Пример 2.4

Вычислить определитель

.

Решение. Если к каждой строке определителя, начиная со второй, прибавить первую строку, то получится определитель, в котором все элементы, находящиеся ниже главной диагонали, будут равны нулю. А именно, получим определитель:

,

равный исходному.

Рассуждая, как в предыдущем примере найдем, что он равен произведению элементов главной диагонали, т.е. n!.

Для заметок

Способ, с помощью которого вычислен данный определитель, называется способом приведения к треугольному виду.