Определение двойного интеграла.

Пусть f(x,y) – производная функция, которая задана в ограниченной, замкнутой квадрируемой области Область разобьём произвольным способом на n квадрируемых частей,…,,без общих внутренних точек (Т), (Т) - наибольшее из диаметров частей разбиения.

В каждой из частей разбития произвольным способом выберем по точке (),1kn и составим сумму , где- значения функции в точке, площадь k-го участка разбиения.

Составленная сумма называется интегральной суммой.

Определение 10: Предел интегральных сумм при условии называется двойным интегралом и обозначается ,

то есть, где D– область интегрирования f(x,y) – подынтегральная функция элемент площади.