Эквивалентные преобразования расчетных схем электрической цепи
Всякое эквивалентное преобразование схем электрической цепи выполняется с целью упрощения расчета цепи и выполняется при условии, что напряжения и токи на зажимах преобразуемого участка цепи не изменяются.
а) Эквивалентное преобразование участка цепи с последовательным соединением сопротивлений (рис.2).
Ток в цепи:
(3.5) |
Заменим схему эквивалентной (рис. 2)
Ток в цепи:
(3.6) |
Так как ток в цепи остается без изменения, то, приравняв (3.5) и (3.6), находим, что
Rэ = R1 + R2 + R3, | (3.7) |
т.е. эквивалентное сопротивление равно сумме последовательно соединенных сопротивлений.
б) Эквивалентное преобразование участка цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 4).
Ток в цепи:
(3.8) |
Заменим схему эквивалентной (рис. 61)
|
(3.9) |
Так как ток в цепи остается без изменения, то, приравняв (3.8) и (3.9), находим
(3.10) |
Введем понятие проводимости цепи, под которой будем понимать физическую величину обратную сопротивлению, т.е.
(3.11) |
Перепишем уравнение (3.11) с учетом введенного понятия проводимости:
gэ = g1 + g2 + g3, | (3.12) |
т.е. эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей параллельно соединенных участков.
Очевидно, что, если график цепи содержит всего два параллельно соединенных сопротивления R1 и R2, то эквивалентное равно
(3.13) |
в) Эквивалентное преобразование участка цепи со смешанным соединением сопротивлений (рис. 6).
В этом случае вначале участок цепи с параллельно соединенными сопротивлениями заменяется эквивалентным R23, а затем эквивалентная схема с последовательно соединенными сопротивлениями R1, и R23 (рис. 7) заменяется эквивалентной (рис. 8).
(3.14) |