Пример 2.3

Пример 2.2

Вычислить определитель

,

разложив его по элементам второго столбца.

Решение. Разложим определитель по элементам второго столбца:

D = a₁₂A₁₂ + a₂₂A₂₂+a₃₂A₃₂=

.

Вычислить определитель

,

в котором все элементы по одну сторону от главной диагонали равны нулю.

Решение. Разложим определитель А по первой строке:

.

Определитель, стоящий справа, можно снова разложить по первой строке, тогда получим:

.

И так далее. После n шагов придем к равенству

A = а₁₁ а_22... a_nn.