Магнитные моменты электронов и атомов.

Опыт показывает, что все вещества являются магнетиками, т.е. способны под действием внешнего магнитного поля создавать собственное, внутреннее магнитное поле (приобретать собственный магнитный момент, намагничиваться).

Для объяснения намагничивания тел Ампер предположил, что в молекулах веществ циркулируют круговые молекулярные токи. Каждый такой микроток I_i имеет собственный магнитный момент и создает в окружающем пространстве магнитное поле (рис.1). В отсутствии внешнего поля молекулярные токи и связанные с ними ориентированы беспорядочно, поэтому результирующее поле внутри вещества и суммарный момент всего вещества равны нулю. При помещении вещества во внешнее магнитное поле магнитные моменты молекул приобретают преимущественно ориентацию в одном направлении, суммарный магнитный момент становится отличным от нуля, магнетик намагничивается. Магнитные поля отдельных молекулярных токов уже не компенсируют друг друга и внутри магнетика возникает его собственное внутреннее поле.

Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов на основе планетарной модели атома. Согласно Резерфорду, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, вокруг которого по стационарным орбитам вращаются отрицательно заряженные электроны. Электрон, движущийся по круговой орбите вокруг ядра, можно рассматривать как круговой ток (микроток). Поскольку за направление тока условно принято направление движения положительных зарядов, а заряд электрона отрицательный, направление микротока противоположно направлению движения электрона (рис.2).

Величину микротока I_e можно определить следующим образом. Если за время t электрон совершил N оборотов вокруг ядра, то через площадку, расположенную в любом месте на пути электрона, был перенесен заряд - заряд электрона).

Согласно определению силы тока,

где частота вращения электрона.

Если ток I течет по замкнутому контуру, то такой контур обладает магнитным моментом, модуль которого равен

,

где S - площадь, ограниченная контуром.

Для микротока такой площадью является площадь орбиты S = p r²

(r - радиус орбиты), а его магнитный момент равен

где w = 2pn - циклическая частота, - линейная скорость электрона.

Момент обусловлен движением электрона по орбите, поэтому называется орбитальным магнитным моментом электрона.

Магнитный момент p_m, которым обладает электрон вследствие своего движения по орбите, называется орбитальным магнитным моментом электрона.

Направление вектора образует с направлением микротока правовинтовую систему.

Как всякая материальная точка, движущаяся по окружности, электрон обладает моментом импульса:

.

Момент импульса L, которым обладает электрон вследствие своего движения по орбите, называется орбитальным механическим моментом. Он образует правовинтовую систему с направлением движения электрона. Как видно из рис.2, направления векторов и противоположны.

Оказалось, что, кроме орбитальных моментов (т.е. обусловленных движением по орбите), электрон обладает собственными механическим и магнитным моментами.

Первоначально существование и пытались объяснить, рассматривая электрон как шарик, вращающийся вокруг своей собственной оси, поэтому собственный механический момент импульса электрона получил название спин (от англ. spin - вращаться). В дальнейшем обнаружилось, что такое представление приводит к ряду противоречий и от гипотезы о «вращающемся» электроне отказались.

В настоящее время установлено, что спин электрона и связанный с ним собственный (спиновый) магнитный момент являются неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе.

Магнитный момент электрона в атоме складывается из орбитального и спинового моментов:

Магнитный момент атома слагается из магнитных моментов входящих в его состав электронов (магнитным моментом ядра ввиду его малости пренебрегают):

.

Намагничение вещества.

Атом в магнитном поле. Диа- и парамагнитный эффекты.

Рассмотрим механизм действия внешнего магнитного поля на движущиеся в атоме электроны, т.е. на микротоки.

Как известно, при помещении контура с током в магнитное поле с индукцией возникает вращающий момент сил

под действием которого контур ориентируется таким образом, что плоскость контура располагается перпендикулярно, а магнитный момент - вдоль направления вектора (рис.3).

