y→¬x) тавтологией
a) нет
b) да
9. Дан предикат 
Найти область истинности предиката.
a) Z
b) 
c) 
d) 
e) 
f) среди ответов нет верного.
10. Сколько одноместных предикатов можно получить, навешивая кванторы на двухместный предикат?
a) 8
b) 2
c) 4
d) 6
11. Является ли формулой слово 
(где – одноместный, а 
- двуместный предикатные символы).
a) нет
b) да
12. Если подстановку 
разложить в произведение циклов, то число циклов будет равно:
a) 3
b) 4
c) 6
d) 2
e) 1
13. Декремент подстановки в здании 12 равен:
a) 3
b) 2
c) 1
d) 4
e) 5
14. Подстановка в здании 12 является:
a) четной
b) нечетной
15. Дан граф Г
B
A
C E F
D
У графа Г:
a) 5 ребер и 5 вершин
b) 7 ребер и 6 вершин
c) 6 ребер и 5 вершин
d) 6 ребер и 6 вершин
16. Определить степень вершины А в здании 15.
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
17. Если у графа 3 вершины, причем степень первой равна 1, степень второй равна 2, а степень третьей – 3, то сколько ребер имеет граф?
a) 4
b) 3
c) 2
d) 5
18. Определите длину пути от вершины А до вершины F в здании 15:
a) 3
b) 5
c) 4
d) ∞
19. Является ли ребро <АВ> мостом?
a) нет
b) да
20. Граф
|
a) эйлеров
b) не эйлеров
21. Пусть Г1 – плоский связный граф без перегородок с 3 гранями и 5 ребрами. Сколько вершин у графа Г1?
a) 2
b) 8
c) 4
d) 6
22. A C
B
D
Найти S(AB).
a) 2
b) 3
c) ∞
d) 1
23. У дерева 8 вершин. Сколько ребер имеет дерево?
a) 8
b) 7
c) 9
d) 4