Теплопроводность.

Jm1-поток массы

D-коэффициент диффузии

Внутреннее трение.

f-поток импульса.

-n-коэффициент вязкости

-j_Q-поток гелия

–_N-коэффицент теплороводности.

Общее уравнение переноса.Величина G характеризу­ет определенное молекулярное свойство, отнесенное к одной молекуле. Это может быть энергия, импульс, электрический за­ряд итд. При наличии градиента величины G должен возникнуть поток в сторону ее уменьшения.

- <v>-средн скорость

- n₀- концентрация.

- j_G- поток величины G

- λ-длина свободного.

С_V-теплоемкость при постоянном объеме.

Уравнения переноса, зависящие от времени.:

Реальный газ.

Уравнение Ван-дер-Ваальса

R₀-собственный радиус молекулы.

-уравнения для моля V-объем 1моля.

Энергия ван-дер-вальсовского газа

-для одного моля.

где C_v =(i/2)R- число степеней свободы

Если газ расширяется в пустоту без теплообмена с окружаю­щими телами, то А = 0, Q = 0, и согласно первому началу в этом процессе U = const. Значит, с ростом объе­ма температура газа уменьшается (в отличие от идеального газа).

Это можно представить и наглядно на рисунке. Видно, что при расширении газа (увеличении объема V) в случае U = const суммарная кинетическая энергия мо­лекул газа, а значит и температура Т, уменьшается. Газ охлаждается.

Эффект Джоуля—Томсона. Исследования Джоуля и Томсона позво­лили не только экспериментально подтвердить зависимость внутрен­ней энергии реального газа от его объема. Было открыто важное физи­ческое явление, получившее название эффекта Джоуля-Томсона.

В их опытах использовалась теплоизолированная трубка, в середи­не которой помещалась пористая перегородка N .

Исследуе­мый газ под действием перепада давлений (p₁>p₂) медленно протекал через перегородку. Благодаря медленности течения кинетическая энергия газа как цело­го практически не менялась. В этих условиях газ в каждый момент по обе стороны перего­родки находился в термодинамически равно­
весных состояниях. Теплоизолированность
трубки делала процесс течения адиабатиче­ским. Давления газа по обе стороны перегородки (p₁ и р₂) поддержива­лись постоянными.

При стационарном течении с одной стороны перегородки устанав­ливалась постоянная температура Т₁, а с другой стороны — Т₂. Эти температуры и измерялись в опытах. Изменение температуры — при­ращение T — при таком течении и называют эффектом Джоуля-Томсона.

Сначала попытаемся выяснить, что можно ожидать относитель­но T. Для этого мысленно выделим слева от перегородки объем V₁ моля газа. После прохождения через перегородку эта порция газа займет объем V₂. Согласно 1-му началу термодинамики с учетом того, что в этом процессе Q = 0, приращение внутренней энергии U данной порции газа равно работе А' внешних сил:

При малом перепаде давлений

где U_вз — приращение энергии взаимодействия моля молекул газа. Имея в виду, что U = А', получим из двух предыдущих формул, что

Из этой формулы следует, что эффект (знак T) за­висит от соотношения между приращени­ем внутренней энергии U, равной работе
внешних сил, и приращением энергии
взаимодействия U_вз. Это поясняет рисунок,

где величина вертикального отрезка характеризует собственную кинетическую энергию газа К, а значит и температуру Т.В частности, если U = U_вз , то T = 0.

Довольно громоздкий расчет дает возможность найти зависимость давления р1от Т₁ при которых эффект (T) равен нулю. Соответству­ющая зависимость р₁(T₁) — ее называют кривой инверсии — показана на рисунке.

Начальные состояния (р₁Т₁) под кривой инверсии при­водят к положительному эффекту Джоуля-Томсона, т. е. к охлаждению газа (T < 0), Кривая инверсии не является универсальной, она своя для каждого газа, поскольку расчетная формула для T зависит от постоянных а и b Ван-дер-Ваальса.