Частные случаи расположения прямой линии на плоскости.
а) Если , то
– прямая проходит через начало координат.
б) Если ,
, то
, или
– уравнение прямой, параллельной оси
. Если
, то
– уравнение оси
.
в) Если ,
, то
, или
– уравнение прямой, параллельной оси
. Если
, то
– уравнение оси
.
2. Уравнение прямой с нормальным вектором.
Пусть дана точка и ненулевой вектор
. Уравнение прямой, проходящей через точку
перпендикулярно вектору
имеет вид
.
Вектор называется нормальным вектором прямой. После раскрытия скобок полученное уравнение принимает вид
.
Обозначив число через C, получим общее уравнение прямой
.
Коэффициенты A и B в общем уравнении прямой Ax+By+C=0 являются координатами нормального вектора этой прямой.