Ризик в абсолютному вираженні

Для кількісного визначення величини ризику потрібно знати всі можливі наслідки якої-небудь окремої події та ймовірність її настання. Ймовірність – можливість отримання певного результату (позитивного чи негативного). Ймовірність настання події може бути визначена:

1) об’єктивним методом, де визначення статистичної ймовірності базується на визначенні частоти з якою відбувається подія. Ймовірність настання і-го результату () визначається за формулою:

, (4.1)

де кількість позитивних (чи негативних) результатів у певному випадку;

загальна кількість усіх результатів.

На приклад, припустимо, що при вкладені капіталу в який-небудь захід прибуток в сумі 20 000 гривень отримано в 40 випадках із 100, тоді ймовірність отримання прибутку рівна: 40/100=0,4. ця ймовірність є об’єктивною, бо вона визначена на основі фактичних даних.

2) суб’єктивним методом, де ймовірність є припущенням щодо певного результату. Це припущення базується на досвіді експерта, тобто передбачає застосування експертних методів оцінювання ризику.

Як об’єктивна, так і суб’єктивна ймовірності використовуються при визначенні показників абсолютного та відносного вимірювання ризику.

В абсолютному виразі міра ризику може визначатися як добуток ймовірності невдачі (небажаних наслідків) на величину цих небажаних наслідків (збитки), які мають місце в певній ситуації.

Міра ризику () визначається за формулою:

, (4.2)

де ймовірність небажаних наслідків;

величина цих наслідків.

Середнє сподіване значення (математичне сподівання), пов’язане з невизначеною ситуацією, є середньозваженою всіх можливих результатів, де ймовірність кожного результату використовується як вага або частота відповідного значення:

, (4.3)

де ймовірність настання і-го результату (наслідку);

значення і-го результату (наслідку).

Середнє сподіване значення є узагальненою величиною, тому для кінцевого вибору необхідно обчислити коливання можливого результату.

Коливання можливого результату є мірою відхилення сподіваного значення від середньої величини. Для визначення коливання використовують такі показники:

Дисперсію (варіація), яка є середньою зваженою з квадратів відхилень дійсних результатів від середнього сподіваного значення.

(4.4)

Стандартне відхилення (Середньоквадратичне відхилення) – квадратний корінь з дисперсії. Стандартне відхилення показує максимально можливе коливання певного показника від його середньо сподіваної величини та дозволяє оцінити ступінь ризику з погляду ймовірності його здійснення (чим більша величина числової характеристики, тим ризикованим є рішення).

(4.5)

Приклад 1: При вкладенні капіталу в проект №1 з 150 випадків прибуток 10 000 гривень був в 60 випадках, прибуток 13 400 – в 78 випадках, прибуток 28 500 – в 12 випадків. При вкладенні капіталу в проект №2: прибуток 12 500 був отриманий в 30 випадках із 120, прибуток 14 000 – в 54 випадках, прибуток 25 000 – в 36 випадках. Потрібно оцінити ризик та вибрати оптимальний варіант вкладення капіталу.

Розв’язання: Результати обчислення ймовірності настання і-го результату занесемо в таблицю 4.1.

Таблиця 4. 1 – Результати обчислення ймовірності настання і-го результату

Проект вкладення капіталу	Ймовірні наслідки
Випадок 1	Випадок 2	Випадок 3
Ймовірність	Прибу-ток	Ймовірність	Прибу-ток	Ймовірність	Прибу-ток
№1
№2

Знайдемо сподівані значення прибутків за формулою (4.3) для обох проектів:

Проект №1:

Проект №2:

На перший погляд, можна вибрати проект №2 для вкладення капіталу, оскільки сума сподіваного прибутку є більшою за проект №1. Але порівнюючи два проекти, бачимо, що при вкладенні капіталу в проект №1 величина прибутку коливається з 10000 до 28500, а при вкладенні капіталу в проект №2 величина прибутку коливається з 12500 до 25000. Отже, потрібно визначити показники, які характеризують коливання прибутку за проектами.

Дисперсія для проекту №1: