Загальні поняття та визначення теорії електрики

Властивості електричного, магнітного й електромагнітного полів

Матерія існує у вигляді речовини й поля. Обидва ці види матерії являють собою певні фізичні субстанції з притаманними їм властивостями, які відповідно проявляються, вивчаються і використовуються в практичній діяльності людства. Здебільшого ці два види матерії пов'язані між собою і можуть перетворюватися один в одного. Тому в загальному розумінні розглядається електромагнітне поле. Поділ на окремі поля залежить від вибору системи відліку.

З курсу фізики відомо, що звичайно електричне і магнітне поля існують у нерозривній єдності з нерухомими та рухомими зарядженими частинками й тілами. Разом з цим, існує і вільне електромагнітне поле — електромагнітні хвилі, яке не залишається локалізованим у певній області простору, а поширюється, наприклад у вакуумі, із сталою швидкістю с = 299,792458∙10⁶ м/с.

Отже, носієм електричної енергії є особлива форма матерії – електромагнітне поле, головна особливість якого полягає в тому, що воно чинить силову дію на електричні заряджені частинки. Ця сила залежить від швидкості руху і величини заряду частинок, а також від інтенсивності самого електромагнітного поля.

Електричне поле - одна з двох сторін електромагнітного поля, що характеризується дією на електрично заряджену частку з силою, пропорційною заряду частки і незалежною від її швидкості. Воно зумовлює електризацію і поляризацію тіл, їх деформацію —явище електрострикції; може перетворюватися у магнітне поле, йому властива певна енергія тощо. Електричним полем забезпечується взаємодія заряджених тіл на відстані. Поле зарядженого точкового тіла — центрально-симетричне.

Стосовно електричних зарядів, то вони відображають тільки властивість частинок речовини або тіл, що характеризує їх взаємозв'язок з власним електромагнітним полем і їх взаємодію із зовнішнім електромагнітним полем. Електричний заряд кількісно визначається за силовою взаємодією заряджених частинок між собою і полем.

Основним законом електростатики є закон Кулона, який для конкретного середовища встановлює зв’язок між силою F взаємодії двох точкових зарядів q₁, q₂ і відстанню між ними. По Кулону - сила взаємодії двох точкових заряджених тіл прямо пропорційна добутку величин їх зарядів, обернено пропорційна квадратові відстані між ними і залежить від властивостей середовища, тобто

,

де e_с і e – відповідно, абсолютна та відносна діелектрична проникність середовища, у якому взаємодіють точкові заряди; e₀ = 8,85×10^-12 – абсолютна проникність вакууму або електрична стала, Ф/м (фарад на ампер: 1Ф/м = 1 А²∙с²/(м²∙Н).

Кількісну величину, яка чисельно дорівнює відношенню механічної сили F, що діє на розташоване у даній точці поля нерухоме позитивно заряджене пробне тіло, до величини заряду q₀ цього тіла, називають напруженістю E, В/м (вольт на метр:1 В/м = 1 Н/Кл), електричного поля:

.

Це, як і сила, фізичний вектор, тобто величина, що має певний напрям у просторі.

Напруженість результуючого поля, пов'язаного з системою кількох заряджених тіл, дорівнює векторній сумі напруженостей у даній точці поля, обумовлених кожним зарядженим тілом. Вона підпорядковується принципу незалежності дії електричних полів {принцип суперпозиції).

Якщо у рівняння, яке описує напруженість електричного поля, замість величини пробного (еталонного) заряду q₀ підставити заряд q₂, то, з урахуванням закону Кулона, отримаємо:

При переміщені частинки з зарядом q у електричному полі під дією сили F на відстань виконується певна робота А. Відношення роботи, виконаної силами поля для переміщення частинки з одної точки поля у іншу, до величини заряду цієї частинки називають електричною напругою u, B (вольт: 1 В = 1 Вт/А = 1 Дж/Кл = 1 Н∙м/Кл) –

.

З урахуванням, що ; звідки, отримаємо таке рівняння:

Отже, іншими словами, можна сказати, що електрична напруга – це скалярна фізична величина, яка характеризує електричне поле уздовж шляху переміщення зарядженої частинки і чисельно дорівнює лінійному інтегралу напруженості електричного поля вздовж цього шляху.

