Умножение векторов
Вектор можно умножить на другой вектор различными способами:
- поэлементно,
- скалярно (это произведение еще называют внутренним),
- векторно,
- образовать так называемое внешнее произведение.
Результатом скалярного произведения является число, векторного – вектор, внешнего – матрица, поэлементного – вектор.
Поэлементные операции с векторами
Операция .* приводит к поэлементному умножению векторов одинаковой длины. В результате получается вектор с элементами, равными произведению соответствующих элементов исходных векторов:
u = v1 .* v2;
При помощи .^ осуществляется поэлементное возведение в степень:
р = v1 .^ 2;
Показателем степени может быть вектор той же длины, что и возводимый в степень. При этом каждый элемент первого вектора возводится в степень, равную соответствующему элементу второго вектора.
Деление соответствующих элементов векторов одинаковой длины выполняется с использованием . /
d = v1./v2;
Обратное поэлементное деление (деление элементов второго вектора на соответствующие элементы первого) осуществляется при помощи .\
К поэлементным относятся и операции с вектором и числом. Сложение вектора и числа не приводит к сообщению об ошибке. MATLAB прибавляет число к каждому элементу вектора. То же самое справедливо и для вычитания.
Скалярное произведение
Скалярное произведение векторов а и b длины N, состоящих из действительных чисел, определяется формулой
.
Следовательно, для вычисления скалярного произведения необходимо просуммировать компоненты вектора, полученного в результате поэлементного умножения а на b.
Векторное произведение
Векторное произведение a´b определено только для векторов из трехмерного пространства, т. е. состоящих из трех элементов. Результатом также является вектор из трехмерного пространства. Для вычисления векторного произведения в MATLAB служит функция cross.
Внешнее произведение
Внешним произведением векторов 
называется матрица 
размерностью N´M, элементы которой вычисляются по формуле
Вектор-столбец a в MATLAB представляется в виде двумерного массива размера N на один. Вектор-столбец b при транспонировании переходит в вектор-строку размера один на М. Вектор-столбец и вектор-строка есть матрицы, у которых один из размеров равен единице. Фактически 
, где умножение происходит по правилу матричного произведения. Для вычисления матричного произведения в MATLAB используется оператор умножения.