Системи співзалежних індексів і визначення впливу окремих факторів.

Зв'язок соціально-економічних явищ і процесів знаходить своє відображення у взаємозв’язку відповідних показників. Так, ряд економічних показників можна подати як добуток кількох інших. Це мультиплікативна форма зв’язку. Наприклад, загальні витрати часу на виробництво продукції можна виразити як добуток трудомісткості та кількості виготовленої продукції; товарообіг – добуток ціни на обсяг продукції товарів і т.ін. Співмножники тут виступають як факторні показники, від величини яких залежить результат. Так, зміна загальних витрат часу на виробництво продукції є результатом зміни або трудомісткості, або кількості виробленої продукції, або того й іншого.

Тому існує система співзалежних індивідуальних індексів і система співзалежних зведених індексів.

Для індивідуальних індексів вона має вигляд

.

Для зведених індексів

I.=Iх*Iω.

У зв’язку з цим при аналізі динаміки соціально-економічних явищ виникає потреба визначити роль окремих факторів у зміні результативного показника, що має досить істотне значення. Так, з економічної точки зору, не байдуже, за рахунок чого збільшились загальні витрати на виробництво: зростання собівартості, тобто інтенсивного фактора, чи збільшення кількості виробленої продукції (екстенсивного фактора).

Індексний метод аналізу дає можливість визначити вплив на індексовану величину інтенсивного та екстенсивного, чи обох разом показників як у відносному, так і в абсолютному вираженні

Визначення у відносному вираженні впливу на індексовану величину інтенсивного, екстенсивного та обох показників разом означає визначення значень відповідно (індивідуальних чи зведених) індексів інтенсивного показника, екстенсивного показника та індекса, що показує вплив обох показників разом.

Визначення абсолютного впливу на індексовану величину зміни кожного фактора теж здійснюється при побудові системи індексів.

Якщо мова йде про один вид продукції, то використовують систему індивідуальних індексів. При цьому слід будувати індекси з урахуванням специфіки індексного методу, яка полягає у зважуванні і фіксуванні ваги. Абсолютний приріст за рахунок окремих факторів обчислюють як різницю між чисельником і знаменником відповідних факторних індексів. Так, загальний абсолютний приріст для індивідуальних індексів дорівнює

∆хω = х1ω1 –х0 ω0.

Його можно розкласти за факторами:

х = х1ω1 - х0 ω1 = ω1 10);

ω = х0 ω1 - х0 ω0 = х01 - ω0 ).

Очевидно, що при такому методі розкладання абсолютного приросту за факторами

хω = х + ∆ω.

Цей метод називають методом ланцюгових підстановок.

Відносно індивідуальних індексів за умови, що результативний показник, поданий як добуток двох факторів співмножників, можна зробити такий висновок: абсолютний приріст результативного показника за рахунок екстенсивного фактора ω дорівнює приросту цього фактора, помноженого на базисний рівень інтенсивного фактору х0; приріст за рахунок інтенсивного фактора х дорівнює приросту самого інтенсивного фактора, помноженого на рівень екстенсивного фактора в звітному періоді ω1.

Розкладання абсолютного приросту за факторами на основі зведених індексів здійснюють аналогічно індивідуальним індексам.

Різниця між чисельником і знаменником відповідних індексів із знаком «+» означає абсолютний приріст, а із знаком « - » - абсолютне зниження (зменшення). Для системи співзалежних двофакторних зведених індексів у загальному вигляді розкладання абсолютного приросту можна записати так:

хω = ∑ х1ω1 - ∑ х0 ω0;

у тому числі за рахунок зміни інтенсивного показника

х = ∑ х1ω1 - ∑ х0 ω1;;

за рахунок екстенсивного показника

ω = ∑ х0 ω1 - ∑ х0 ω0.

За даними табл.1 витрати на виробництво трьох видів продукції в поточному періоді порівняно з базисним зросли на zq = 3,5 тис.грн (119,4-115,9). Визначимо вплив кожного з факторів на цей абсолютний приріст. Так, за рахунок зниження собівартості одиниці продукції загальні витрати зменшилися на z = -1,7 тис.грн (119,4-121,1), а від збільшення обсягу продукції – зросли на q = 5.2 тис.грн. (121,1-115,9). Отже згідно формули ∆zq = ∆z + ∆q отримаємо, що3,5 = (-1,7) +5,2 (тис.грн.)

Нерідко в аналізі динаміки складних явищ виникає потреба розкласти абсолютний приріст на складові частини, що зумовлені трьома індексами. Принципи, на яких будується цей метод, такі самі.