Окрім поняття електрична напруга, в електротехніці широко використовують поняття електричний потенціал j, B. Це фізична величина, яка чисельно дорівнює роботі сил поля, витраченої на переміщення позитивного заряду q з даної точки поля у нескінченність, тобто за межі поля. Таким чином, якщо в одній точці (з якої починалося переміщення заряду) поле має потенціал j₁, а у другій (де закінчено рух зарядженої частинки) j₂, то можна записати рівняння:

Вищий потенціал прийнято позначати знаком «+», нижчий – знаком «-». Зауважимо, що нульовим потенціалом, як правило, вважають потенціал Землі. Знак напруги на електричних схемах (рис. 1.1) звичайно показують стрілкою, а при написанні формул індексами. На схемах стрілку прийнято спрямовувати від точки з вищим потенціалом «+» до точки з нижчим «-» потенціалом. При написанні індексів, наприклад u_AB, першою вказують точку з вищим потенціалом (точка A), а другою – з нижчим (точка B). Заміна напряму стрілки або порядку напису індексів на протилежний означає зміну знаку перед напругою, тобто: u_AB = - u_BA.

Для підтримки довготривалого впорядкованого переміщення заряджених частинок у будь-якому матеріалі (середовищі) необхідно, щоб на кінцях цього матеріалу підтримувалась різниця електричних потенціалів. Але ж з курсу фізики відомо, що всі природні матеріали є електрично нейтральними. Отже, для виникнення впорядкованого руху заряджених частинок, тобто електричного струму, необхідно, щоб десь за межами матеріалу діяла стороння сила F_ст неелектричного походження (обумовлена, наприклад, тепловими процесами, хімічними реакціями, взаємодією механічних сил, контактними явищами тощо), яка б переміщувала заряди q проти кулонівської сили. Іншими словами – для виникнення у матеріалі електричного струму має існувати поле сторонніх сил, тобто джерело електрорушійної сили (далі – джерело ЕРC), з напруженістю Е_ст –

.

Оскільки роботу А_ст сторонніх сил по переміщенню зарядженої частинки на відстань l можна записати так –

,

,

то рівняння електрорушійної сили е сторонніх сил буде:

.

З цього рівняння випливає, що при дії електрорушійної сили у будь-якому замкненому контурі лінійний інтеграл напруженості електричного поля вздовж цього контуру не може дорівнювати нулю. Отже, ЕРС – це скалярна величина, що характеризує властивість стороннього поля і індукованого електричного поля викликати електричний струм.В загальному випадку, вона чисельно дорівнює роботі, яка здійснюється сторонніми (індукованими) силами при переміщенні одиниці заряду з одної точки замкненого контуру в іншу.

Джерелом ЕРС (електричної енергії) є електричні генератори, гальванічні елементи, акумулятори, термоелементи тощо.

Напруга на затискачах незамкненого джерела електричної енергії, тобто при неробочому режимі зовнішнього кола, чисельно дорівнює ЕРС і визначається за величиною різниці потенціалів між затискачами цього джерела.

За здатністю до утворення впорядкованого руху заряджених частинок, тобто електричного струму, всі матеріали поділяють на провідники; ізолятори або діелектрики та напівпровідники.

Провідники – це матеріали (метали, електроліти, тощо), в структурі яких є вільні заряджені частинки (електрони, іони), які під дією сил електричного поля здатні до впорядкованого руху, не обмеженого дією внутрішньо молекулярних сил.

Діелектриками називають матеріали (фарфор, гума, полімери, тощо), в яких заряджені частинки у своїй абсолютній більшості є зв’язаними, тобто такими, що утримуються у відповідних положеннях внутрішньо молекулярними силами.

Напівпровідники за своїми електричними властивостями займають проміжне положення між провідниками і діелектриками.

Основними видами електричного струму є: струм провідності – у провідників, струм перенесення – у напівпровідників і струм електричного зміщення – у діелектриках.

Сила електричного струму i, A – це кількість електричних зарядів, які проходять через поперечний переріз провідника за одиницю часу.

Для роботи більшості електротехнічних пристроїв використовується струм провідності (далі просто струм), який за видом поділяють на постійний і змінний.

Постійним (незмінним) називають струм I, A, величина та напрямок якого не змінюються з часом. З фізичної точки зору – це упорядкований рух вільних заряджених частинок в одному напрямку з постійною швидкістю.

