Разыгрывание противоположных событий

Пусть требуется разыграть испытания, в каждом из которых событие А появляется с известной вероятностью р и, следовательно, не появляется с вероятностью q=1-p.

Введем в рассмотрение дискретную случайную величину X с двумя возможными значениями (для определенности примем , ) и соответствующими им вероятностями , . Условимся считать, что если в испытании величина X приняла возможное значение , то событие А наступило; если , то событие А не наступило, т. е. появилось противоположное событие .

Таким образом, разыгрывание противоположных событий А и сведено к разыгрыванию дискретной случайной величины X с заданным законом распределения:

Для разыгрывания X надо (по правилу см. предыдущий пункт) интервал (0,1) разбить точкой р на два частичных интервала: и . Затем выбирают случайное число . Если попадает в интервал то X=(наступило событие А); если попадает в интервал , то X=(событие А не наступило).

Правило. Для того чтобы разыграть испытания, в каждом из которых вероятность появления события равна р и, следовательно, вероятность наступления противоположного события А равна 1-р, надо выбрать (например, из таблицы случайных чисел) случайное число ; если , то событие А наступило; если , то появилось противоположное событие .

Пример. Разыграть 6 испытаний, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью р=0,35.

Решение: Выберем из таблицы приложения 5 шесть случайных чисел, например: 0,10; 0,36; 0,08; 0,99; 0,12; 0,06. Считая, что при событие А появилось, а при наступило противоположное событие , получим искомую последовательность событий: А, , А, , А, А.