Символьний розв’язок рівнянь

Наближені розв’язки

B - вектор, що має стільки ж рядів, скільки рядів у матриці А.

На Малюнку 8 показаний розв’язок системи трьох лінійних рівнянь щодо трьох невідомих.

Функція Minerr дуже схожа на функцію Find (використовує аналогічний алгоритм). Якщо в результаті пошуку не може бути отримане подальше уточнення поточного наближення до розв’язку, Minerr повертає це наближення. Функція Find у цьому випадку повертає повідомлення про помилку. Правила використання функції Minerr такі ж, як і функції Find.

Minerr(z1, z2, . . .)

Повертає наближений розв’язок системи рівнянь. Число аргументів повинне дорівнювати числу невідомих.

Якщо Minerr використовується в блоці розв’язок рівнянь, необхідно завжди включати додаткову перевірку вірогідності результатів.

У Mathcad можна швидко і точно знайти чисельне значення кореня за допомогою функції root. Але є деякі задачі, для яких можливості Mathcad дозволяють знаходити розв’язок в символьному (аналітичному) виді.

Розв’язок рівнянь у символьному виді дозволяє знайти точні чи наближені корені рівняння:

· Якщо рівняння має параметр, то розв’язок в символьному виді може виразити шуканий корінь безпосередньо через параметр. Тому замість того, щоб розв’язувати рівняння для кожного нового значення параметра, можна просто заміняти його значення в знайденому символьному розв’язку .

· Якщо потрібно знайти всі комплексні корені полінома зі ступенем менше чи рівним 4, символьний розв’язок дасть їхні точні значення в одному векторі в аналітичному чи цифровому вигляді.

КомандаСимволи Þ Змінні Þ Обчислити дозволяє розв’язати рівняння щодо деякої змінної і виразити його корені через інші параметри рівняння.

Щоб розв’язати рівняння символьно, необхідно:

· Надрукувати вираз (для введення знака рівності використовуйте комбінацію клавіш [Ctrl]=).

· Виділити змінну, щодо якої потрібно розв’язати рівняння, клацнувши на ній мишею.

· Вибрати пункт менюСимволи Þ Змінні Þ Обчислити.

Немає необхідності прирівнювати вираз нулю. Якщо MathCAD не знаходить знака рівності, він припускає, що потрібно дорівняти вираз нулю.

Щоб розв’язати систему рівнянь у символьному вигляді, необхідно виконати наступне:

· Надрукувати ключове слово Given.

· Надрукувати рівняння в будь-якому порядку нижче слова Given. Впевнитися, що для введення знаку = використовується [Ctrl]=.

· Надрукувати функцію Find, що відповідає системі рівнянь.

· Натиснути [Ctrl].(клавіша CTRL, супроводжувана крапкою). Mathcad відобразить символьний знак рівності ®.

· Клацнути мишею на функції Find.

Приклад 2 Малюнку 7 ілюструє символьний розв’язок системи рівнянь у MathCAD.