Сравнение кинематических и динамических характеристик поступательного и вращательного движений.

Закон сохранения механической энергии системы.

Обобщая материал, рассмотренный в данной главе, можно основные выводы сформулировать так:

1) Приращение кинетической энергии системы равно произведенной работе всех сил, приложенных к системе.

А_{всех сил} = ∆W_кин = (W_кин)_кон. - (W_кин.)_нач.

2) Все силы, действующие на систему можно разделить на внешние и внутренние. Внутренние силы можно разделить на потенциальные и непотенциальные (к последним относятся силы трения и сопротивления). Тогда

А_{всех сил} = А_внеш. + _.А_пот. + А_тр.

3) Работа потенциальных внутренних сил равна приращению потенциальной энергии системы, взятому со знаком минус.

А_пот. = - ∆W_пот = (W_пот)_нач. - (W_пот.)_кон..

4) Полная механическая энергия система равна сумме кинетической и потенциальной энергии системы.

W_мех. = W_кин. + W_пот..

Суммируя все эти положения и сделав соответствующие преобразования, получим

∆W_мех. =(W_мех) _кон. - (W_мех.) _нач = А_внеш. + А_тр.

Если внешние силы на систему не действуют, то система называется замкнутой или изолированной и А_внеш. = 0. С замкнутой системой мы работали при рассмотрении законов сохранения импульса (ЗСИ) и момента импульса (ЗСМИ).

Если внутри системы действуют только потенциальные силы, а сил трения и сопротивления нет, то А_тр. = 0.

И тогда ∆W_мех. = (W_мех) _кон. - (W_мех.) _нач. = 0 и выполняется закон сохранения механической энергии (ЗСЭ_мех):

Полная механическая энергия замкнутой системы, в которой не действуют силы трения, остается постоянной, независимо от взаимодействий внутри системы.

W_мех. = (W_мех) _кон. = (W_мех.) _нач = const.

Если система замкнутая, но в ней действуют силы трения, то

∆W_мех. = (W_мех) _кон. - (W_мех.) _нач. = А_тр.

Так как работа силы трения всегда отрицательна, то ее действие приводит к уменьшению полной механической энергии системы:

(W_мех) _кон.< (W_мех.) _нач..

Воспользуемся аналогией записи кинематических и динамических характеристик, законов поступательного и вращательного движений(см. таблицу 3).

Таблица 3.- Сравнение кинематических и динамических характеристик поступательного и вращательного движений.

Физические величины	Поступательное движение	Вращательное движение
Скорость	;	;
Ускорение
ЗАКОНЫ КИНЕМАТИКИ
Равномерное Движение
Равнопеременное Движение	;
Переменное Движение	;	;
Динамические Характеристики	Масса m   Импульс тела     Сила Импульс силы	Момент инерции I Момент импульса = Момент силы ; Импульс момента силы
Второй закон Ньютона
Кинетическая Энергия
Работа
Законы Сохранения (ЗС)	ЗС импульса	ЗС момента импульса
Закон сохранения энергии