Выразим и через свободные неизвестные и , которые могут принимать произвольные значения. Из второго уравнения

.

Перенесем члены, содержащие неизвестные и в правые части (это свободные неизвестные, а и- базисные неизвестные). Система примет вид

.

.

Поделим элементы третьей строки на 3. Получим

Воспользуемся методом Гаусса.

Исследовать систему

(8.15)

Очевидно, второе, третье и четвертые уравнения совпадают, поэтому два последних уравнения можно исключить из матрицы (системы):