Экстраполяция
Экстраполяция - метод научного прогнозирования, состоящий в распространении выводов, получаемых из наблюдения над одной частью явления на другую его часть.
Экстраполяция функции – продолжение функции за пределы её области определения, при котором продолженная функция (как правило, аналитическая) принадлежит заданному классу функций. Экстраполяция функций обычно происходит с помощью формул, в которых используется информация о поведении функции в некотором конечном наборе точек (в узлах экстраполяции), принадлежащих её области определения.
Понятие интерполирования функций иногда употребляется в качестве противопоставления понятию экстраполирования, когда конструктивно восстанавливаются (возможно, приближённо) значения функций в областях их определений.
Например, если используется информация о значениях функции, определённой на отрезке [a; b], в узлах хk из этого отрезка (k = 0; 1; …; n), то интерполяционный многочлен Лагранжа, поскольку он определён на всей числовой оси, является, в частности, экстраполяцией этой функции вне отрезка [a; b] в классе многочленов степени не выше n.
Название термина происходит от латинских слов extra – сверх, вне и polio – приглаживаю, направляю.
11. 5 Экспертные методы прогнозирования.
Основными преимуществами рассматриваемых методов являются возможность максимального использования индивидуальных способностей эксперта и незначительность психологического давления, оказываемого на отдельного работника. Однако эти методы мало пригодны для прогнозирования наиболее общих стратегий из-за ограниченности знаний одного специалиста-эксперта о развитии смежных областей науки.
Методы коллективных экспертных оценок основываются на принципах выявления коллективного мнения экспертов о перспективах развития объекта прогнозирования. В основе применения этих методов лежит гипотеза о наличии у экспертов умения с достаточной степенью достоверности оценить важность и значение исследуемой проблемы, перспективность развития определенного направления исследований, времени свершения того или иного события, целесообразности выбора одного из альтернативных путей развития объекта прогноза и т. д.
В настоящее время широкое распространение получили экспертные методы, основанные на работе специальных комиссий, когда группы экспертов за круглым столом обсуждают ту или иную проблему с целью согласования мнений и выработки единого мнения. Этот метод имеет недостаток, заключающийся в том, что группа экспертов в своих суждениях руководствуется в основном логикой компромисса.
В свою очередь в методе Дельфи вместо коллективного обсуждения той или иной проблемы проводится индивидуальный опрос экспертов обычно в форме анкет для выяснения относительной важности и сроков свершения гипотетических событий. Затем производится статистическая обработка анкет и формируется коллективное мнение группы, выявляются, обобщаются аргументы в пользу различных суждений. Вся информация сообщается экспертам. Участников экспертизы просят пересмотреть оценки и объяснить причины своего несогласия с коллективным суждением. Эта процедура повторяется 3–4 раза. В результате происходит сужение диапазона оценок.
Недостатком этого метода является невозможность учета влияния, оказываемого на экспертов организаторами опросов при составлении анкет.
Как правило, основными задачами при формировании прогноза с помощью коллектива экспертов являются: формирование репрезентативной экспертной группы, подготовка и проведение экспертизы, статистическая обработка полученных документов.
Из наиболее известных прогнозных экспертных методов стоит отметить следующие:
- Метод комиссий.
- Метод «лицом к лицу».
- Процедура дельфи.
- Морфологический анализ.
- «Мозговая атака».
- Метод фокальных объектов.
- Метод контрольных вопросов.
Метод экспертного прогнозирования. С помощью этого метода прогнозирования может быть решена большая часть проблем, возникающих при разработке прогнозов. В экспертном прогнозировании существует несколько основных этапов:
1.Подготовка к разработке прогноза;
2.Анализ ретроспективной информации, внутренних и внешних условий;
3.Определение наиболее вероятных вариантов развития внутренних и внешних условий;
4.Проведение экспертизы;
5.Разработка альтернативных вариантов;
6.Априорная и апостериорная оценка качества прогноза;
7.Контроль хода реализации прогноза и корректировка прогноза;
На стадии подготовки к разработке прогноза должны быть решены следующие задачи:
• подготовлено организационное обеспечение разработки прогноза,
• сформулировано задание на прогноз,
• сформулированы рабочая и аналитическая группы сопровождения,
• сформулирована экспертная комиссия,
• подготовлено методическое обеспечение разработки прогноза,
• подготовлена информационная база для проведения прогноза,
• подготовлено компьютерное сопровождение разработки прогноза.
