Решение инженерных задач

Последовательность решения инженерной задачи

(возможный вариант)

Объект — та часть реального мира, которая познается, исследуется и (или) преобразуется соискателем. Цель и задачи исследования определяют границы предмета исследования, конкретно сформулированного соискателем («ИНСТРУКЦИЯ ВАК Беларуси» по оформлению диссертации и автореферата)

Определение МОДЕЛИ и развитие этого понятия

Моделирование – построение, использование и совершенствование моделей.

Моделирование всегда проводится для достижения конкретной цели. Если модель позволяет достичь цели, то говорят что модель объекта адекватна. Свойство адекватности – основное свойство модели. Не стоит путать его, например, с понятием «истинности» модели.

Интересно проследить, как развивалось само понятие модели.

Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект.

При этом далеко не сразу была понята универсальность законов природы, всеобщность моделирования, т.е. не просто возможность, но и необходимость представлять любые наши знания в виде моделей. Например, древние философы считали невозможным моделирование естественных процессов, так как, по их представлениям, природные и искусственные процессы подчинялись различным закономерностям. Они полагали, что отобразить природу можно только с помощью логики, методов рассуждений, споров, т.е., по современной терминологии, языковых моделей.

Через несколько столетий девизом английского Королевского научного общества стал лозунг «Ничего словами!», который явился кратчайшим изложением принципов естествознания: признавались только выводы, подкрепленные экспериментально или математическими выкладками. В английском языке до сих пор в понятие «наука» не входят области знания, которым в русском языке соответствует термин «гуманитарные науки», - они отнесены к категории «искусств».

Современное понятие модели

Моделью называется некий объект-заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала, причем имеет существенные преимущества удобства (наглядность, обозримость, доступность испытаний, легкость оперирования с ним и пр.)

Условно модели можно разделить на

познавательные и прагматические

Разница между познавательными и прагматическими моделями проявляется в их отношении к оригиналу в процессе деятельности.

Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. Поэтому при обнаружении расхождения между моделью и реальностью встает задача устранения этого расхождения с помощью изменения модели, т.е. что познавательная деятельность ориентирована в основном на приближение модели к реальности, которую модель отображает.

Прагматические модели являются средством управления, средством организации практических действий, способом представления образцово правильных действий или их результата, т.е. являются рабочим представлением целей. Поэтому использование прагматических моделей состоит в том, чтобы при обнаружении расхождений между моделью и реальностью направить усилия на изменение реальности так, чтобы приблизить реальность к модели.

Таким образом, прагматические модели носят нормативный характер, играют роль стандарта, образца, под которые «подгоняются» как сама деятельность, так и ее результат. Примерами прагматических моделей могут служить планы и программы действий, правовое демократическое государство, уставы организаций, кодексы законов, алгоритмы, рабочие чертежи и шаблоны, параметры отбора, технологические допуски, экзаменационные требования и т.д.

Основное различие между познавательными и прагматическими моделями можно выразить так: познавательные модели отражают существующее, а прагматические — не существующее, но желаемое и (возможно) осуществимое.

Следующий шаг заключался в признании того, что моделями могут служить не только реальные объекты, но и абстрактные, идеальные построения. Типичным примером служат математические модели.

Математическая модель – результат отображения одной абстрактной математической структуры на другую, также абстрактную, либо результат интерпретации первой модели в терминах и образах второй.

Условная классификация математических моделей

Чаще всего используются сложные динамические стохастические модели (пример).

Динамика моделей как правило описывается с помощью дифференциальных уравнений – ОДУ и уравнений с частными производными (уравнения математической физики – PDE).

ОДУ могут быть записаны с помощью операторных передаточных функций. В этом случае для реализации модели может быть использован программный комплекс MATLAB/Simulink (исследование систем автоматического управления).

Фрагмент математической модели