описание переменных Var

3. формальные и фактические параметры должны совпадать по порядку следования, количеству и типам,

4.типы функции и переменной, которой присваивается ее значение в вызывающей программе, должны совпадать,

5. формальные параметры не должны совпадать по имени:

Function Err(x, y: Word; a, b, y: Real): Real; ошибка!

6. в конце функции обязательно должен присутствовать операторприсваивания, в левой части которого стоит имя этой функции без списка формальных параметров; в противном случае функция ничего не вычислит:

Function Summa(x, y: Real): Real;

Var s : Real;

s := x + y; эта функция ничего не вычисляет!

End;

7. помимо формальных параметров, в функции могут использоваться локальные переменные. Они описываются внутри функции в разделе Var , существуют только в ней и служат для реализации алгоритма вычислений. При выходе из функции их значения исчезают:

Function Fact(n: Word): Word; n – формальный параметр

Var i, f : Word; i, f – локальные переменные

Begin эта функция вычисляет факториал

f:=1; заданного числа

8. если в функции используется цикл с параметром (цикл For), то параметр цикла должен быть описан внутри этой функции, то есть он должен быть обязательно локальной переменной (предыдущий пример),

9. связь вызывающей (головной) программы с функцией может осуществляться как через формальные и фактические, так и через глобальные параметры. Глобальные параметры (переменные) не описываются ни в заголовке функции, ни внутри ее. Они описываются в вызывающей программе и существуют как в ней, так и в любой функции, вызываемой из этой программы. Глобальные переменные могут изменять свои значения как в вызывающей программе, так и внутри функции:

Program Global;

Uses CRT;

Var a, b, c, s : Integer; с - глобальная переменная

c := c + 1; изменение значения глобальной

Sum := x + y + c; переменной в функции

End;

a := 1;

b := 1;

c := 1; инициализация глобальной переменной

CS – адрес сегмента кода,

DS – адрес сегмента данных,

SS – адрес сегмента стека.

В связи с размещением в различных сегментах памяти, глобальные и локальные переменные действуют по-разному:

· время жизни глобальных переменных – от начала работы программы до ее завершения,

· если глобальные переменные не были инициализированы явным образом, то есть им не были присвоены начальные значения, то перед началом работы программы они обнуляются,

· время жизни локальных переменных – с момента вызова подпрограммы и до ее окончания,

· значения локальных переменных между двумя вызовами одной и той же подпрограммы не сохраняются,

· неинициализированные локальные переменные предварительно не обнуляются, а принимают произвольные значения, зависящие от информации, оставшейся в занимаемых ими ячейках памяти,

· если переменная внутри подпрограммы определена в разделе описания константConst , то память под нее выделяется не в сегменте стека, а в сегменте данных, причем начальное значение ей присваивается один раз до начала работы программы, а не при входе в подпрограмму:

Function Func(k: Word) : Word;

Const n: Word = 0; n – типизированная константа

WriteLn(‘i=’,i); неопределенное значение переменнойi

Func:=n;

End;

Переменной i будет присвоено заранее неизвестное значение. При первом обращении к функции переменная n, определенная в CONST, будет равна нулю, и при каждом последующем обращении она будет увеличиваться на k.

· время жизни такой переменной – время работы всей программы: значения этой переменной сохраняются между вызовами подпрограммы,

· область действия такой переменной – подпрограмма, в которой она описана, то есть вне подпрограммы к этой переменной обратиться нельзя,

10. локальные и глобальные переменные могут совпадать по имени; в этом случае в функции работают локальные переменные,

11. в качестве формальных параметров функций можно использовать имена переменных любого типа, имена массивов, множеств, файлов, записей, комбинированных структур, а также имена ранее определенных функций;

в качестве формальных параметров функций нельзя использовать конкретные значения (числа, символы), элементы массивов, поля записей, выражения и стандартные функции,

12. в качестве фактических параметров функций можно использовать константы, переменные, имена и элементы массивов, множеств, файлов, имена и поля записей, комбинированных структур, а также выражения, стандартные функции и имена ранее описанных функций,

13. значения входных (фактических) параметров функций не изменяются, даже если соответствующие им формальные параметры изменяются внутри функции; такие не изменяющиеся функцией входные переменные называются параметрами-значениями. При использовании параметров-значений в функцию передаются не сами фактические параметры, а их копии. Поэтому сами параметры остаются всегда неизменными:

Program Primer;

Uses CRT;

Var a, b, c : Integer;

Function Sum(x, y : Integer) : Integer; x, y – параметры-значения

x := x + 1; изменение значений формальных

y := y + 1; параметров в функции

Sum := x + y;

End;

a := 1;

b := 1;

c := Sum(a, b);

WriteLn(‘a=’, a, ‘ b=’, b);

ReadLn;

Входные значения фактических параметров x = 1, y = 1. После выполнения программы они останутся теми же, хотя внутри функции соответствующие им формальные параметры изменились,

14. в качестве входных переменных можно использовать параметры переменные; их значения могут изменяться функцией, и эти изменения сохраняются при выходе из функции. Они описываются в списке формальных параметров функции с добавлением слова Var:

Function Sum(Var x, y : Integer) : Integer; x, y – параметры-переменные

x := x + 1; изменение значений формальных

y := y + 1; параметров в функции

Sum := x + y;

End;

a := 1;

b := 1;

c := Sum(a, b);

WriteLn(‘a=’, a, ‘ b=’, b);

ReadLn;

Входные значения фактических параметров x = 1, y = 1. После выполнения программы они изменятся и примут значения x = 2, y = 2.

