Измерение длин линий.

Длина, дальность, расстояние, протяженность, удаление, ди­станция — эти геометрические характеристики местности инте­ресовали человека во все времена и на всех континентах. Показа­тельно, что древнейший оригинальный текст на русском языке - надпись на знаменитом Тмутараканском камне - можно назвать и первой в истории Руси фиксацией результатов геодезических измерений длин. Эта надпись гласит (в современной орфографии): «Лета 1068 князь Глеб мерил море по леду от Тмутаракани до Корчева 14000 сажен». Следовательно, в Древней Руси уже в XI в. существовала национальная единица измерения длины — сажень. Единицы мер длины, несмотря на непрерывное развитие между­народной системы стандартизации, до сих пор многочисленны и разнообразны. Наиболее широко употребляемая в настоящее вре­мя единица длины — метр. Эта единица появилась во Франции во время Великой французской революции, с тех пор неоднократно менялся способ ее определения. Согласно современному опреде­лению метр — это отрезок, который свет преодолевает в вакууме за 1/299 752 458 с.

В картографо-геодезическом производстве целого ряда стран, в том числе и высокоразвитых, распространены единицы измере­ния длин так называемой футовой системы: 1 фут =12 дюймов = = 0,3048 м; 1 миля (морская) = 1852 м; 1 миля (статутная) = = 1 609,346 м = 5 280 футов = 1 760 ярдов = 880 фэтомов; 1 фэтом = = 6 футов. Фэтом в некоторых словарях на русский язык перево­дится как «морская сажень». Полезно помнить и значения некоторых русских мер длины: 1 верста = 500 саженей = 1066 м; 1 сажень = = 2,13 м = 7 футов = 3 аршина = 84 дюйма. Как футовая, так и русская системы мер длины привели к «странным», на первый взгляд, значениям масштабов карт. Так, если в 1 дюйме на бумаге отображать отрезок, длина которого на местности -- 1 миля, то знаменатель масштаба будет равен 63 360, а если в 1 дюйме изоб­разить 1 версту, то — 42 000.

Инструменты для измерения длин линий можно разделить на две основные группы: для прямых (непосредственных) и косвенныхизмерений. Наиболее распространенным и надеж­ным средством первой группы в течение многих десятилетий была землемерная лента и рулетка. Группа технических средств для косвенныхизмерений делится на две части: комплект инструментов для оп­ределения длин методом «параллактического звена» (теодолит и жезл — стержень известной длины с двумя визирными марками на концах) и собственно дальномеры, которые в свою очередь делятся на две подгруппы по способу определения длины — ре­шением треугольника (дальномеры геометрического типа) или по времени распространения сигнала известной скорости вдоль измеряемого отрезка туда и обратно (дальномеры эхолокационного типа). Последнюю группу инструментов ввиду использова­ния существенно различных источников излучения называют иног­да по-разному: дальномерами физическими, электрооптически­ми, звуковыми, электромагнитными, светодальномерами, радио­дальномерами, эхолотами, геолокаторами, лазерами и т.п. В следующих под­разделах рассмотрены основные образцы ин­струментов каждой группы.

Измерение длин линий начинается с закрепления точек на местности. Прямая линия на местности определяется двумя точками. Чаще всего даются начало и конец линии. Перед измерением линии необ­ходимо в первую очередь отметить и закрепить на местности эти точки. Когда точка нужна на короткое время, тогда закрепление её делается деревянным колышком длиной от 25 до 50 см и толщи­ной до 3 см. Колышек окапывается небольшой круглой канавкой. Закрепление точки на продолжительное время производится с помощью деревянных столбов. Столбы тоже окапываются вокруг канавами, а вы­нутая земля отбрасывается к столбу и образует около него курган. Опорные точки, как известно, закрепляются особо прочными зна­ками. Эти точки называют твёрдыми.

Для того чтобы точки местности были видны из других её точек, на них ставятся визирные знаки, которые бывают перенос­ные и постоянные. К переносным визирным знакам, наиболее часто употребляемым при съёмках, относятся вешки. Они представ­ляют собой прямые ровные деревянные шесты большей частью круг­лого сечения (рис. 169). Вешки бывают разных размеров. Нижний конец вешки заостряется и оковывается . наконечником из толстого листового железа. Для лучшей видимости вешки окрашиваются попе­ременно в два цвета — белый и красный или белый и чёрный, через два дециметра. Для той же цели наверху вешки прикрепляется красно-белый флаг. Вешки ставятся отвесно в плоскости визирования за ко­лышком или перед ним. Это делается на глаз. Вешки могут быть изготовлены из металлических трубок и из стали в виде штанги толщиной до 1 см.

Вторым типом переносного визирного знака является визирная марка, называемая также мирой. Она представляет вертикальную пластинку, установленную на штативе, на которой нане­сены знаки, определяющие точку визирования.