Змінним називають струм I, A, величина і напрямок дії якого змінюються у часі. З фізичної точки зору – це упорядкований рух вільних заряджених частинок зі змінною швидкістю і у змінних напрямках.

Змінний струм, значення якого повторюються через рівні проміжки часу в однаковій послідовності, називають змінним періодичним струмом. Найпростішим випадком такого струму є синусоїдний струм.

Найменший проміжок часу, через який ці повторення відбуваються, називають періодом T, c, а величину обернену періоду – частотою f = T^-1, Гц (герц: 1 Гц = 1 с^-1).

Згідно з правилами експлуатації (ПУЕ) електрична установка – це пристрій, в якому виробляється, перетворюється, розподіляється або споживається електрична енергія. В електротехніці електричні пристрої (машини, апарати, тощо), а також фізичні процеси, які відбуваються в цих пристроях і оточуючому їх просторі, заміняють на розрахунковий еквівалент – електричне коло.

Таким чином, електричним колом називають сукупність пристроїв, які утворюють шлях для проходження електричного струму і призначених для генерування, передачі та використання електричної енергії. При цьому, електромагнітні процеси, які відбуваються у цих пристроях, можуть бути описані з використанням понять ЕРС, напруга, струм, опір.

Зображення електричного кола за допомогою стандартних умовних позначень називають електричною схемою.

В джерелах електричної енергії різні види енергій – механічну, хімічну, теплову, атомну, променеву, тощо, перетворюють в електричну. У споживачі (інакше – приймачі, опорі, навантаженні), навпаки - електрична енергія перетворюється у інші види енергій.

Частину електричного кола, яка містить виділений елемент або групу елементів, називають ділянкою електричного кола. Якщо ділянка кола, яка розглядається, містить джерело електричної енергії, то таку ділянку називають активною, якщо такого джерела немає – то пасивною.

Ділянку кола, елементи якої споживають однаковий струм і з’єднані між собою послідовно, називають двополюсною ділянкою або електричною віткою. Місце з’єднання трьох і більше електричних віток називають електричним вузлом.

Поступний рух електронів, що переміщуються у провіднику під дією електричного поля, гальмується внаслідок зіткнення з атомами або молекулами провідника. Частота зіткнень залежить від структури матеріалу і його температури. Протидія провідника електричному струму називається електричним опором R.

Величину опору R, Ом (ом: 1 Ом = 1 В/А), у колі постійного струму розраховують за формулою:

,

де r - питомий електричний опір, Ом∙м (ом на метр: 1 Ом∙м =1 Ом∙м²/м); l – довжина провідника, м; S – площа поперечного перерізу провідника, м².

Відмітимо, що у колі постійного струму питомий електричний опір r – це величина, рівна відношенню модулю напруженості Е_п електричного поля до модулю густини J струму (скалярна для ізотропної речовини і тензорна для анізотропної). Для струмів провідності він залежить від маси m, числа n, заряду е електрона та середнього часу t його вільного пробігу, тобто від матеріалу провідника (таблиця 1.1), і визначається за формулою:

.

Величина опору провідника залежить також від температури. При зростанні температури опір металевих провідників збільшується, а рідких провідників (електролітів), вугілля, діелектриків та іонізованих газів, навпаки, зменшується. Зміна опору r₂ – r₁ провідника при його нагріванні від t₁ до t₂, яка приходиться на 1 Ом початкового опору r₁ і на 1 °С температури називається температурним коефіцієнтом опоруa, °С^-1. В інтервалі температур 0÷200 °С він може бути розрахований так:

,

звідки

.

Значення a для деяких металів наведено в таблиці 1.1. Розглянуту здатність металів використано в пристроях для визначення температури, названих термометрами опору.

Приклад 1. Термометр опору, виготовлений з мідної проволоки діаметром 1 мм², при температурі 20 °С мав опір 5 Ом. Після розміщення в робоче середовище опір термометра зріс до 6,5 Ом. Визначити температуру середовища (в °С) і довжину (в м) мідної проволоки, витраченої на виготовлення даного термометра.

З табл.1.1 для міді знаходимо: r = 0,0175·10^-6 Ом·м; a = 0,004 °С^-1. Тоді:

^оС;

м

Фізичну величину, обернену до електричного опору, називають електропровідністю G (g), См (сименс: 1 См = 1 Ом^-1) –

,

де g - питома електропровідність, См/м (сименс на метр), -