Вычисление объемов тел вращения

Пусть функция y=f(x)непрерывна и неотрицательна на отрезке [а,в]. Тогда тело, образуемое при вращении вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, осью Ох и прямыми х=а и х=в вычисляется по формуле

.

Если тело образовано вращением вокруг оси криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой , отрезками прямых и осью , то объем вращения вычисляется по формуле

.