При топографических съёмках на точках рабочей основы ставят на длительное время вехи, размеры которых рассчитаны на длинные линии визирования. Чтобы веха была видна издалека, к её верху прибиваются поперёк дощечки или же привязывается пук соломы и прибивается перекладина.

Установка визирных знаков сопровождается большей или меньшей ошибкой, которая входит в измеренную длину линии..

Для измерения прямой линии на местности, кроме вех в двух данных точках этой прямой, на ней ставят ещё дополнительно вешки. Они должны находиться в вертикальной плоскости, проходящей через данные две точки прямой. Эта плоскость называется створом ли-

Рис. 30. Вставка вех „на себя" с помощью инструмента со зрительной трубой.

нии. Все действия по постановке вешек в створе линии называются провешиванием или вешением её. Вешение линии произво­дится с помощью геодезического инструмента со зрительной трубой (теодолита и др.) и иногда на глаз. Во втором случае вешение отли­чается небольшой точностью.

Инструменты для непосредственных измерений длин. Для непосредственных измерений длин от нескольких десят­ков до нескольких сотен метров с точностью около 1/2 000 (при характеристике качества измерения длин точностным параметром обычно служит относительная погрешность) можно применять землемерную ленту типа ЛЗ-20 (рис. 31). Ее комплект состоит из

Рис. 31 Землемерная лента типа ЛЗ-20:

а — для хранения и при перевозках лента наматывается на опорное кольцо и фиксируется на нем тремя винтами-барашками; б — вид ленты сбоку

стальной ленты, 6 или 11 стальных шпилек (рис. 3.3), двух-трех вешек (см. рис. 2.11, б) и эклиметра (ручной инструмент для из­мерения углов наклона с небольшой точностью). Двухметровые вешки используют для видимого обозначения на местности ство­ра линии, концы которой закреплены колышками. Вешки уста­навливают у двух колышков, третью вешку иногда закрепляют в створе измеряемой линии, примерно на ее середине. Аккуратно разматывают ленту, не допуская ее вращений и перегибов. Каж­дое метровое деление ленты отмечено латунной пластинкой с указанием соответствующего целого числа метров (1 — 19), началь­ный и конечный индексы ленты отмечены штрихами у прорезей для шпилек. Середина каждого метрового интервала помечена латунной заклепкой, каждое дециметровое деление — отверстием (диаметром 1 — 2 мм). Цена

миллиметровых делений определяется на глаз.

она не перекручивалась. Затем передний рабочий, взяв десять шпи­лек на кольце, вытягивает ленту по измеряемой линии.' Задний рабо­чий, оставив при себе второе кольцо для шпилек, совмещает с на­чальной точкой линии штрих своего конца ленты и направляет на измеряемую линию второй конец её, который передний рабочий дер­жит в вытянутой правой руке. Передний рабочий, встряхнув и натя­нув ленту, чтобы она легла по прямой, втыкает шпильку в землю через косой вырез точно против штриха. Для лучшей видимости не­обходимо шпильку ставить таким образом, чтобы плоскость её кольца была перпендикулярна к измеряемой линии. Удобнее для постановки шпилек иметь третьего рабочего. Воткнув шпильку, передний рабочий тянет ленту по линии дальше до тех пор, пока задний рабочий не дойдёт до места, где стоит шпилька. Чтобы быстрее находить шпильки, задний рабочий должен заранее определить число своих шагов, кото­рое заключается в длине ленты, и каждый раз отмерять его, идя от шпильки к шпильке. Если имеется третий рабочий, то он должен дожидаться у поставленной шпильки заднего рабочего и показать ему, где она стоит. Дойдя до шпильки, задний рабочий останавли­вает переднего восклицанием „стой!" и, зацепив косой вырез ленты за эту шпильку так, чтобы она касалась срединой начального штриха, вновь выравнивает передний конец ленты на линию. Вслед за тем передний рабочий, встряхнув и натянув ленту, втыкает в землю вто­рую шпильку.

Таким образом, рабочие продолжают измерение линии до тех пор, пока передний рабочий не поставит десятой шпильки. После этого передний рабочий укладывает ленту по линии 11-й раз, а зад­ний рабочий, забив на место десятой шпильки деревянный колышек с одной зарубкой *), идёт к переднему и передаёт ему кольцо со всеми десятью шпильками, а взамен получает от него свободное кольцо. Передача шпилек отмечается задним рабочим и техником. В дальнейшем измерение линии продолжается в том же порядке до тех пор, пока передний рабочий не дойдёт до вехи, поставленной на конце линии. Здесь лента вытягивается за конец линии так, чтобы задний рабочий мог совместить начальный штрих ленты с последней поставленной шпилькой, после чего техник определяет длину отрезка от этой шпильки до конца линии с точностью до 0,01 м. Сотые доли метра определяются на глаз.

Длины линий могут измеряться оптическими (геометрическими) дальномерами.В основе теории геометрических дальномеров лежит решение вытянутого равнобедренного или прямоугольного треугольника. Дальномеры применяют в трубах геодезических приборов или в виде оптических насадок на трубы, поэтому их называют опти­ческими.

