Істинний коефіцієнт природного приросту

Як говорилося вище, нетто-коефіцієнт відтворення населення (R₀) показує, що чисельність стабільного населення, яка відповідає реальному з даними загальними коефіцієнтами народжуваності й смертності, які приймаються незмінними, змінюється (збільшується або зменшується) в R₀разів за час Т,тобто за довжину покоління. З огляду на це й приймаючи гіпотезу експонентного зростання (збутку) населення, можна одержати таке співвідношення, що зв'язує нетто-коефіцієнт і довжину покоління:

та (2.7.2.5)

У теорії стабільного населення rу цих вираженнях називається істинним коефіцієнтом природного приросту населення(або коефіцієнтом А. Лотки).Цей коефіцієнт представляє собою корінь так називаного інтегрального рівняння відтворення населення,або рівняння Лотки.Воно широко використовується в математичних додатках демографії, зокрема в теорії стабільного населення.

Останню формулу, запропоновану американським демографом Е. Коулом, можна використати для оцінки істинного коефіцієнта природного приросту населення, з огляду на те, що, як сказано вище, довжина покоління – це середній вік матері при народженні дочок, що доживають хоча б до віку, у якому перебували їхні матері в момент їхнього народження. У сучасних умовах довжина покоління не занадто помітно відрізняється від середнього віку матері при народженні дитини. Тому оцінка останнього параметра будь-яким способом дозволяє приблизно встановити і знак і величину істинного коефіцієнта природного приросту.

Якщо тепер скористатися формулою Е. Коула й розділити обчислену тільки що довжину жіночого покоління на натуральний логарифм нетто-коефіцієнта відтворення (ln 0,5859 / 0,534644249954392), то одержимо істинний коефіцієнт природного приросту населення України для умов 1998 р. Ця величина дорівнює - 0,0210636435922121, або - 2,1 %.

Хоча, строго говорячи, нетто-коефіцієнт відтворення є мірою заміщення материнського покоління поколінням дочок, його звичайно трактують як характеристику заміщення поколінь у всьому населенні (не тільки жіночому). При цьому характер заміщення поколінь (відтворення населення) оцінюється у відповідності з таким правилом (рисунок 2.7.2.1):

Рисунок 2.7.2.1 - Характер заміщення поколінь

Дуже істотним є уточнення “через час, рівний довжині покоління”. Якщо R_O < 1, то це ще не означає, що в рік, для якого розраховується нетто-коефіцієнт відтворення, спостерігається скорочення чисельності населення, абсолютних чисел народжень і загального коефіцієнта народ-жуваності. Чисельність населення може зростати досить тривалий час, незважаючи на те, що величина нетто-коефіцієнта менше або дорівнює 1.

Відношення нетто-коефіцієнта до брутто-коефіцієнта, , показує, яким є рівень потенційного відтворення населення, або скільки жінок у кожному наступному поколінні приходить на зміну жінкам попереднього покоління в розрахунку на одну народжену дівчинку.

Зворотне відношення, тобто відношення брутто-коефіцієнта до нетто-коефіцієнта, , показує, скільки дівчинок потрібно народити жінці умовного покоління, щоб гарантовано забезпечувалося просте відтворення населення. Звичайно його позначають грецькою буквою ρ:

(2.7.2.6)

Звідси легко одержати значення сумарного коефіцієнту народжуваності, необхідного для забезпечення простого відтворення населення. Для цього потрібно просто розділити це вираження на частку дівчинок серед немовлят, тобто на вторинне співвідношення статей:

(2.7.2.7)

Зокрема, для нашого приклада (таблиця 2.7.2.1):

Розрахунок за методом В.Н. Архангельського дає значення сумарного коефіцієнта народжуваності, необхідного для забезпечення простого відтворення, приблизно рівне 2,04, що значно менше. Видимо, в цьому розходженні позначається те, що метод, пов'язаний з використанням брутто- і нетто-коефіцієнтів, дає співвідношення народжуваності й смертності в чистому виді, а в методі В.Н. Архангельського враховується й роль вікової структури.

Іноді ρ називають ціною простого відтворення.Вважається, що її величина характеризує так звану “економічність” відтворення населення, або співвідношення демографічних “витрат”й “результатів”.“Витрати” відповідно вимірюють брутто-коефіцієнтом, а “результати” – нетто-коефіцієнтом. При цьому, чим нижче величина ρ й чим ближче вона до 1, тим більш “економічним” є відтворення населення. Застосування нібито “економічної” термінології до відтворення населення здається трохи дивним (неясно, як тут бути з етикою). До того ж створиться враження, що й найменування цього показникаі його інтерпретації у вустах багатьох наших демографів потрібні лише для того, щоб довести собі й читачам, що ситуація з відтворенням у нашій країні далека від тієї, яка могла б викликати тривогу – Про що турбуватися, якщо величина ρ в нашій країні практично така ж, як й у передовихкраїнах Заходу.

Всі описані вище показники відтворення населення відносяться до жіночого населення. Однак, у принципі, аналогічні показники (брутто- і нетто-коефіцієнти відтворення, коефіцієнт природного приросту, довжина покоління та ін.) можуть бути розраховані й для чоловічого населення, а також для всього населення. Аналіз відтворення чоловічого населення в останні роки одержує все більше поширення в демографії.