Приклад 2.

Приклад 1.

Побудувати лінію перетинання двох площин:

α (АВС) – площина загального положення; β (DEF) – горизонтально-проецююча площина; α ∩ β = MN Лінія перетинання є межею видимості, тобто вона змінює характер видимості на протилежний.

Побудувати лінію перетинання двох площин загального положення.

Для визначення лінії перетину двох площин загального положення треба знайти дві її точки. Це можна зробити, повторивши двічі задачу на перетин прямої з площиною.

Алгоритм I. 1. l Î σ ^ П2 2. σ ∩ α(l // m) = l 3. σ ∩ β (ABC) = 1-2 4. l ∩ (1-2) = M II. 1. m Î ω ^ П1 2. ω ∩ α(l // m) = m 3. ω ∩ β (ABC) =3-4 4. m ∩ (3-4) = N

5. Рішення метричних задач

методом заміни площин проекцій.

Метричними називаються задачі, пов'язані з визначенням істинного виду плоских фігур, натуральних розмірів відстаней, кутів і інших метричних характеристик геометричних об'єктів задачі.

5.1. Визначення дійсної величини (натурального розміру)

плоских фігур.

Якщо плоска фігура лежить у проецюючій площині, або в площині загального положення, то вона проецюється на площини проекцій спотворено. Якщо необхідно визначити дійсну (натуральну) величину цієї фігури, її варто перетворити в площину рівня, тобто за допомогою перетворення креслення домогтися того, щоб плоска фігура зайняла положення паралельне площині проекцій.

Розглянемо рішення подібних задач, застосовуючи метод заміни площин проекцій, суть якого була розглянута раніше.