Сумма числовой последовательности

Задача 3.1. «Сумма и среднее арифметическое числовой последовательности».

Определить сумму и среднее арифметическое значение элементов заданной числовой последовательности. Рассмотрим все три варианта задания последовательности.

а) Входная последовательность задается с указанием количества элементов n ≥ 0 в следующем порядке:

n X₁ X₂ ... X_n

Тест. Вход: 4 2 3.5 1.5 5

Выход: Сумма = 12.00

Среднее арифметическое = 3.00

Используем алгоритм 3.1. для определения суммы элементов числовой последовательности. Используем следующие переменные:

x – текущий элемент последовательности,

s – текущее значение суммы элементов.

До начала цикла по вводу и обработке элементов величину s обнуляем. На каждом шаге цикла вводим одно очередное число и его значение добавляем к величине s.

Схема алгоритма задачи 3.1. «Сумма и среднее арифметическое значение числовой последовательности» представлена на рис. 3.2.

Рис.3.2. Схема алгоритма задачи «Сумма и среднее арифметическое значение числовой последовательности»

В табл. 3.1. представлена трассировочная таблица исполнения алгоритма задачи «Сумма и среднее арифметическое значение числовой последовательности».

Табл.3.1. Трассировочная таблица исполнения алгоритма задачи 3.1.

/* Программа 3.1а. Сумма и среднее арифметическое значение */

/* числовой последовательности. Задано количество чисел n>=0. */

#include <stdio.h>

void main(void)

{ int n; /* Количество чисел */

float x, /* Текущее число */

sum=0; /* Текущая сумма */

int i; /* Номер текущего числа */

scanf("%d", &n);

for ( i = 1; i <=n; i++)

{ scanf("%f", &x); /* Ввод текущего числа */

sum = sum + x;

}

printf ("\nСумма = %.2f\n ", sum);

printf ("Среднее арифметическое = %.2f\n ", sum/n);

}

б) Входная последовательность задается с признаком конца в следующем порядке:

X₁ X₂ ... X_n W

где n - количество элементов (n >= 0), заранее неизвестно.

W известное заранее значение, отличающееся от элементов последовательности.

Тест. Вход: 2 3.5 1.5 5 9999

Выход: Сумма = 12.00

Среднее арифметическое = 3.00

Используем алгоритм 3.2. для определения суммы элементов числовой последовательности. Признак конца последовательности обозначим именованной константой W. Для вычисления среднего арифметического значения последовательности необходимо подсчитать не только сумму, как в программе 3.1а, но и количество элементов.

/* Программа 3.1б. Сумма и среднее арифметическое значение */

/* числовой последовательности. Задан признак конца W = 9999 */

#include <stdio.h>

#define W 9999

void main(void)

{ float x, /* Текущее число */

sum = 0; /* Текущая сумма */

int k = 0; /* Количество чисел */

scanf ("%f", &x);

while (x != W)

{ sum = sum + x;

k++;

scanf("%f", &x);

}

printf ("\nСумма = %f\n", sum);

printf ("Среднее арифметическое = %.2f\n ", sum/k);

}

в) Входная последовательность X₁, X₂, ... , X_n продолжается до конца входного файла, n - количество элементов (n >= 0), заранее неизвестно, признак конца последовательности не задан.

Тест. Вход: 2 3.5 1.5 5 <Ctrl-z> <Enter>

Выход: Сумма = 12.00

Среднее арифметическое = 3.00

Используем алгоритм 3.3. для определения суммы элементов числовой последовательности. Конец файла определим по результату работы функции scanf(). Для вычисления среднего арифметического значения последовательности подсчитаем сумму и количество элементов, как в программе 3.1б.

/* Программа 3.1в. Сумма и среднее арифметическое значение */

/* числовой последовательности, продолжающейся до конца файла */

#include <stdio.h>

void main(void)

{ float x, /* Текущее число */

sum; /* Текущая сумма */

int k = 0; /* Количество чисел */

sum = 0;

while (scanf ("%f", &x) >0) /* ввод чисел до конца файла */

{ sum = sum + x; k++;}

printf ("\nСумма = %f\n", sum);

printf ("Среднее арифметическое = %.2f\n ", sum/k);

}