Програмування в програмі-функції циклічних алгоритмів

Нагадаємо, що циклічні алгоритми (чи простіше цикли) містять повторювані обчислення, що залежать від деякої змінної. Така змінна називається параметром циклу, а самі повторювані обчислення складають тіло циклу.

Класифікація циклів.Цикли можна умовно розділити на дві групи:

· цикли типу арифметичної прогресії;

· ітераційні цикли.

Характерною рисою першої групи циклів є те, що кількість повторень тіла циклу можна визначити до початку виконання програми, що реалізує цикл, тобто апріорі. Класичним прикладом циклу типу арифметичної прогресії є цикл прикладу 3.5.

Для ітераційних циклів не можна апріорі визначити кількість повторень тіла циклу. Це обумовлено тим, що закінчення таких циклів визначається не виходом параметра циклу за кінцеве значення, а більш складними умовами. Це ілюструє наступний приклад.

Приклад 1.9.Обчислити значення x=, використовуючи ітераційну процедуру

x_n=0.5(x_n--1+a/x_n-1), n=1,2,3,.., x₀=a.

Як наближене значення квадратного кореня береться таке значення x_n, що задовольняє умові

,

де - задана точність обчислення.

Видно, що задавши вихідні дані, наприклад, a = 9, = 10^-3, не можна, не виконуючи ітераційні обчислення, визначити кількість повторень тіла циклу.