| ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ.
Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ны Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.
| |
Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
|
|
| Закон справедлив для:
1. Однородных шаров.
2. Для материальных точек.
3. Для шара и материальной точки.
| Примеры:
Притяжение электрона к протону в атоме водорода » 2×10-11 Н.
Тяготение между Землей и Луной» 2×1020 Н.
Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×1022 Н.
|
| Применение: 1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.
2. Космонавтика. Расчет движения спутников.
|
| Внимание: 1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.
2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать "возмущения", вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).
3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
|
| Анализ закона:
1. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела.
2. G - постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.
| |
В Международной системе единиц (СИ) G=6,67.10-11 .
| G=6,67.10-11
|
Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью
крутильных весов в 1798 г.
|
|
| Пусть m1=m2=1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно).
Физический смысл гравитационной постоянной:
гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.
|
| То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного
взаимодействия мала.
| |
| СИЛА ТЯЖЕСТИ
| |
|
Сила тяжести - это сила притяжения тел к Земле (к планете).
| 
| 
|
 - из закона Всемирного тяготения. (где M - масса планеты, m - масса тела, R - расстояние до центра планеты).
 - сила тяжести из второго закона Ньютона (где m - масса тела, g - ускорение силы тяжести).
|
 - ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).
| G = 9,81 м/с2 - на поверхности Земли
|
Если обозначить R0 радиус планеты, а h - расстояние до тела от поверхности планеты, то: 
|
|
| Ускорение силы тяжести зависит:
1. Массы планеты.
2. Радиуса планеты.
3. От высоты над поверхностью планеты.
4. От географической широты (на полюсах - 9,83 м/с2, на экваторе - 9,79 м/с2.
5. От залежей полезных ископаемых.
| 
|