Пример 7.1

 

Решить методом Крамера систему уравнений:

x1 + x2 + x3 + x4 = 5,

x1 + 2x2 - x3 + 4x4 = -2,

2x1 - 3x2 - x3 - 5x4 = -2,

3x1 + x2 +2x3 + 11 x4 = 0.

Решение. Главный определитель этой системы

значит, система имеет единственное решение. Вычислим вспомогательные определители Δi ( i = ), получающиеся из

Для заметок

                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 

 

определителя Δ путем замены в нем столбца, состоящего из коэффициентов при xi, столбцом из свободных членов:

Отсюда , , ,

решение системы - вектор С=(1, 2, 3, -1)T.