После принятия решения о разработке прогноза необходимо назначить исполнителей для этой разработки. Этой группе работников поручается организационное обеспечение разработки прогноза. Они также должны обеспечить методическое и информационное его сопровождение.
Качественный экспертный прогноз может быть разработан только тогда, когда он хорошо подготовлен, если в его разработке задействованы компетентные специалисты, когда использована достоверная информация, когда оценки получены корректно и корректно обработаны.
Для разработки качественного прогноза необходимо использование современных технологий, сопровождающих и поддерживающих процесс разработки.
В состав экспертной комиссии приглашаются специалисты, профессионально знакомые с объектом экспертизы. Если требуется многоаспектная оценка объекта, либо оцениваться должны разнородные объекты и для этого нужны специалисты разных профессий, то экспертная комиссия должна быть сформирована таким образом, чтобы в её состав входили специалисты, способные профессионально оценить все основные аспекты прогнозируемой проблемы.
Задачей аналитической группы является методическая подготовка процесса прогнозирования. В состав аналитической группы входят специалисты, обладающие профессиональными знаниями и опытом проведения прогнозных разработок. Разработка прогноза должна быть проведена методически грамотно, применяемые методы должны соответствовать характеру прогнозируемой ситуации и характеру информации, которую предстоит получить, проанализировать и обработать. Также разработка прогноза должна быть четко регламентирована, то есть рабочая группа должна подготовить необходимую документацию, в состав которой входят: официально оформленное решение о проведении прогноза, состав экспертной комиссии, график разработки прогноза, контракты со специалистами, привлекаемыми для его разработки и т.д. Специалисты должны быть обеспечены всей необходимой информацией об объекте прогнозирования. Полезным может оказаться специально подготовленный аналитической группой аналитический обзор по прогнозируемой проблеме. При работе с многовариантными прогнозами приходится иметь дело с большими объемами информации, которая к тому же, должна анализироваться и обрабатываться в соответствии с используемой технологией разработки прогноза. Это невозможно сделать без компьютера и соответствующего программного обеспечения.
При анализе ретроспективой информации об объекте прогнозирования предполагается четкое разделение количественной и качественной информации. Количественная информация (достаточно надежная) используется для расчетов по экстраполяции динамики изменения прогнозируемых параметров, по определению наиболее вероятных тенденций их изменения. Качественная же информация классифицируется, систематизируется и служит основанием для оценок экспертов и используется для разработки экспертных прогнозов. При разработке прогноза необходим анализ внутренних условий объекта прогнозирования, содержательный анализ их особенностей и динамики развития.
Если разработаны математические, имитационные, аналоговые и другие модели функционирования объекта прогнозирования и изменения внутренних условий, то в них вводятся необходимые данные и на их основании производятся расчеты, позволяющие оценить наиболее вероятные изменения внутренних условий объекта прогнозирования.
При разработке прогноза, внешним условиям, внешней среде функционирования объекта прогнозирования должно уделяться не меньше внимания, чем внутренним.
Внутренняя среда, как внутреннее условие объекта прогнозирования, включает в себя: внутриорганизационные процессы, технологию, кадры, организационную культуру, управление функциональными процессами. Внешняя среда, включает общее внешнее окружение и непосредственно деловое окружение организации.
