Символічне зображення синусоїдних функцій

До цього синусоїдні величини зображувалися векторами, початкова фаза яких відраховувалася на площині від осі абсцис зі знаком «+». На площині вектор синусоїдної величини може проектуватися на вісь ординат і вісь абсцис. При цьому складання і віднімання векторів замінюються складанням та відніманням їх проекцій і за сумарним значенням проекцій знаходиться сумарний вектор. Але такі операції виконувати на звичайній площині складно, тому в електротехніці вектори синусоїдних величин зображують на комплексній площині.

З курсу математики відома формула Ейлера:

де .

Комплексне число e^ja зображують на комплексній площині вектором, який
дорівнює одиниці та утворює кут a з віссю дійсних значень (віссю +1), який відраховується проти годинникової стрілки від цієї осі (рис.5.1).

.

Величини I'_m = I_m cosy_i та I''_m = I_m siny_i називають відповідно дійсною та уявною частинами комплексного струму İ_m.

При розрахунках користуються комплексним діючим значенням струму, який у раз менше комплексних амплітудних значень струму, тобто:

,	(5.5)
.

Аналогічно зображують комплексні е.р.с. і напруги:

; ,	(5.6)
; .