Линейная и нелинейная фильтрация

Оптимизация выделения сообщения из сигнала и помех

Обычно сообщение S(t,e(t)) описывается случайной функцией. Информационной параметр сигнала e(t) также является случайным процессом с плотностью распределения вероятности W(e) и энергетическим спектром G_s(w). Обычно ставится задача выделить e(t) на фоне помех. При этом неважно искажение самого сигнала важно воспроизведение сообщения e(t). Решение этой задачи осуществляется с помощью линейной и нелинейной фильтрации.

Линейная фильтрация осуществляется на фильтрах с линейными элементами (как правило, RLC-цепями и контурами). Нелинейная – на нелинейных элементах и устройствах или на цифровых вычислительных машинах.

Как и ранее, полагаем на входе приемника сигнал с помехой:

.

Устройство фильтрации (фильтр) выдает оценки .

Критерий оптимальной фильтрации – минимум дисперсии отклонения от оценки :

Устройство фильтрации может осуществлять линейные и нелинейные преобразования сигнала (линейная и нелинейная фильтрация).