Определение наиболее вероятных вариантов развития внутренних и внешних условий объекта прогнозирования является одной из центральных задач разработки прогноза. На этом этапе разработки прогноза на основании анализа внутренних и внешних условий и всей имеющейся информации об объекте прогнозирования, информации в результате работы экспертной комиссии предварительно определяется перечень возможных альтернативных вариантов изменения внутренних и внешних условий. После их предварительной оценки, из перечня исключаются альтернативные варианты, реализуемость которых в прогнозируемые период сомнительна или же вероятность их реализации ниже предварительно установленного порогового значения. Оставшиеся альтернативные варианты подвергаются более углубленной оценке с целью определения альтернативных вариантов изменения внутренних и внешних условий, осуществление которых наиболее вероятно.
На этом этапе разработки прогноза предполагается наиболее активная работа экспертов по определению и оценке ключевых событий, наступление которых ожидается в прогнозируемом промежутке времени.
Предыдущий этап разработки прогноза дает информацию, необходимую аналитической группе для проведения экспертизы. Экспертам представляется информация о наиболее вероятном изменении внутренних и внешних условий, на основе ранее проведенного анализа формулируются вопросы, на которые должны быть получены ответы в результате проведения экспертизы, намечаются наиболее вероятные сценарии развития событий.
В зависимости от природы объекта прогнозирования, от характера оценок и суждений, которые должны быть получены в процессе проведения экспертизы, определяются конкретные способы организации и проведения экспертизы. Экспертизы могут быть одно-туровыми и много туровыми, анонимными и предусматривающие открытый обмен мнениями-т. д.
Разнообразные методы используются при сравнительной оценке объектов, при прогнозе количественных и качественных значений параметров прогнозируемого объекта, начиная от различных модификаций метода Делфи и кончая разнообразными процедурами метода мозговой атаки. Характер экспертной информации, которую предполагается использовать при разработке прогноза, накладывает определенные требования на выбор конкретного метода организации и проведения экспертизы. Если прогнозируемый объект достаточно сложен и многоаспектен, то целесообразно использование комплексных методов организации и проведения экспертизы при проведении экспертизы для разработки прогноза аналитическая группа может использовать анкетирование и интервьюирование.
Подготовленная на предыдущих этапах информация, в том числе и полученная от экспертов, используется при непосредственной разработке прогноза. Как правило, маловероятны случаи, когда заранее известно в каком направлении будут происходить изменения внутренних и внешних условий, какая стратегия будет выбрана организацией при том или ином развитии событий. Ведь развитие организации в прогнозируемом будущем зависит от различных факторов, а также от их сочетания и взаимодействия. Из этого можно сделать вывод, что при стратегическом планировании и в других случаях использования прогнозов необходимо рассматривать различные альтернативные варианты развития событий, как благоприятные, так и неблагоприятные.
На предыдущих этапах были определены наиболее вероятные изменения основных внутренних и внешних условий, определяющих ход прогнозируемых событий. Для наиболее вероятных альтернативных вариантов, их изменений, должны быть разработаны наиболее вероятные альтернативные варианты развития прогнозируемых событий.
Допустим, одной из целей разработки прогноза является определение динамики развития количественных показателей и параметров, то используется полученный на предыдущих этапах разработки прогноза объем информации (количественной и качественной) и соответствующие методы экстраполирования (определения изменения прогнозируемых показателей и параметров в будущем), рассчитываются кривые их изменения в прогнозируемом промежутке времени. Но мы не всегда имеем необходимую информацию для использования количественных методов экстраполяции. Эта черта характерна для современного этапа экономической жизни России, отсутствие необходимых для расчетов статистических данных, поскольку прежние экономические зависимости и закономерности изменились. Поэтому, как правило, единственным способом экстраполяции показателей и параметров на прогнозируемый промежуток времени остается способ построения экспертных кривых. Эти кривые отражают оценку динамики изменения прогнозируемых значений показателей и параметров экспертами.
Эксперты определяют критические точки, в которых тенденция изменения значений прогнозируемых показателей и параметров может измениться под действием тех или иных факторов. А затем, в каждой из критических точек, расположенных на оси времени, оцениваются ожидаемые значения прогнозируемых показателей и параметров, а также характер их изменения в интервале между двумя критическими точками.
