Энергия электростатического поля

Электрическая емкость

Под емкостью между двумя телами, на которых имеются равные и противоположные по знаку заряды, понимают абсолютную величину отношения заряда на одном из тел к напряжению между телами:

.

Емкость зависит от конфигурации тел, их размеров, расстояния между телами, а также от электрических свойств диэлектрика (от ).

В физике существует понятие "емкости уединенного тела", т.е. предполагается, что другое тело с противоположным зарядом ( ) находится на бесконечности (бесконечно удалено) в точке, потенциал которой .

Тогда) емкость уединенного тела равна:

.

Единицей измерения емкости является фарад (Ф):

.

Потенциал уединенного шара радиусом , находящегося в однородной среде с относительной диэлектрической проницаемостью , с учетом равен:

.

Электроемкость Земли равна

.

, (2.10)

где – потенциал электростатического поля в точке расположения -го заряда.

Выразим энергию электростатического поля через потенциал и заряд.

Рассмотрим второй интеграл в последнем выражении. Применим к нему теорему Остроградского- Гаусса.

Интересуясь всей энергией, создаваемой системой электрических зарядов, распространим интегрирование на все пространство. Другими словами, окружим область, в которой имеются заряды, условной сферической поверхностью и устремим ее радиус в бесконечность. Так как произведение убывает быстрее, чем r^-2, а площадь сферы увеличивается как r², исследуемый интеграл обращается в ноль. Следовательно, формула для энергии электростатического поля имеет вид:

Исследования показывают, что энергия сосредоточена в том пространстве, где имеется электромагнитное поле. Для случая изотропных сред, для которых справедливо соотношение:

. (2.11)

Выражение (2.11) позволяют определить энергию электрического поля, как в отдельных его областях, так и во всем поле. Для этого необходимо взять лишь соответствующие пределы интегрирования. Плотность электрической энергии для изотропных сред определяется соотношением:

.