Скорость

Быстрота изменения вектора перемещения во времени характеризуется скоростью. Мгновенная скорость это вектор, равный отношению бесконечно малого перемещения ко времени перемещения:

. (1.2)

То есть скорость равна первой производной от вектора перемещения по времени. Вектор мгновенной скорости, как и вектор перемещения , направлен по касательной к траектории в сторону движения.

Продифференцировав по времени уравнение (1.1) получим уравнение для вектора скорости через проекции на оси координат

, (1.3)

где , , . Модуль вектора скорости определяется по теореме Пифагора .

При бесконечно малом перемещении длина пути dS приближается к величине элементарного перемещения . Поэтому величина мгновенной скорости может быть определена также как первая производная от пути по времени

. (1.4)

Неравномерное движение тела с переменной по величине скоростью характеризуют средней скоростью

. (1.5)

По определению средняя скорость неравномерного движения равна отношению всего пути ко всему времени движения.