Аналогично ведет себя электронный микроток. Однако ориентация орбитального микротока в магнитном поле происходит не совсем так, как контура с током. Дело в том, что электрон, движущийся вокруг ядра и обладающий моментом импульса, подобен волчку, следовательно, ему присущи все особенности поведения гироскопов под действием внешних сил, в частности, гироскопический эффект. Поэтому, когда при помещении атома в магнитное поле на орбитальный микроток начинает действовать вращающий момент стремящийся установить орбитальный магнитный момент электрона вдоль направления поля, возникает прецессия векторов и вокруг направления вектора (вследствие гироскопического эффекта). Частота этой прецессии

называется ларморовой частотой и одинакова для всех электронов атома.

Таким образом, при помещении любого вещества в магнитное поле каждый электрон атома за счет прецессии своей орбиты вокруг направления внешнего поля порождает дополнительное индуцированное магнитное поле, направленное против внешнего и ослабляющее его. Поскольку индуцированные магнитные моменты всех электронов направлены одинаково (противоположно вектору ), суммарный индуцированный момент атома также направлен против внешнего поля.

Явление возникновения в магнетиках индуцированного магнитного поля (вызванного прецессией электронных орбит во внешнем магнитном поле), направленного противоположно внешнему полю и ослабляющему его, называется диамагнитным эффектом. Диамагнетизм присущ всем веществам природы.

Диамагнитный эффект приводит к ослаблению внешнего магнитного поля в магнетиках.

Однако, возможно возникновение и еще одного эффекта, называемого парамагнитным. В отсутствии магнитного поля магнитные моменты атомов вследствие теплового движения ориентированы беспорядочно и результирующий магнитный момент вещества равен нулю (рис.4,а).

При внесении такого вещества в однородное магнитное поле с индукцией поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль ,поэтому векторы магнитных моментов атомов (молекул) прецессируют вокруг направления вектора . Тепловое движение и взаимные столкновения атомов приводят к постепенному затуханию прецессии и уменьшении углов между направлениями векторов магнитных моментов и вектора .Совместное действие магнитного поля и теплового движения приводит к преимущественной ориентации магнитных моментов атомов вдоль поля

(рис.4, б), тем большей, чем больше и тем меньшей, чем выше температура. В результате суммарный магнитный момент всех атомов вещества станет отличным от нуля, вещество намагнитится, в нем возникает собственное внутреннее магнитное поле, сонаправленное с внешним полем и усиливающее его.

Явление возникновения в магнетиках собственного магнитного поля, вызванного ориентацией магнитных моментов атомов вдоль направления внешнего поля и усиливающего его, называется парамагнитным эффектом.

Парамагнитный эффект приводит к усилению внешнего магнитного поля в магнетиках.

При помещении любого вещества во внешнее магнитное поле оно намагничивается, т.е. приобретает магнитный момент за счет диа- или парамагнитного эффекта, в самом веществе возникает его собственное внутреннее магнитное поле (поле микротоков) с индукцией .

Для количественного описания намагничения вещества вводят понятие намагниченности.

Намагниченность магнетика - это векторная физическая величина, равная суммарному магнитному моменту единицы объема магнетика:

В СИ намагниченность измеряется в A/м.

Намагниченность зависит от магнитных свойств вещества, величины внешнего поля и температуры. Очевидно, что намагниченность магнетика связана с индукцией .

Как показывает опыт, для большинства веществ и не в очень сильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности внешнего поля, вызывающего намагничение:

(1)

где c - магнитная восприимчивость вещества, безразмерная величина.

Чем больше величина c, тем более намагниченным оказывается вещество при заданном внешнем поле.

Можно доказать, что

(2)

Магнитное поле в веществе является векторной суммой двух полей: внешнего магнитного поля и внутреннего, или собственного магнитного поля, создаваемого микротоками. Вектор магнитной индукции магнитного поля в веществе характеризует результирующее магнитное поле и равен геометрической сумме магнитных индукций внешнего и внутреннего магнитных полей:

(3)

.