При использовании параметров-переменных в функцию передаются не копии фактических параметров, как это имело место с параметрами-значениями, а адреса фактических параметров, что позволяет сохранять их измененные функцией значения.

Зачастую использование параметров-переменных может тоже привести к непредсказуемым результатам вычислений:

Program Primer;

Uses CRT;

Var a, b : Integer;

Function Nemo(Var x : Integer; y : Integer) : Integer;
x – параметр-переменная,

y – параметр-значение

x := x + y;

a := y;

Nemo := x;

End;

a := 1;

b := 2;

WriteLn(‘Nemo=’, Nemo(a, b),‘ a=’, a, ‘ b=’, b);

ReadLn;

Результат работы программы:

Nemo=2 a=2 b=2

Значение переменной a будет испорчено, так как значения переменных a и x будут записываться в одной ячейке памяти, а функция Nemo вместо 3 примет значение, равное 2. Ошибки такого рада трудно найти, поэтому в функциях и не рекомендуется использовать параметры-переменные,

15. в заголовке функции нельзя использовать формальные параметры безымянных типов (стандартные типы считаются поименованными):

Function Func(x : 1..10; r : array [1..20] Of Real) : Real;

Типы формальных параметров x и r являются безымянными, так как не относятся к стандартным. Поэтому в вызывающей эту функцию программе необходимо определить новые типы данных:

Type TCount = 20;

TVector = Array [1 .. TCount] Of Real;

TInterval = 1 .. 10;

а в заголовке функции использовать эти новые типы:

Function Func(x : TInterval; r : TVector) : Real;

16. в любой функции в качестве формальных параметров могут быть использованы другие функции, составленные программистом – параметры-функции.
Требования к таким функциям:

ü их тип должен быть определен в разделе описания типов Type,

Пример: создать функцию для определения суммы, произведения двух чисел и произведения их суммы на их разность. Функции для выполнения этих операций описать как параметры-функции:

Program Param_func;

Uses CRT;

Type TFunс = Function (x, y: Integer): Integer; описан процедурный тип TFunc – целой функции двух аргументов целого типа

{$F+} директива компилятору- использование дальнего типа вызова подпрограмм

Function Add(x, y: Integer): Integer; функция для сложения двух переменных

Add := x + y;

End;

Function Mult(x, y: Integer): Integer; функция для перемножения двух переменных

Mult := x * y;

End;

Function Funny(x, y: Integer): Integer;

Funny := (x + y) * (x - y);

End;

{$F-} отмена директивы

c := Par_func(a, b, Add); фактические параметры для параметров-функций не указываются!

WriteLn('c=', c);

c := Par_func(a, b, Mult);

WriteLn('c=', c);

c := Par_func(a, b, Funny);

WriteLn('c=', c);

ReadLn;

На экран будет выведено:

с=8

с=15

с=16

17. в Паскале разрешено использовать рекурсию – обращение функции самой к себе, при этом имя функции со списком формальных параметров будет стоять в операторах функции справа от знака присваивания.

Использование рекурсии в программировании базируется на рекурсивных математических определениях. Считается, что в математике рекурсивность как принцип определений используется с 1890 года. Впервые применил ее Д.Гильберт.

Основная идея рекурсии – определить некий объект через самого себя, по крайней мере, частично. Оказалось, что с помощью рекурсии удобно описывать различного рода последовательности, подчиняющиеся определенным закономерностям.

Например, вычисление факториала целого неотрицательного числа n! = 1·2·3·…·(n-1) · n . Кроме того, по определению, 0! = 1. Рекурсивное математическое определение факториала имеет вид:

1 при n = 0,

n!=

(n – 1)!·n при n > 0.

Последовательность чисел Фибоначчи имеет вид 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…

F_n= 1 при n = 2,

3. выполняются операторы подпрограммы, затем освобождается временно занятая область памяти, после чего осуществляется возврат в нужную точку программы, вызвавшей подпрограмму.

При рекурсивном обращении каждый раз приходится запоминать не только адрес возврата, но и всю совокупность данных вызывающей подпрограммы (локальные переменные и параметры-значения). С этой целью используется автоматически выделяемая область памяти – стек, структура, работающая по принципу LIFO (Last in – first out: последним пришел – первым вышел). Такой метод работы с памятью обеспечивает строгое соответствие прямого порядка записи данных обратному порядку их чтения. Только с помощью стека можно достаточно просто обеспечить корректное завершение работы цепочки подпрограмм, каждая из которых вызывает следующую: сначала должна быть завершена последняя, затем – предпоследняя и так далее. Максимальный размер стека – 65520 байт. Поэтому последовательность рекурсивных обращений не может быть бесконечной. В любой рекурсивной подпрограмме должна быть нерекурсивная (терминальная) ветвь, обеспечивающая выход из рекурсии. При переполнении стека работа программы прерывается, и появляется сообщение об ошибке Error 202: Stack overflow error.

Рекурсивная функция, вычисляющая факториал заданного числа n, может иметь вид:

Function Factorial(n: Word): Word;