Методи розрахунку кіл змінного синусоїдного струму в комплексній формі

Рівняння, якими описуються закони Ома і Кірхгофа в комплексній формі для кіл синусоїдного струму, мають за формою такий же вигляд, як і відповідні рівняння для кіл постійного струму. Тому всі методи розрахунку кіл постійного струму можна використати для кіл синусоїдного струму.

Розглянемо використання зазначених методів розрахунку на прикладі. Для розрахункової схеми розгалуженого кола (рис.5.17) відомо, що і = 340 sin(wt – 73°) В,
r = 0,7 Ом, хL = 1,3 Ом, r1 = 1 Ом, хL1 = 10 Ом, хC1 = 19 Ом, r2 = 1 Ом, хL2 = 3 Ом.
Необхідно знайти діюче значення струму I та записати його миттєве значення.

 
 

 

 


Перетворимо схему і знайдемо комплекс повного опору кола (рис.5.18).

 


 

 

Знайдемо еквівалентний повний опір кола в комплексній формі:

 

 
Z = r + jх = 0,7 + j1,3 Ом;  
Z1 = r1 + j(хL1 – хc1) = 1 –j9 Ом;  
Z2 = r2 + jхL2 = 1 + j3 Ом;  
 

Знайдемо комплекс діючого значення струму за законом Ома:

 
 
 

 

Діюче значення струму I = 40 А, а миттєве – i = 40sin(wt – 133°) А.