Относительная магнитная проницаемость вещества показывает, во сколько раз индукция магнитного поля изменяется в данном веществе.

Что именно происходит с магнитным полем в данном конкретном веществе - усиливается оно или ослабляется - зависит от величины магнитного момента атома (или молекулы) данного вещества.

Диа- и парамагнетики. Ферромагнетики.

Магнетиками называются вещества, способные во внешнем магнитном поле приобретать магнитные свойства, - намагничиваться, т.е. создавать собственное внутреннее магнитное поле.

Как уже говорилось, все вещества являются магнетиками, так как их собственное внутреннее магнитное поле определяется векторным суммированием микрополей , порождаемых каждым электроном каждого атома:

Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов данного вещества. По своим магнитным свойствам магнетики подразделяются на диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и ферриты. Рассмотрим последовательно эти классы веществ.

Мы выяснили, что при помещении вещества в магнитное поле могут возникнуть два эффекта:

1. Парамагнитный, приводящий к усилению магнитного поля в магнетике вследствие ориентации магнитных моментов атомов вдоль направления внешнего поля.

2. Диамагнитный, приводящий к ослаблению поля вследствие прецессии электронных орбит во внешнем поле.

Как определить, какой из этих эффектов возникнет (или оба одновременно), какой из них оказывается сильнее, что происходит в конечном итоге с магнитным полем в данном веществе - усиливается оно или ослабляется?

Как нам уже известно, магнитные свойства вещества определяются магнитными моментами его атомов, а магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных спиновых магнитных моментов, входящих в его состав электронов:

.

У атомов некоторых веществ векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов равна нулю, т.е. магнитный момент всего атома равен нулю, При помещении таких веществ в магнитное поле парамагнитный эффект, естественно, возникнуть не может, так как он возникает только за счет ориентации магнитных моментов атомов в магнитном поле, здесь же их нет.

А вот прецессия электронных орбит во внешнем поле, обуславливающая диамагнитный эффект, возникает всегда, поэтому диамагнитный эффект возникает у всех веществ при помещении их в магнитное поле.

Таким образом, если магнитный момент атома (молекулы) вещества равен нулю (за счет взаимной компенсации магнитных моментов электронов), то при помещении такого вещества в магнитное поле в нем будет возникать только диамагнитный эффект. При этом собственное магнитное поле магнетика направлено противоположно внешнему полю и ослабляет его. Такие вещества называют диамагнетиками.

Диамагнетиками называются вещества, у которых в отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов равны нулю.

Диамагнетики во внешнем магнитном поле намагничиваются против направления внешнего поля и ослабляют его, поэтому

B = B₀ - B¢, m < 1.

Ослабление поля в диамагнетике очень незначительно. Например, для одного из наиболее сильных диамагнетиков, висмута, m » 0,99998.

Диамагнетиками являются многие металлы (серебро, золото, медь), большинство органических соединений, смолы, углерод и т.д.

Если в отсутствии внешнего магнитного поля магнитный момент атомов вещества отличен от нуля, при помещении такого вещества в магнитное поле в нем будут возникать и диамагнитный, и парамагнитный эффекты, однако диамагнитный эффект всегда значительно слабее парамагнитного и на его фоне практически незаметен. Собственное магнитное поле магнетика будет сонаправлено с внешним полем и усиливает его. Такие вещества называются парамагнетиками. Парамагнетики - это вещества, у которых в отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов отличны от нуля.

Парамагнетики во внешнем магнитном поле намагничиваются по направлению внешнего поля и усиливают его. Для них

B = B₀+B¢, m > 1.

Магнитная проницаемость для большинства парамагнетиков немного больше единицы.

К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, платина, алюминий и т.д.

Вывод:

Если диамагнитный эффект, B = B₀-B¢, m < 1.

Если диа- и парамагнитный эффекты, B = B₀+B¢, m > 1.

Ферромагнетики.

