Багатоступеневі і багатофазні вибірки.

Якісна різноманітність соціально-економічних явищ, складність і багатогранність взаємозв’язків потребують поєднання різних схем вибіркового методу, що можливо в рамках використання багатоступеневої вибірки.

Ступенів може бути два, три і більше. Кожен з них має свою відмінну від інших, основу вибірки. Відповідно поділяють і одиниці вибірки: першого, другого ступеня і т.ін.

Відрізняються на різних ступенях і повнота охоплення основи та способи відбору одиниць.

Приклад: сукупність містить К одиниць І ступеня, які складаються з М одиниць ІІ ступеня; ті в свою чергу, об’єднують Nj одиниць ІІІ ступеня (таку вибірку застосовують при обстеженні бюджету населення).

І ст.. – райони області; 40 % яких охоплюються вибіркою (Д1 = 0,4);

ІІ ст.. – с/г підприємства, 20 % відбираються із тих районів, що відібрані на першому ступені (Д2 = 0,2);

ІІ ст..- сім’ї робітників; 5 % обстежують у підприємствах, що потрапили до вибірки у ІІ ст.. (Д3 = 0,05).

Відбір елементів для безпосереднього обстеження здійснюють на останньому, ІІІ, ступені формування вибіркової сукупності. Її частка в генеральній залежить від часток вибірки на всіх ступенях.

Д=0,4*0,2*0,05=0,004

Отже обстеженню підлягає 0,4% сімей області.

Багатоступенева вибірка у порівнянні з іншими більш ефективна і значно зменшує витрати на обстеження.

При обчисленні помилки вибірки враховуються помилки на всіх ступенях відбору. Якщо чисельність груп однакова, то середня помилка триступеневої вибірки дорівнює

,

де - середня помилка вибірки j-ступеня;

nj – вибіркова сукупність j-ступеня.

У тому випадку, коли здійснюють обстеження не однієї, а двох і більше ознак, які відрізняються варіацією, ефективна багатофазна вибірка.

Суть багатофазної вибірки: для різних ознак формують вибіркові сукупності різного обсягу. На відміну від багатоступеневої, у багатофазній вибірці використовують для всіх ознак одну і ту саму основу вибірки при розширенні послідовно програми вибірки.

Етапи формування багатофазної вибірки:

Генеральна сукупність.

І фаза- вибіркова сукупність.

ІІ фаза – підвибірка з вибіркової сукупності І фази.

ІІІ фаза – підвибірка з вибіркової сукупності ІІ фази і т. ін.

 

Вибіркові оцінки кожної фази використовують як додаткову інформацію на наступних фазах. Це підвищує точність результатів вибіркового обстеження.

При організації багатофазної вибірки можливі комбінації способів і видів вибіркового спостереження. Ця вибірка може поєднуватись із багатоступеневою, а також із суцільним спостереженням.