При разработке вариантного прогноза должна быть произведена экстраполяция прогнозируемых значений показателей и параметров для различных вариантов исходных условий и для различных вариантов возможных альтернативных вариантов динамики их изменений. Вместе с этим, каждый альтернативный вариант разрабатываемого прогноза может сопровождаться описанием прогнозируемого развития событий.
Априорная и апостериорная оценка качества прогноза. Оценка качества прогноза – одна из центральных проблем в процессе разработки управленческих решений. Степень доверия к разработанному прогнозу во многом влияет на решение и сказывается на эффективности управленческих решений, принимаемых с использованием разработанного прогноза.
Однако оценка качества прогноза является достаточно сложной задачей не только в момент, когда прогноз только разработан (априорная оценка), но и в момент, когда прогнозируемое событие уже произошло (апостериорная оценка). Здесь следует также отметить тот факт, что качественный прогноз при принятии решения может быть использован по-разному.
Если со стороны руководства организации не оказывается значительное воздействие на ход развития событий, а лишь осуществляется наблюдение за ним, то после наступления конца прогнозируемого периода необходимо, лишь сопоставить значения спрогнозированных показателей и параметров с полученными в действительности. Это позволяет оценить качество разработанного прогноза апостериорно.
После разработки прогноза должны быть определены критерии, по которым точность прогноза может быть оценена. Обычно для оценки прогноза используются два метода: дифференциальный и интегральный.
Интегральный метод предполагает обобщенную оценку качества прогноза на базе оценки качества прогноза по частным критериям. При дифференциальном методе оцениваются наборы оценок отдельных составляющих качества прогноза, имеющих достаточно четкий объективный смысл. Этими критериями могут быть: ясность и четкость задания на прогноз, соответствие прогноза заданию, своевременность разработки прогноза, профессиональный уровень разработки прогноза, надежность использованной информации и т.д.
Примером использования интегрального метода может служить критерий «интегральное качество экспертного прогноза».
Качество экспертного прогноза определяется по таким критериям, как:
• компетентность (или, в более общем виде, качество) эксперта;
• качество информации, представляемой экспертам;
• качество экспертной информации, поступающей от экспертов;
• уровень технологии разработки прогноза.
Если период прогнозирования уже завершился, то необходимо сопоставить спрогнозированные значения показателей и параметров с полученными в результате реализовавшегося в действительности хода прогнозируемых событий.
И здесь на первый план выступает вопрос, – по какому критерию оценивать качество прогноза апостериорно. В качестве примера критериев оценки точности прогноза можно привести следующую формулу:
K1=│X-И│K2=│lnX/И│,
где X—прогнозировавшееся значение оценки показателя;
U—истинное значение оценки показателя.
После того, как прогноз подготовлен и представлен руководству организации, наступает этап после прогнозной работы с подготовленным материалом.
Вариантная разработка прогноза предполагает разработку прогноза при различных альтернативных вариантах условий и предположений. А они могут измениться. События, вчера казавшиеся маловероятными, сегодня происходят, а казавшиеся наиболее вероятными не происходят.
Поэтому неотъемлемой частью современной технологии прогнозирования является периодически, в зависимости от происходящих изменений, осуществляемый мониторинг хода реализации прогнозированного хода развития событий. Мониторинг позволяет своевременно выявлять значительные отклонения в ходе развития событий. Если они могут оказать принципиальное влияние на дальнейший ход событий в части касающейся принятия важных стратегических решений, то прогноз должен быть подвергнут корректировке.
Коррективы могут быть различного уровня значимости, сложности, трудоемкости и т.д. Если они не очень значительны, то эта проблема может решаться на уровне аналитической группы, сопровождающей разработку прогноза. Если коррективы более существенны, то может потребоваться дополнительное привлечение отдельных экспертов, а в особо важных случаях при наличии значительных изменений – дополнительная работа экспертной комиссии с возможным изменением её состава. Последнее необходимо, в особенности, в тех случаях, когда для корректировки прогноза требуется привлечение специалистов другой профессиональной ориентации.