Взаимная индуктивность двух параллельных линий

Индуктивность трехфазной линии на одну фазу.

Магнитное поле и индуктивность двухпроводной линии

 

Результирующий вектор магнитной индукции в произвольной точке n можно определить по методу наложения как геометрическую сумму

 

 

составляющих этого вектора и от каждого провода в отдельности:

= + . Составляющие вектора и определяются по полученным ранее формулам, а их направления – по правилу правоходового винта:

, .

Индуктивность линии равна L = 2(Lвн+ Lсн). Для определения индуктивности проводника найдем величину тока через сечение радиусом r

 

и соответственно, по закону полного тока напряженность магнитного поля

 

Тогда потокосцепление

 

И внутренняя индуктивность проводника .

 

Рис.4.7

Определим потокосцепление между проводниками

 

Тогда

Таким образом, индуктивность двухпроводной линии равна

[ Гн / м ]

 

 

В схемах замещения трехфазных линий электропередачи учитывается индуктивность одного провода (фазы), следовательно:

[Гн / м] – индуктивность каждого провода (фазы) трехфазной транспонированной ЛЭП на единицу длины, где – среднегеометрическое значение межосевых расстояний проводов.

 

 

 

Пусть задано геометрическое расположение проводов в пространстве двух параллельных двухпроводных линий (1 и 1¢ - прямой и обратный провода первой линии, 2 и 2¢ - прямой и обратный провода второй линии).

Предположим, что по 1-й линии протекает постоянный ток I. Магнитный поток от провода 1, пересекающий плоскость второй линии, определится по формуле:

.

Магнитный поток от провода 1', пересекающий плоскость второй линии:

.

 

 

Как следует из рисунка, магнитные потоки Ф1 и Ф1¢ в плоскости второй линии направлены одинаково, т.е. складываются. Результирующий магнитный поток взаимной индукции будет равен:

 

Взаимная индуктивность двух линий на единицу длины будет равна:

 

При использовании данного уравнения для расчетов следует учитывать, что индексы при расстояниях d зависят, во-первых, от обозначения проводов на чертеже, и во-вторых, от взаимной ориентации магнитных потоков Ф1 и Ф’1, и в каждом конкретном случае должны устанавливаться индивидуально.