Все диа- и парамегнетики - это вещества, намагничивающиеся весьма слабо, их магнитная проницаемость близка к единице и не зависит от напряженности магнитного поля Н. Наряду с диа- и парамагнетиками имеются вещества, способные сильно намагничиваться. Они называются ферромагнетиками.

Ферромагнетики или ферромагнитные материалы получили свое название от латинского наименования основного представителя этих веществ - железа (ferrum). К ферромагнетикам, кроме железа, относятся кобальт, никель гадолиний, многие сплавы и химические соединения. Ферромагнетики - это вещества, способные очень сильно намагничиваться, в которых внутреннее (собственное) магнитное поле может в сотни и тысячи раз превышать вызвавшее его внешнее магнитное поле.

Свойства ферромагнетиков

1. Способность сильно намагничиваться.

Значение относительной магнитной проницаемости m в некоторых ферромагнетиках достигает величины 10⁶ .

2. Магнитное насыщение.

На рис. 5 приведена экспериментальная зависимость намагниченности от напряженности внешнего магнитного поля . Как видно из рисунка, с некоторого значения Н численное значение намагниченности ферромагнетиков практически остается постоянным и равным J_нас. Это явление было открыто русским ученым А.Г. Столетовым и названо магнитным насыщением.

С ростом напряженности индукция сначала увеличивается, но по мере намагничения магнетика ее нарастание замедляется, и в сильных полях растет с увеличением по линейному закону (рис.6).

Вследствие нелинейной зависимости B(H),

т.е. магнитная проницаемость m сложным образом зависит от напряженности магнитного поля (рис.7). Вначале, с увеличением напряженности поля m возрастает от начального значения до некоторой максимальной величины, а затем уменьшается и асимптотически стремится у единице.

4. Магнитный гистерезис.

Другой отличительной особенностью ферромагнетиков является их

способность сохранять намагничение после снятия намагничивающего поля. При изменении напряженности внешнего магнитного поля от нуля в сторону положительных значений индукция возрастает (рис.8, участок

При уменьшении до нуля магнитная индукция запаздывает в уменьшении и при значении , равным нулю, оказывается равной (остаточная индукция), т.е. при снятии внешнего поля ферромагнетик остается намагниченным и представляет собой постоянный магнит. Для полного размагничивания образца необходимо приложить магнитное поле обратного направления - . Величина напряженности магнитного поля ,которую надо приложить к ферромагнетику для его полного размагничивания, называется коэрцитивной силой.

Явление отставания изменения магнитной индукции в ферромагнетике от изменения напряженности переменного по величине и направлению внешнего намагничивающего поля называется магнитным гистерезисом.

При этом зависимость от будет изображаться петлеобразной кривой, носящей название петли гистерезиса, изображенной на рис.8.

В зависимости от формы петли гистерезиса различают магнитожесткие и магнитомягкие ферромагнетики. Жесткими ферромагнетиками называют вещества с большим остаточным намагничением и большой коэрцитивной силой, т.е. с широкой петлей гистерезиса. Они применяются для изготовления постоянных магнитов (углеродистые, вольфрамовые, хромовые, аллюминиево-никелевые и другие стали).

Мягкими ферромагнетиками называются вещества с малой коэрцитивной силой, которые очень легко перемагничиваются, с узкой петлей гистерезиса. (Чтобы получить эти свойства, специально создано так называемое трансформаторное железо, сплав железа с небольшой примесью кремния). Область их применения - изготовление сердечников трансформаторов; к ним относятся мягкое железо, сплавы железа с никелем (пермаллой, супермаллой).

5. Наличие температуры (точки) Кюри.

Точка Кюри - это характерная для данного ферромагнетика температура, при которой полностью исчезают ферромагнитные свойства.

При нагревании образца выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик. При охлаждении ниже точки Кюри он восстанавливает свои ферромагнитные свойства. Для различных веществ эта температура различна (для Fe - 770⁰C, для Ni - 260⁰C).

