Частные случаи расположения прямой линии на плоскости.
а) Если , то – прямая проходит через начало координат.
б) Если , , то , или – уравнение прямой, параллельной оси . Если , то – уравнение оси .
в) Если , , то , или – уравнение прямой, параллельной оси . Если , то – уравнение оси .
2. Уравнение прямой с нормальным вектором.
Пусть дана точка и ненулевой вектор . Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору имеет вид
.
Вектор называется нормальным вектором прямой. После раскрытия скобок полученное уравнение принимает вид
.
Обозначив число через C, получим общее уравнение прямой
.
Коэффициенты A и B в общем уравнении прямой Ax+By+C=0 являются координатами нормального вектора этой прямой.