Рис.32 Принцип нитяного дальномера

В оптических дальномерах один из элементов измерительного треугольника — угол или сторона, противолежащая ему (базис), имеет постоянное значение. По этому признаку оптические дальномеры подразделяются на дальномеры с постоянным углом и дальномеры с посто­янным базисом. В зависимо­сти от своей конструкции даль­номеры можно также подраз­делить на нитяные и дально­меры двойного изображения.

Если нитяные дальномеры являются дальномерами с по­стоянным углом, то дальноме­ры двойного изображения могут относиться к дальномерам как с постоянным углом так и с постоянным базисом.

Рассмотрение оптических дальномеров начнем с наиболее прос­того и широко распространенного оптического нитяного дально­мера. Принцип оптического дальномера заключается в следующем. Предположим, что необходимо определить длину линии АВ (рис. 32). Если известен угол μ, называемый диастимометрическим, и отрезок l, являющийся базисом, то значение длины линии АВ получается из простого соотношения: AB=l ctg μ. В нитяных оптических дальномерах угол μ является величиной постоянной, а базис l- переменной.

Оптические нитяные дальномеры представляют собой зритель­ную трубу геодезических инструментов, в которую вмонтирована

Рис. 33 Дальномерные сетки нитей

дальномерная сетка нитей. Образцы их показаны на рис. 33 Роль базиса для нитяных дальномеров выполняет дальномерная рейка. Дальномерная рейка представляет собой деревянный брусок дли­ной 3—4 м, толщиной около 2 см и шириной около 10 см. Рейка загрунтовывается белой масляной краской и разбивается на деле­ния - шашки различной длины. Деления закрашивают­ся черной и красной краской. Измерение расстояний с помощью нитяного дальномера заклю­чается в том, что в начале измеряемой линии устанавливается при­бор с дальномерной зрительной трубой, а в конце — дальномерная рейка. На рис. Х.9 видно, что световые лучи, проходящие через крайние нити сетки и ограничивающие постоянный угол μ, отрежут на рейке отрезок l=АВ. Наблюдатель подсчитывает количество делений рейки, поместившихся между крайними нитями, и пере­водит их в расстояние на местности. Если рейку передвинуть бли­же к наблюдателю, то благодаря постоянству угла μ лучи ограни­чат меньший участок рейки и между крайними нитями окажется меньшее количество делений репки. Таким образом, количество делений рейки, заключенное между крайними нитями, пропорцио­нально расстоянию рейки от дальномера. Выведем зависимость между величиной базиса (или количества делений рейки между крайними нитями) и расстоянием на местности.

Электронные дальномеры. К дальномерам этого типа относят радио- и светодальномеры. Они бывают импульсные и непрерывного излучения (фазовые); с уголковым (триппель-призмой) или пассивным отражателем (светодальномеры) и активным отражателем (радиодальномеры). Триппель-призмы обладают тем конструктивным свойством, что весь падающий на них свет или излучение они отражают строго в обратном направлении независимо от их разворота .

Наиболее широко распространены дальномеры типа СТД, вы полненные в виде биноклей - с двумя окулярами; левый окуляр предназначен для считывания результатов, правый - для навод­ки на цель-объект. Светодальномеры типа СТД позволяют изме­рять расстояния от 40 м до 40 км со средней квадратической по­грешностью 5 — 10м независимо от расстояния.

Приемопередающее устройство светодальномеров типа СТ или СТД может изготовляться как в виде самостоятельного отдельно­го узла, так и в виде насадки на теодолит. Интенсивное развитие электронной техники в конце XX — начале XXI в. привело к появ­лению легких ручных светодальномеров (размером с ладонь и мас­сой в 400 — 600 г), называемых большинством фирм лазерными рулетками. Эти инструменты позволяют измерять дальности без применения отражателей, указывая место отражения эхо-сигнала на объекте ярко-красным пятном. При хорошей точности (5 — 10 мм) основным недостатком этой группы дальномеров является ограничение по дальности (от 30 до 50 м). На рис. 34 приведено изображение достаточно распространенной лазерной рулетки DISTO производства швейцарской фирмы.

Прогресс электронной техники позволил на­столько уменьшить габариты и массу приемопередатчиков, что они стали выпускаться в виде насадок к распространенным типам теодолитов. Источник излучения у всех насадок один и тот же - (светодиод на основе арсенида галлия, примерно одинаковы и остальные их технические параметры: максимальная дальность из­мерений около 2 км, средняя погрешность около 2 см.

Следующим этапом развития светодальномерной техники ста­ло создание гибридных инструментов - электронных тахеомет­ров.

Заметный прогресс в создании электронных тахеометров, се­рийный выпуск их в нескольких странах привел к некоторой пе­реработке соответствующего отечественного стандарта — «Тахео­метры. Типы.