6. Магнитострикция - явление деформации ферромагнетиков при намагничивании. Величина и знак магнитострикции зависят от напряженности намагничивающего поля и природы ферромагнетика. Это явление широко используют для устройства мощных излучателей ультразвука, применяемых в гидролокации, звукоподводной связи, навигации и т.д.

У ферромагнетиков наблюдается и обратное явление - изменение намагниченности при деформации. Сплавы со значительной магнитострикцией применяются в приборах, служащих для измерения давления и деформаций.

Природа ферромагнетизма

Описательная теория ферромагнетизма была предложена французским физиком П. Вейссом в 1907 году, а последовательная количественная теория на основе квантовой механики разработана советским физиком Я. Френкелем и немецким физиком В. Гейзенбергом (1928 год).

Согласно современным представлениям, магнитные свойства ферромагнетиков определяются спиновыми магнитными моментами (спинами) электронов; ферромагнетиками могут быть только кристаллические вещества, в атомах которых имеются недостроенные внутренние электронные оболочки с некомпенсированными спинами. При этом возникают силы, вынуждающие спиновые магнитные моменты электронов ориентироваться параллельно друг другу. Эти силы называются силами обменного взаимодействия, они имеют квантовую природу и обусловлены волновыми свойствами электронов.

Под действием этих сил в отсутствии внешнего поля ферромагнетик разбивается на большое число микроскопических областей - доменов, размеры которых порядка 10^-2 - 10^-4cм. Внутри каждого домена спины электронов сориентированы параллельно друг другу, так что весь домен намагничен до насыщения, но направления намагничивания в отдельных доменах различны, так что полный (суммарный) магнитный момент всего ферромагнетика равен нулю. Как известно, любая система стремится находиться в состоянии, при котором ее энергия минимальна. Разбиение ферромагнетика на домены происходит потому, что при образовании доменной структуры энергия ферромагнетика уменьшается. Точка Кюри оказывается той температурой, при которой происходит разрушение доменов, и ферромагнетик утрачивает свои ферромагнитные свойства.

Существование доменной структуры ферромагнетиков доказано экспериментально. Прямым экспериментальным методом их наблюдения является метод порошковых фигур. Если на тщательно отполированную поверхность ферромагнетика нанести водную суспензию мелкого ферромагнитного порошка (например, магнетика), то частицы оседают преимущественно в местах максимальной неоднородности магнитного поля, т.е. на границах между доменами. Поэтому осевший порошок очерчивает границы доменов, и подобную картину можно сфотографировать под микроскопом.

Поскольку, как известно, всякая система стремится к минимуму энергии, возникает процесс смещения границ доменов, при котором объем доменов с меньшей энергией возрастает, а с большей энергией уменьшается (рис.9, б). В случае очень слабых полей эти смещения границ обратимы и точно следуют за изменениями поля (если поле выключить, намагниченность снова будет равна нулю). Этот процесс соответствует участку кривой В(Н) (рис.10). При увеличении поля смещения границ доменов делаются необратимыми.

При достаточной величине намагничивающего поля энергетически невыгодные домены исчезают (рис.9, в, участок рис.7). Если поле увеличивается еще больше, происходит доворачивание магнитных моментов доменов по полю, так что весь образец превращается в один большой домен (рис.9, г, участок рис.10).

Многочисленные интересные и ценные свойства ферромагнетиков позволяют широко использовать их в различных областях науки и техники: для изготовления сердечников трансформаторов и электро-механических излучателей ультразвука, в качестве постоянных магнитов и т.п. Ферромагнитные материалы находят применения в военном деле: в различных электро- и радиоустройствах; как источники ультразвука - в гидролокации, навигации, звукоподводной связи; как постоянные магниты - при создании магнитных мин и для магнитометрической разведки. Магнитометрическая разведка позволяет обнаруживать и опознавать объекты, содержащие ферромагнитные материалы; используется в системе борьбы с подводными лодками и морскими минами.