Сравнение бесконечно малых
Две б.м.ф сравниваются между собой с помощью их отношения.
Пусть  и
и  есть б.м.ф. при
есть б.м.ф. при  , т.е.
, т.е.  и
и  .
.
1. Если  (
( ), то α и β называются бесконечно малыми одного порядка.
), то α и β называются бесконечно малыми одного порядка.
2. Если  , то α называется бесконечно малой более высокого порядка, чем β.
, то α называется бесконечно малой более высокого порядка, чем β.
3. Если  , то то α называется бесконечно малой более низкого порядка, чем β.
, то то α называется бесконечно малой более низкого порядка, чем β.
4. Если  не существует, α и β называются несравнимыми бесконечно малыми.
не существует, α и β называются несравнимыми бесконечно малыми.
Таковы правила сравнения б.м.ф. при  ,
,  .
.