Приклад 3.

Крок VІ.

Записуємо з останньої системи результат:

=0,666667, ==3,666667, ==-8,277778 ,

==-4,314814.

Використовуючи два останніх стовпчики таблиці (9-10), знаходимо

, , , .

Розв’язати СЛАР за методом Жордана-Гаусса.

Розв’язання:

					(**)
0	20,9	1,2	2,1	20	44,2
1,2	21,2	1,5	19,2	43,1
2,1	1,5	19,8	21,3	44,7
1	20,9	1,2	2,1	20	44,2 40,56 40,26
	21,13	1,38	18,05
0	1,38	19,59	19,29
2	20,9	0	2,02	18,98	41,87 40,56 37,61
0	21,13	1,38	18,05
0	0	19,49	18,11
3	20,9 0 0	0 21,13 0	0 0 19,49	17,10 16,76 18,11	37,97 37,9 37,61

Для зразка обчислень:,

З останнього 3-го кроку знаходимо наближений розв’язок

; ;

Підставимо знайдені значення у рівняння і отримаємо стовпчик вільних членів

(20,039; 19,127; 21,321)^Т , тоді – В = (0,039; -0,073; 0,021)^Т

Розв’яжемо тепер систему з невідомими

.

Можемо використовувати ті ж таблиці, змінивши (обчислюючи заново) 2 останніх стовпчики

					(**)
0	20,9	1,2	2,1	0,04	24,24
1,2	21,2	1,5	-0,07	23,83
2,1	1,5	19,8	0,02	23,42
1	20,9	1,2	2,1	0,04	24,24 23,44 20,98
	21,13	1,38	-0,07
0	1,38	19,59	0,02
2	20,9	0	2,02	0,04	22,97 24,44 19,51
0	21,13	1,38	-0,07
0	0	19,49	0,02
3	20,9 0 0	0 21,13 0	0 0 19,49	0,04 -0,07 0,02	20,94 21,06 19,51

; ;

Висновок: нев’язка менша можливої точності, отже ; ;