Этапы построения математических моделей

Сущность построения математической модели состоит в том, что реальная система упрощается, схематизируется и описывается с помощью математического аппарата. Построение математической модели проходит по следующим этапам[5].

v Содержательное описание моделируемого объекта. Объект моделирования описывается с помощью системного подхода:

¨ устанавливается цель исследования для решения проблемы, стоящей перед организацией;

¨ определяются элементы, из которых состоит система;

¨ выделенные элементы группируются на функциональные и обеспечивающие;

¨ определяются все виды связей между элементами;

¨ определяются возможные допустимые значения каждого элемента, исходя из возможностей сервисной организации;

¨ определяются характеристики элементов системы, важных для целей исследования.

v Формализация операций происходит по следующим шагам:

¨ определение характеристик системы;

¨ изучается каждая характеристика системы;

¨ выделяются существенные характеристики для целей исследования;

¨ определение управляемых и неуправляемых параметров системы;

¨ определяются ограничения на управляемые параметры системы;

¨ формулируется целевая функция.

v Проверка адекватности моделизаключается впроверке выполнения следующих условий:

¨ все ли существенные факторы включены в модель;

¨ есть ли в модели несущественные факторы;

¨ правильно ли определены ограничения на значения факторов;

¨ правильно ли определена функциональная связь между переменными;

¨ проверка достоверности модели, с использованием обучающей и контрольной совокупности данных.

Примечание. Требование адекватности модели входит в противоречие с требованием простоты модели.

v Использование модели для решения проблемможет проходить в такой последовательности:

¨ на основе полученной модели предлагается несколько сценариев решения проблемы;

¨ для каждого сценария решения проблемы вычисляется коэффициент эффективности, равный отношению результат к затратам;

¨ сценарии решения проблем ранжируются по признаку коэффициента эффективности решения проблемы;

¨ результаты расчетов и их анализа оформляются в виде отчета в удобном для визуального восприятия наглядном виде с использованием графических моделей;

¨ передача отчета руководителю предприятия для принятия управленческих решений по решению проблемы, стоящей перед организацией. Предложенный руководителю предприятия отчет по решению проблемы носит рекомендательный характер. Решение руководителя предприятия носит юридическую силу. Поэтому, решение руководителя должно основываться на системном анализе проблемы с использованием разных методов и способов ее решения: на полученном отчете по моделированию, а также иных возможных решений проблемы, полученных из других источников (плановый отдел, отдел развития и прогнозирования).