Індекс кореляції – це корінь квадратний із коєфіцієнта детермінації.
Як і , індекс кореляції змінюється в межах від 0 до1, характеризує тісноту зв’язку, але економічної інтерпритації не має.
Для вимірювання тісноти зв’язку при лінійній залежності використовують лінійний коефіцієнт кореляції
.
Межі зміни -1< <+1. Він характеризує не тільки тісноту, а й напрям зв язку. Якщо r > 0, то це означає прямий зв”язок між ознаками, а якщо r < 0 – зворотній.
На практиці частіше використовують таку формулу для визначення :
Абсолютна величина збігається з індексом кореляції R.
У прикладі : = 101,2;
= 330,22 ;
;
Отже r =
.
ІУ етап. Перевірка істотності зв язку.
У кореляційно-регресійному аналізі перевірку істотності зв”язку здійснюють за допомогою тих самих критеріїв і за тими ж процедурами, що і в методі аналітичного групування. Ступені вільності залежать від числа параметрів рівняння регресії . Для лінійної моделі
Істотність зв”язку можна перевірити за допомогою таблиць критичних значень R². Так для рівня істотності
= 0,05 критичне значення
Фактичне значення R2 =0,910 значно перевищує критичне, що свідчить про істотність лінійного кореляційного зв’язку між продуктивністю праці і урожайністю.
У випадку, коли використовується F – критерій, фактичне значення визначають як
.
Критичне значення F 0,95 (1,18) = 4,41 значно менше за фактичне, що підтверджує істотність кореляційного зв”язку між ознаками, які вивчають.
У невеликих за обсягом сукупностях коефіціент регресії схильний до випадкових коливань. Тому слід визначати відповідні межи цих коливань, тобто довірчий інтервал коефіцієнта регресії.
Середня помилка для визначається за формулою
.
Величина граничної помилки залежить від імовірності Р.
,
де t- коефіціент довіри.
Для Р = 0,954 (t =2 ) гранична помилка у два рази більша від середньої і становить .
Довірні межі коефіціента регресії :
1,733-0,256≤≤1,733=0,256
1,477≤≤1,989.
Отже, якщо урожайність збільшується на 1 ц/га, рівень продуктивності праці підвищується не менше, ніж на 1,477 і не більше,ніж на 1,989 ц/особу.
Як правило, кореляційно-регресійний аналіз проводиться за незгрупованими даними, але вихідна інформація може бути подана у вигляді аналітичного групування чи комбінаційного розподілу.