Расчет трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой с нулевым проводом

Рис.4.5.

При известных линейных напряжениях фазные токи определяются в соответствии с законом Ома:

I_A=U_A/Z_A;

I_B=U_B/Z_B;

I_C=U_C/Z_C;

где, применительно к рассматриваемому примеру,

- полные сопротивления:

Z_A = R; Z_В = X_L; Z_C = X_с;

- фазные напряжения U_A= U_B= U_C=U_Л /.

Углы сдвигов фазных токов относительно фазных напряжений:

cosφ_A=R_A/Z_A; cosφ_В=R_В/Z_В и т.д.

Ток в нулевом проводе (определяется графически):

Линейные напряжения во всех случаях не зависят от нагрузки, помимо этого, в трехфазной цепи с нулевым проводом также не зависят от нагрузки и фазные напряжения. Поэтому векторная диаграмма принимает вид равностороннего треугольника, при этом стороны треугольника – векторы линейных напряжений, а векторы фазных напряжений направлены из центра треугольника в его вершины (рис.4.5 б).

Активная мощность каждой фазы:

P_A=U_A∙I_A∙ cosφ_A;

P_В=U_В∙I_В∙ cosφ_В;

P_С=U_С∙I_С∙ cosφ_С;

Активная мощность всех фаз:

Р= P_A+ P_В + Р_С.

Реактивная мощность фазы:

Q_Ф=U_Ф∙I_Ф∙ sinφ_Ф

Полная мощность фазы:

S_Ф=U_Ф∙I_Ф